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描述 4n.JRR&; a
Z)1S X`D
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 s[eSPSFZ
T_s09Wl 建立系统 ^6{op3R_ (!b)<V *
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 2oc18#iG (
L1+s0g>
 0datzEn s` #?\(l% 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 T)<^S(5 7 o=!_.lDF:  E;`^`T40 ^AI02`c. 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 t%e<]2 -8 *MlEfmB(  du'`&{ _/
. * `]x
 'Qg!ww 7O
Uu*iL< `
 z}==6| {
E_'H=QN c
 f`; w@gR`=
}&L%c> 分析 y aG:}=.3
]zAwKuIK 这个系统的点扩散函数： jPo,mz&^ • Log (Normal PSF) :J @3:+sr • λ = 0.55 mm QEut@L • 0.32 waves 3rd order spherical RcJtVOr d • EPD = 10 mm mA.,.< xE@ • f/# = 9.68 DC/Czkv9 点扩散函数如下图： /zXOta G
V'RbTFb9Z
 (x\VGo i?b9zn qs\Cwn! 系统的点扩散函数是： yEjiMtQll] • Log (Normal PSF) f|_\GVW • λ = 0.55 mm fwA8=o SZd • 1 wave 3rd order spherical 8oI|Z= • EPD = 13.31 mm !&b|
[ b • f/# = 7.27 ~Gh7i>n* 点扩散函数如下图： |cnps$fk~ ^>ir&$
 __7}4mA
f@Jrbg 演算 sG_/E-%5'
G!B:>P|\l 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： k{vbi-^6rf 2ry@<88
 :Cx|(+T
KiI+ V;o 在这个等式中变量定义如下： ]&P\|b1*g • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） P%Vq#5 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） z k}AGw • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx uY>M3h#qx • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; |
?vm.zp • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) L~;(M 6Jp • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） XKws_ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Pf,@U'f| • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 E ZjtZMnj • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Bf #cBI • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) >w7KOVbN3
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） [PUu9rz# • F == focal length（焦距） e Bxm • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） l "}_+5
T_D] rMl 比较 ILAn2W
#z%D d{E 在下图中： N%Ta. `r 透镜EPD=10mm
6(-s@{ 截止频率=184lp/mm [(3s5)O 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 g6lWc@]F sfr+W-7kx  K .mxF,H 在下面的图表中： 'n-y*f 透镜EPD=13.31 mm v
;}s`P\" 截止频率=250 lp/mm p)iEwl}!j 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm /N_:npbJF
UsFn! !+  6uo;4}0
K6-M .I
杂散光对评价函数的影响 s^eiym P /QyKXg6)l 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 `q<W %'Tb$
T#3@ r0M
 xR3$ sA2 bz#]>RD 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： T{3nIF
7g"u)L&32
  KsOWTq"uj
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