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描述 J:Y|O-S! |4> r" FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 X#I`(iHY 3r:)\E+Q_ 建立系统 &xuwke:[ aU<D$I 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ,x"yZ dwbY"t[9
%^?3s5PXD |5B,cB_ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 q\'P1~ +bc#GzVF xCp+<|1 ]RXtC* 光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。 tZu*Asx7 j)tCr Py "K+N f h9BD
^j
Hl2f`GZ
Z:lB:U'o
]AZ\5C-J JdUz!=I
{I9N6BQ& Hdbnb[e 分析 3pTS@ _{*$>1q 这个系统的点扩散函数: K[LVT]3 n • Log (Normal PSF) ?F87C[o • λ = 0.55 mm tk)>CK11 • 0.32 waves 3rd order spherical }y-;>i#m=g • EPD = 10 mm Z"n'/S:q • f/# = 9.68 :
>wQwf 点扩散函数如下图: Fi?Q
4b le^_6|ek
4)odFq: FJd8s* V3 _b! 系统的点扩散函数是: <5ft6a2fQ • Log (Normal PSF) [Zt#
c C+ • λ = 0.55 mm "wF
?Hamz • 1 wave 3rd order spherical PJK]t7vp • EPD = 13.31 mm <nw<v9Z • f/# = 7.27 Q@e*$<3 点扩散函数如下图: *qO]v9 j VM!-I8t
h8#5vO2 W7TXI~7 演算 }c35FM, 18O@ 1M 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求: z{`6# 3b|7[7}&
O$"bd~X 2Ft8dfdm` 在这个等式中变量定义如下: Hb
A3*2 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) wuIsO;}/9 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) `i t+D • Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx SaR}\Up • Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); waXDGdl0 • the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) V~J*49t&2J • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) u>,lf\Fgz • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) g,n-s+ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 om".j • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 BcZEa^^~os • Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) Avs7(-L+s • λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) -SQJH}zCT+ • F == focal length(焦距) ?jNF6z*M6 • D == entrance pupil diameter(入瞳直径) 9feD!0A J0?$v6S 比较 -GDV[Bg
X"hOHx5P 在下图中: *Nvy+V 透镜EPD=10mm &\[Qm{lN 截止频率=184lp/mm 6P%<[Z 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ->&BcPLn }.fL$,7a Yl)eh(\&J 在下面的图表中: |`_ <@b 透镜EPD=13.31 mm $kxu;I 截止频率=250 lp/mm }yx=(+jP 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm $:f.Krj ov\Ct%] r +p@X tXf}jU} 杂散光对评价函数的影响 CDQJ bvx _L*f8e8 增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 ^H5w41 _-@ZOhw&
C+/Eqq^( 9USrgY6_ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响: *oEv ,I_ H/^~<U#p
 u{g]gA8s
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