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描述 oUr66a/[U 7~% ?#
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 .x.]`b(
rjAn@!| :+ 建立系统 N7QK>
"a {n.PF8A5X
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 w w3-^v
KV aiugQ
 r~8 $1" EIAc@$4 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ^4hO `pS9_ NYZ}  |\t-g" ~sN *?>T,g x} 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 [`[ |l
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D|p9qe5% 分析 M `M5'f
1{. |+S Z! 这个系统的点扩散函数： Y%^w:|f^ • Log (Normal PSF) ,HV(l+k {| • λ = 0.55 mm T!kN)#S • 0.32 waves 3rd order spherical 'ya{9EdlT • EPD = 10 mm = zPCrEk0 • f/# = 9.68 E_wCN&`[ 点扩散函数如下图： xml7Uarc
%E>Aw>] v
 hH 3RP{'= ]7BvvQ
`25yE/ 系统的点扩散函数是： zxl@(h d • Log (Normal PSF) Y =I' czg • λ = 0.55 mm 2\{M:\2o • 1 wave 3rd order spherical uyWu npT • EPD = 13.31 mm mdDOvm:& • f/# = 7.27 _8J.fT$${ 点扩散函数如下图： >\#*P'y` d "m8^zg hL
 q`7PhA
&` r-.&Y 演算 9:|{ 6_Y
& h)yro 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： rJ4S %6w v{N`.~,^
 ]Q1 y NtN
%) 1 ?TU 在这个等式中变量定义如下： G~[x
3L' • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 3(N$nsi • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） cwlRQzQ( • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx &PHTpkaam • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; {\1?ZrCI& • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) bsli0FJSh' • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） $8h%a
8I • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） '<)n8{3Q5w • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 X`K<>0.N • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 o:'MpKm • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ET*SB • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） )2o?#8J • F == focal length（焦距） J]' zIOQ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） f'RX6$}\1X
^[`%&uj!g 比较 h,N?Ab'S
V1 zmG y 在下图中： Dx?,=~W9 透镜EPD=10mm O=t_ yy 截止频率=184lp/mm Nh|uO?&C 6 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 uH^-R_tQ &r /Mi%  eo?bL$A[ s 在下面的图表中： t =iIY`Md% 透镜EPD=13.31 mm O0v}4 3J [ 截止频率=250 lp/mm ]F~dlH1Wp 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ?l{nk5,?-Y ,&.! ?0+  1CZgb
TIDO@ NwF
杂散光对评价函数的影响 H*R"ntI?w V}CG:9; 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 c V6D <,)
C}Cs8eUn
 mq.`X:e T!#GW/? 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： !Ai@$tl[S
f8dB-FlMm
  X+9>A.92
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