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描述 ^% Ln@!P oJ#;X R
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 {?A/1q4rr
e"p){)*$ 建立系统 *xKy^f ]!/R tt
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 C*t0`3g
d
M~ Er6Zg
 p6Ia)!xOGF l d5+/"$ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 wNNg"}&P .hoVy *I  XG5T`>Yl "tDB[?
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 0fV}n:4Pq `dl^)4J  9PaV*S(\TR
3J3wKw!`
 /L2.7`5
5CH8;sMK
 }b{7+ +
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p`!<yq2_
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>^Aai
U0N6\+ 分析 q!Z{qt*`um
Mi}k>5VT 这个系统的点扩散函数： f>Tn#OW • Log (Normal PSF) uNqN &7g • λ = 0.55 mm ,WAJ&
'^ • 0.32 waves 3rd order spherical 5UG"i_TC • EPD = 10 mm &F'n
>QT9q • f/# = 9.68 s>{\^T7y 点扩散函数如下图： NZ+TTMv
20: OhM_{]* I y5)SZ' _~ 2o 系统的点扩散函数是： Ypin bej • Log (Normal PSF) `84, R! • λ = 0.55 mm ITz+O=I4R] • 1 wave 3rd order spherical Lg-!,Y
• EPD = 13.31 mm n9Vr*R KM) • f/# = 7.27 y6H`FFqK 点扩散函数如下图： ]v+yeGIK S /38XaKc{6
 UunZ/A$]m
.B!
Z0 演算 -"x@ V7X
dChMjaix 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： jFI`CA6P D23 c/8K
 SXNde@%
{
? 0:=+%. 在这个等式中变量定义如下： QM7B FS; • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） &WS'M e • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） vu:] [2"0 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 0E@*&Ru • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; >^ E*7Bfp • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Z
?F_({im • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） HY (XI u • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ( Dx p • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 &fE2zTz • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 z ]&?}o • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) p ^)3p5w • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） x X.{(er • F == focal length（焦距） J"XZnb)E= • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 1=PTiDMJ<*
c/l^;6O/!\ 比较 ss`Sl$
'*<I<? z; 在下图中： /*t H$\6* 透镜EPD=10mm &7r a 截止频率=184lp/mm }: !X@C~ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 z:&/O&? D J7U6{KLq  T`GiM%R;g 在下面的图表中： bKE iS8x 透镜EPD=13.31 mm gSe3S-Lt 截止频率=250 lp/mm $KP&#;9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm k:N/-P&+ iV!V!0- @  b,>>E^wd!
0g#x QzE
杂散光对评价函数的影响 7;pQ'FmZJ \m=k~Cf:f 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 1*.*\4xo
FuG;$';H75
 RrdLh z2N NPDMv
|4 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： +zEyCx=8H
)jh~jU? c@
  'X`W+ =T$
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