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描述 D~Su82 2 y? g7sLDc
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 jZGmTtx
M;OYh 建立系统 i || /=ai ]p t @
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Onl:eG;@
03xQ%"TU<
 %K%z< R8 G7yxCU(I\ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 [T|~K h%# _Z%C{~,7)x  LX8vVj8K %$08*bAtB7 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 A-<qr6q 83h6>D b  +MEWAW[}^
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 #Rs7Ieu+
n V<YwqK 分析 ]ba<4: [Go
y ^YrGz. 这个系统的点扩散函数： kmf4ax
h1 • Log (Normal PSF) FKaY w • λ = 0.55 mm q>Y_I<;'g • 0.32 waves 3rd order spherical I |:*Dy,~ • EPD = 10 mm xKx WtZ0 • f/# = 9.68 (GZm+? 点扩散函数如下图： L%"&_v#a^
`VH m,g2
 `jJb) z3D i"-j:b:c< dM
QnN[d6 系统的点扩散函数是： |(w x6H: • Log (Normal PSF) } nQHP4' • λ = 0.55 mm 6A%Y/oU+2 • 1 wave 3rd order spherical . EI/0"^ • EPD = 13.31 mm $T1c{T6n} • f/# = 7.27 Th-zMQ4 点扩散函数如下图： ;m\E9p le N oMEe<
 '+`CwB2
@x)z " ) > 演算 1 @/+ c
>
vgqf>)kk 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 7n#0eska, 1j}o. 0\
 /GEqU^
B
I qma vnM# 在这个等式中变量定义如下： iJ~p X\FKO • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） _ yU
e2Gd • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） t ]Vw` z%G • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx t hS#fO4]d • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; P afmH Xx • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ;R/=9l • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） sO6+L
#! • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） %F 03cI, • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 D@mDhhK_ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 m(9E{; • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) keX0br7u_ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ak<?Eu9rV • F == focal length（焦距） 7^S &g.A • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 3?2;z+cz*u
gbo{Zgf< 比较 gp;(M~we
3wD6,x-e 在下图中： _c`Gxt% 透镜EPD=10mm #B54p@.} 截止频率=184lp/mm zVp| %& 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 lO<Ujb#"R (R.k. ,z  y9:|}Vh 在下面的图表中： ~?nPp$^ 透镜EPD=13.31 mm a}MOhM6T 截止频率=250 lp/mm { <&x9<f9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 1& wLNZXH ?"J 5~_U.  Jzh_`jW0l
} Vg &9HY
杂散光对评价函数的影响 aY6]NpT bD=_44I 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Yr"G)i~"Y
Rg+V;C
C~
 'j>Q7M7q{ *pj&^W? 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 4 uD!-1LT@
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