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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 pnca+d
fC.-* r 建立系统 K:z|1 V !w]!\H
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 s) u{A
:IV4]`
 [WXtR I|m fr{ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Xp1xhb*^ )M#~/~^f+  @]6)j& kGc;j8>." 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 )K -@{v^| FlOKTY  gEIjG
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?Vbe 分析 uh\I'
QKCc5 这个系统的点扩散函数： ;dRTr * • Log (Normal PSF) ,COSpq] 6 • λ = 0.55 mm SLSJn))@! • 0.32 waves 3rd order spherical . Mh Z=sn • EPD = 10 mm ,aV89"} • f/# = 9.68 L; Nz\sJ 点扩散函数如下图： , =I b Z
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 v#IW;Rj8 $7jJV (B yi"V'Us 系统的点扩散函数是： Z?oFee!4 • Log (Normal PSF) cm%QV? • λ = 0.55 mm t2BkQ8vr • 1 wave 3rd order spherical VeA;zq • EPD = 13.31 mm ?%{bMqYJD{ • f/# = 7.27 L ,[0*h 点扩散函数如下图： `8 xmM A_l 28d :
 <6mXlK3N0
0+P_z(93? 演算 ]Q-ON&/
~4= 4Ks0 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： R/~j <.s3P w)&] k#r
 9TO
p"Oi83w;9 在这个等式中变量定义如下： ]8htJ]<|Q • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 0jrcXN~ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ',z ' .t • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ) Y\} ,O • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Dgc[ WsCEW • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) JZ D27[b • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） rxI?|}4 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） B:n9*<v( • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 jsf=S{^2 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 < & 8cq@< • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) @_FL,AC&m • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） A_{QY&%m • F == focal length（焦距） D(~6h,=m • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） / ]>&OSV
v8 y77: 比较 {p 9y{$
/6gqpzum4 在下图中： g/lv>*+gS 透镜EPD=10mm BpDf4)| 截止频率=184lp/mm NrgN{6u; 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 7eQ7\,^H *Mg=IEu-6[  Vd)iv\a 在下面的图表中： TcpD* %wW 透镜EPD=13.31 mm f>\?\! 截止频率=250 lp/mm ah" 2^x 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm .o:Pe2C < hZA$.W3  hs2 f3;)
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杂散光对评价函数的影响 U rH^T;# VpWax]' 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 $Z+N* w~8
WyA>OB<Zeq
 ^+mSf`5 NX@TWBn% 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Gw~^6( Qu
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