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光栅结构广泛应用于各种光学应用场景，如光谱仪、近眼显示系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。 toox`| \ ]h$8JwV
 6`'K M/ :rmi8!o 任务说明 i;+<5_ L-3wez;hm  vinn|_s% 0c#|LF_ 简要介绍衍射效率与偏振理论 (5^SL Y 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。 x A ZRl 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率： SQ`ec95',  C Yk"
其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。 iEBxBsz_ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程： B{ _-k  Uv3Fe% > 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为 。 QTI^?@+N> /% ^^hr
光栅结构参数 ,6\oT;G 研究了一种矩形光栅结构。 62xAS#\K> 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。 'P >h2^z 根据上述参数选择以下光栅参数： h6gtO$A|p= 光栅周期：250 nm =hKu85 填充因子：0.5 YcuHYf5 光栅高度：200 nm {$-\)K 材料n_1：熔融石英（来自目录） {B\lk:"X 材料n_2：二氧化钛（来自目录） P?U}@U ~9 ML_[Z_Q<z  yCye3 z.
Zv1/J}+ 偏振态分析 |Q~5TL>b 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。 }2_ i<4,L 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。 UXV>#U? 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。 =Cr
F(wVO" 4}=Z+tDu>  h|&qWv bMF`KRP2 模拟光栅的偏振态 r)t-_p37
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 *Ry
"`" ?9AtFT 瑞利系数现在提供了偏振态的信息： u'EzY J7 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时， 。这说明衍射光是完全偏振的。 EPwM+#|e- 对于𝜑=22°， 。此时，67%的光是TM偏振的。 B6a
对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。 syL pnNx= Dmv@ljwO Passilly等人更深入的光栅案例。 l ilF _ y Passilly等人的工作研究并优化了亚波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。 I!-5
#bxD 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。 G-Ju`.
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 z}m) u # ~88[i-6 光栅结构参数 Lv ?e[GA 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。 {VrjDj+Xy 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。 .9;wJ9Bw[ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。 at `\7YfQp 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。 wNm~H
 Tn8GLn /SZg34% 光栅#1——参数 b:}+l;e5 2 假设侧壁倾斜为线性。 ]):kMRv 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 G_a//[p 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。 -%x9 ^oQwY 光栅周期：250 nm m2$Qp{C6H 光栅高度：660 nm i^'Uod0d. 填充因子：0.75（底部） UN*XLHio 侧壁角度：±6° j8ebVq n_1：1.46 (Q09$ n_2：2.08 l6EDl0~r
Hh1OD?N )
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.$3 jNU .A gD`wba 光栅#1——结果 6- @n$5W0 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。 C7[CfcPA 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
"Aq-H g %A<|@OSdOa
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p#+{} 光栅#2——参数 {r!X W 假设光栅为矩形。 2x7%6' 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 Qm\VZ<6/5 矩形光栅足以表示这种光栅结构。 a~F` {(Q2 光栅周期：250 nm A;A>Q`JJF 光栅高度：490 nm M6J/S 填充因子：0.5 "sf]I[a n_1：1.46 {6yi D n_2：2.08 3[L)q2;}$N 'nM)=  g2<xr;<t^ zF[>K4 光栅#2——结果 f`j RLo*L 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。 X>#!s Lt 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 P:")Qb 2 f}'E|:Z 7k  q)uq?sZe =kspHP< k
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