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描述 s *8)|N @pV~Q2%
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 eNQQ`ll@m
@R c/ ^B: 建立系统 Fj_6jsDb Qs O%m
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 y }\d]*5
-2D/RE7|
 }|KNw*h $ %z9lCTmy 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 5 ] c\{ G /i[1$/*  E]aQK.
5 R* 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ?o>JX.Nl&7 fRt`]o:Om  | H .
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Vf V| fuW 分析 U8>M`e"D
Qm(KvL5 这个系统的点扩散函数： i" .nnAI: • Log (Normal PSF) 5#WyI#YNG • λ = 0.55 mm KUE}^/%z • 0.32 waves 3rd order spherical i Xgy/>qgT • EPD = 10 mm \n zaF4+$ • f/# = 9.68 i&di}x 点扩散函数如下图： ?=FRn pU?
;^"#3_7T]
 `[(. Q 3}F{a8iIm +YX *.dW 系统的点扩散函数是： J
,s9,(" • Log (Normal PSF) Fr|Ts>Kx • λ = 0.55 mm #~JR_oQE ! • 1 wave 3rd order spherical fZ6-ap,u • EPD = 13.31 mm OL2 b • f/# = 7.27 Z'<I
Is:J 点扩散函数如下图： \*
/R6svz &*\-4)Tf
 o9JZ -biH
6?(Z f 演算 wBJP8wES=
Kqn{q4 L 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 8 B uus >hFg,5 _l3
 hgU#2` fS
aGx[?}= 在这个等式中变量定义如下： C4h4W3w • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） M&h`uO/[ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） qrLE1b 1$ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx c`M
,KXott • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; AnW72|=A( • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) uJ :SN; • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） G,-x+ e" • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 0{k*SC N# • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 p+y2w {{ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 _yu_Ev}R • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) abczW[ \ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） W Wtksi, • F == focal length（焦距） M!#[(: • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） TPi=!*$&
:&-j{8p- 比较 |K11Woii
=K`]$Og}8 在下图中： ) 2Dm{T 透镜EPD=10mm b md3fJb`r 截止频率=184lp/mm \1H~u,a 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 >=VtL4K^ .8~z gpK  |\# 6?y[o 在下面的图表中： yrCY-'% 透镜EPD=13.31 mm k4!z;Yq 截止频率=250 lp/mm eN Y? 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm JXNfE,_ Ed ,O>( 
24 L
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wx*)7Y*
杂散光对评价函数的影响 %.mHV7c)% ecqL;_{o 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 WVkJ=r0Ny
iL \eMa
 fo5+3iu^ >SSRwYIN 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： jC3)^E@:"
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