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描述 6NZ f!7, B d5WE^H)E.
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 e=_*\`/CN
orL7y&w(v: 建立系统 fxiq,o0 } *0%wP
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 _
k>j?j-
{`1zVT p[<
 %0"o(y+zt 2@A7i<p 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 B"{CWH O 7f
7*id  (r7~ccy4 -8TJ~t%w4 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 @c.QrKSaD g=Qj9Z
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LWIU7d w 分析 EcP"GO5
tb_}w@:kU 这个系统的点扩散函数： 8B WLi5R[ • Log (Normal PSF) C0kwI*) • λ = 0.55 mm 67f#Z&r2k • 0.32 waves 3rd order spherical J)o~FC]b* • EPD = 10 mm m4kmJaM • f/# = 9.68 rKR<R(=!= 点扩散函数如下图： 0WYVt"|;}c
)~!Gs/w6
 2"%d!" O Z7MpQ II[qWs>RG[ 系统的点扩散函数是： ;1F3.ibE • Log (Normal PSF) i%-c/ lop • λ = 0.55 mm 'JRkS'ay • 1 wave 3rd order spherical b %pLjvU • EPD = 13.31 mm F1 MPo;e • f/# = 7.27 Z;Tjjws 点扩散函数如下图： <4Ujk8Zj R#Ss _y
 i\,#Z!
5)EnOT"' 演算 ~Ug a=&
a*? ? ! 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 6h;$^3x$ qzV:N8+,`
 ~2 = B:;
;2& (]1X 在这个等式中变量定义如下： !_zmm$bR
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） [?]s((A~B • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） fq\E$ 'o$ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 9n44 *sZ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; uv._N6mj • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) @'~v~3
$S • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） V =1Y& y • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） et)A$'Q • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ?1 ?m 4i • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 l$.C 40v • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) K{"(|~=U • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） p?5`+Z • F == focal length（焦距） ?2DYz"/') • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） \W #M]Q
p6I@o7f 比较 T2^ @x9
'rU 5VrK 在下图中： WM*7p;t@) 透镜EPD=10mm 8'/vW ~f 截止频率=184lp/mm o^5xCK:Oi2 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 e|xRK?aVBu kg9ZSkJr  )I`B +c: 在下面的图表中：
;-U :t4 透镜EPD=13.31 mm F8/4PB8- 截止频率=250 lp/mm J`V7FlM 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm _f2(vWCW;J (w)Qt/P^4  :'a |cjq
XG_ lyx%:E
杂散光对评价函数的影响 * UBU? |)yO] pB: 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ?v `0KF
p \F*Y,4
 iv:[]o e3\*Np!rTQ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： yv]/A<gP+
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  k q_B5L ?
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