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描述 lj4o #^lC r{_ >ldjq
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 H>XFz(LWh
H}/05e 建立系统 " u492^ |
&7S8Q
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 wP<07t[-g
@ }&_Dv f
 ? s2^zT VL\t>n 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 G69GoT +.kfU)6@  9AQxNbs 3TS_-l 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 *z8|P#@ rS7)6h7(7  , jU5|2
nL-K)G,
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h&;t.Gdf 分析 \)/yC74r7(
cBXWfv4 这个系统的点扩散函数： a`!@+6yC • Log (Normal PSF) xfFg,9w8 • λ = 0.55 mm />44]A< • 0.32 waves 3rd order spherical lz <]5T| • EPD = 10 mm h@ ) • f/# = 9.68 \r {W 点扩散函数如下图： ]uQqn]+I!
.i Hn5S GA
 Vzl^Ka' ~}"]&%Q{J t0)<$At6J 系统的点扩散函数是： @~ETj26U' • Log (Normal PSF) C AD@ XZSh • λ = 0.55 mm B9,^mE# • 1 wave 3rd order spherical T'H::^9:E • EPD = 13.31 mm &(N+.T5cp • f/# = 7.27 )"+2Z^1- 点扩散函数如下图： ,9D+brm =] C]=
 ,Lr<)p
04U")-\O 演算 }"^'% C8EX
>>{ FzR 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： cV{o?3<:B |r%D\EB
 36.N>G,
Z\}K{# 在这个等式中变量定义如下： :'iYxhM.V • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 'T<iH V& • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Q'O[R+YT , • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx QPt Gdd • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; c%m3}mrb • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) \</b4iR)LT • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 7R !5,Js+ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 6/V3.UP- • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 qqrq 11W • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 xg_D f, • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) : j }fC8' • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 6Htg5o|W • F == focal length（焦距） XxIHoX& • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） YjOs}TD lx
#n0Y6Pr 比较 3I \n_V<
/zDi9W*~1 在下图中： 2owEw*5jl/ 透镜EPD=10mm W6 H,6v 截止频率=184lp/mm r$Co0!. 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 B/~%h | ?;/^Ya1;Z  1$qh`< \ 在下面的图表中： '52~$z#m 透镜EPD=13.31 mm
]$ b[` g& 截止频率=250 lp/mm +6wiOH B` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm J:&[ 59 ./ Q,  PxH72hBS
mKo C.J
杂散光对评价函数的影响 EBz}|GY; (jU6GJRP 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ;JZS ^Wa
U!U$x74D5
 @2' Mt}R> Z R/#V7Pj 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 4jD2FFG-
G
0 d8%T<=J
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