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描述 #Emff VtY q"+ q
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 x1:Pj
`}9 1S 建立系统 >[XOMKgQ]( kyx SIQ^
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Naf`hE9
5&HT$"H :
 -S,ir Ukx/jNyYv 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 l0caP( # OD@q;  !q-:rW? c ? gA=39[j 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 WE 5"A|
= k>: /D  l|vWeBs
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D]pK=247
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mo|Pr LV 分析 ^A 11h 6I
%Rd~|$@>x 这个系统的点扩散函数： KkdG. c' • Log (Normal PSF) ''(fH$pY • λ = 0.55 mm vn0cKz@ • 0.32 waves 3rd order spherical us\%BxxI9 • EPD = 10 mm Z SF= • f/# = 9.68 vJTfo#C| 点扩散函数如下图： ol?z<53X]
l&6U|q`
 ( :.Q\!aZ1 r,u <y_YW t<!+b@l 5 系统的点扩散函数是： u=@h`5-fp • Log (Normal PSF) [GR]!\!%~ • λ = 0.55 mm RwAbIXG{0 • 1 wave 3rd order spherical VY+(,\ )U • EPD = 13.31 mm x{NNx:T1 • f/# = 7.27 U`b C>sCp 点扩散函数如下图： cg(QjH" "pSH!0Ap\
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^8?j~&u$F 演算 wJ80};!
1<LC8?wt 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 5i!V}hE =bs.2aN&^
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Q|J']|
u<l# xu d 在这个等式中变量定义如下： 2Vz'n@g= • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） S|K |rDr0n • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） n0rerI[R • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx js:C
mnI • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; LPE jRG, • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) g2g`,"T • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） >DDQ'W ! • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） <@u0.-] • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 /]ku$.mr\ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 b@=z rhQ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) u^`eKak"l • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Xtci0eS#V • F == focal length（焦距） -Bo86t) F • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） <A#5v\{.;~
IXGW2z; 比较 LQh^ ;
]^(
M*d- z 在下图中： w) =eMdj\o 透镜EPD=10mm E^b
p ckP 截止频率=184lp/mm o;i k Z*+* 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 x S >$2 E1HW.  0Vf)Rw1%I
在下面的图表中： 0-*Z<cu%l 透镜EPD=13.31 mm !+m@AQ:, 截止频率=250 lp/mm .D+RLO z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ]}BB/KQy^ q&u$0XmV  ? ouV
iPMB$SdfO
杂散光对评价函数的影响 M6 # \na {UP'tXah 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ;5<P|:^
;!'qtw"CB
 a*V9_Px$& BRe{1i 6 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： GA.BI"l
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