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描述 2e-bt@0t %l a1-r~
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 /QVwZrch
h*!oHS~ /l 建立系统 }' Y)"8AIA Gr/ }&+S
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 tCGx ]\
p8@&(+z
 BKb#\(95* 6<QC|>p 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 B9$f y).Gp xfI0P0+  chKEGosbF |mRlP5 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 AJ& j|/ f8N* [by  Jp}\@T.
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\f(zMP 分析 -LUZ7,!/>o
i$6rnS&C 这个系统的点扩散函数： w%iw xo • Log (Normal PSF) 8 zlvzp • λ = 0.55 mm pOn &D • 0.32 waves 3rd order spherical S$$S Ly:P • EPD = 10 mm B&B: P • f/# = 9.68 ]a dgOlM 点扩散函数如下图： 2PRii L@
QKq4kAaJ!
 /^k%s G@? 6_u!{ #Y=b7|l 系统的点扩散函数是：
+PADy8 • Log (Normal PSF) <Lxp t • λ = 0.55 mm 6m(? (6+;K • 1 wave 3rd order spherical G6W|l2P! • EPD = 13.31 mm $':5uU1} • f/# = 7.27 4u%AZ<-C}m 点扩散函数如下图： 4
?PB
Fbd ^0}wmxDq
 [M%? [E}>
;]m;p,$ 演算 5W w,vSCV)
4K7ved) 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ) [ZXPD 1y1:<t
 %W7%] Z@j
#V]8 FW 在这个等式中变量定义如下： ,VEE<* 'X • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） G"-V6CA[ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） )uo".n|n~B • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 4^:dmeMZ` • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; e Ru5/y~ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 6Y,& q| K • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） glU9A39qx? • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） O#18a, o @ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 +}?%w|8||s • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 (GL'm[V • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) KGo^>us • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） +6jGU '}[ • F == focal length（焦距） wXqwb|2 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） <X4f2z{T{@
K39I j_3 比较 ip}%Y6Wj
&-Wt!X 3 在下图中： O|=?!|`o 透镜EPD=10mm w42{)S" 截止频率=184lp/mm O{\<Izm`D 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ~aQR_S t g-(e=S4P  ',WJ'g 在下面的图表中： \#w8~+`Gq 透镜EPD=13.31 mm Vn{;8hZ :a 截止频率=250 lp/mm {v=[~H>bt 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm \I4Uj.'> \ OGJrwl  G9QvIXRi
O NcL hwH
杂散光对评价函数的影响 G:l hrT{ *? uUP 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 k{F6 WQ7
Viw,YkC
 Ti0kfjhX7 Op~:z<z 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： N2[j By8M
<zvtQ^{]
  V/"RCqY4
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