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描述 F4(U~n< e ;r-}U
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 t1g%o5?;
@soW f 建立系统 p vxqeC9` {j*+:Gj0V
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 *.Hnt\4|
7B"aFnK;[J
 R! xc $`N g~u!,Zc 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Ap18qp HV(*6b@  x l=|]8w q`zR 6 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 9 NSYrIQ" }g aKO 5  ~36XJ
uRh H_c-6C
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iAhRlQ{Qu 分析 'Q,<_ L"
-q|M=6gOs 这个系统的点扩散函数： T5G+^XDA • Log (Normal PSF) 1uzf V) • λ = 0.55 mm $7g(-W • 0.32 waves 3rd order spherical T8
/'`s • EPD = 10 mm Z6pDQ^Ii • f/# = 9.68 K 2v)"|T) 点扩散函数如下图： 2b1:Tt9
||NCVGJG
 mt7:`- \LXNdE2B (b!DJ;(O9 系统的点扩散函数是： obGSc)?j • Log (Normal PSF) |9M
y>8k( • λ = 0.55 mm H-lRgJdc • 1 wave 3rd order spherical e#{L ~3 • EPD = 13.31 mm {+}L c$O#C • f/# = 7.27 Os+ =} 点扩散函数如下图： %)]RM/e8 a)b@en;v
 |V ]E8Qt
$nWmoe) 演算 vi|ASA{V
FA,CBn5%
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： =B2=UF ZrBxEf$f
 ${3OQ G
RzRLrfV 在这个等式中变量定义如下： O[5ti=W • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） d~%Rnic6* • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） af{K4:I • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx -`o:W?V$u • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; k5M (Ve • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) {D8 IA3w • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） QB>e(j% • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 4mg&H0 ! • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 '@bA_F( • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 2{\Y<%. • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) %yVZ|d*Q • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） llJ)u!=5 • F == focal length（焦距） __ [q` • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） L3\{{QOA
F9" K 比较 DTY=k
d=XhOC$ 在下图中： 6dp~1 9T^ 透镜EPD=10mm ' M{_S 截止频率=184lp/mm )Ec;kr b+ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 nq;)!Wry : OM>z4mQ  ] $ *cmk(Y 在下面的图表中： A{vG@Pwc: 透镜EPD=13.31 mm z? ^p(UH 截止频率=250 lp/mm &r_B\j3 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm =& 'j;j t z{]H9  %JZIg!
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RL6F2 >6
杂散光对评价函数的影响 i%iU_` RVe3@|9(G 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 rv%Xvs B
KqQrxi?f-
 !p2&$s"N. )m U)7@! 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： \wd~ Y
P\R3/g
  6lPGop]js]
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