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描述 %f'mW2 yNU.<d 5
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 }XcYIo#+t
o.|P7{v} 建立系统 {a6cA=WTPd M| DVFC
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 (Xv' Te?
g+1&l iV
 <g3)!VR^q _`- trE. 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 &Ay[mZQ 7 'ugc=-0pd  ;:DDz oQ:.pq{T 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 : plN<8 TG^?J`  7G]v(ay
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eg Xbe)ld 分析 p'f8?jt
=9yh<'583 这个系统的点扩散函数： oqUF_kh • Log (Normal PSF) !> 2kH • λ = 0.55 mm tPq We2 • 0.32 waves 3rd order spherical !!:mjq<0 • EPD = 10 mm J1UG}, -h • f/# = 9.68 0ub0 [A 点扩散函数如下图： {'@`: p&3r
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 Mv?$zV"`# D `N PU
Cno+rmsfT 系统的点扩散函数是： [L ?^+p> • Log (Normal PSF) n4sO#p)' • λ = 0.55 mm KBOp}MEz • 1 wave 3rd order spherical H~:EPFi.( • EPD = 13.31 mm {3`cSm6c • f/# = 7.27 \ ` U=pZJ 点扩散函数如下图： <{P`A%g@ C116 c "
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d+o.J",E 演算 mJNw<T4!/
'zhv#&O 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： E! GH$%:; ISHzlEY
 x Q,My
\)`OEGdOR\ 在这个等式中变量定义如下： urhOvC$a • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） L6x;<gj • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） :Xi&H.k)p • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx NH'Dz6K5 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; \@ B 'f • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) V| &->9" • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） H):(8/> ( • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ]_(J8v • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 z50P*
eS • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 aY-7K._</ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) |i\%> Y, • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ["^? vhv • F == focal length（焦距） 1I?`3N • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 8+@j %l j
=&I9d;7 比较 yu>)[ |-
%#x
l +^ 在下图中： Ggk#>O G 透镜EPD=10mm 19b@QgfWpb 截止频率=184lp/mm Nsn ~ mY% 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 i_(6} Y& ShesJj  [\3W_jR 在下面的图表中： fSVb.MZa7 透镜EPD=13.31 mm ,@kLH"a0 截止频率=250 lp/mm $p |Im, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm s}F.D^^G m6uFmU*<M}  <?>tjCg'
A{ p _I<
杂散光对评价函数的影响 "H#pN;)+ uJ`:@Z^J 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 7M)<Sv
xz Hb+1+p
 `ZU]eAV ik#ti=. 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 6UI6E) g
N[A9J7}_R
  V |G*9^Y
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