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描述 z $]HZ#aRE ;)rs#T;$
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 /9k}Ip
LVAnZ'h/| 建立系统 s9 .nU B,NHy
C1i
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 PvkHlb^ x%
)K >2
 no
UXRQ A1kqWhg\ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 |$QL>{81 ;Y@ "! \t}  Ynx.$$`$= MU#$tXmnC 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 _
ATIV R )u ${  EwuBL6kN
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 d_!l RQ^N
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 KX $Q`lM
=2tl149m/z
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{z0PB] U 分析 W :X N!
1 z5\>F 这个系统的点扩散函数： *s}j :fJ • Log (Normal PSF) @uzzyp r> • λ = 0.55 mm -_xC,dwK • 0.32 waves 3rd order spherical t^(#~hx • EPD = 10 mm ?:1)=I<A4 • f/# = 9.68 Q"QL#<N 点扩散函数如下图： "YQ%j+
-7\6j#;l
 uL[% R2 a8[Q1Fa4| a"|\n_ 系统的点扩散函数是： _!'sj=n]q • Log (Normal PSF) Kj`sq":Je0 • λ = 0.55 mm sXmo.{Ayb • 1 wave 3rd order spherical GK.U_` 4? • EPD = 13.31 mm AXOR<Ns` • f/# = 7.27 3V2w1CER E 点扩散函数如下图： nbM7 >tnsk e) x;3r"j
 Z d]2>h
|0A:0'uA! 演算 Uk0] A
sxBRg= 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： xgQ]#{ tG SjRR8p<
 q7'[II;
TPeBb8v 8D 在这个等式中变量定义如下： ~RS^O poa • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） $xsmF?Dsx5 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） dS[="Set • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx .1 =8c\% • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; g
:Z,
ab4 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Z" !+p{u • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Y><")% Q • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） /|.
|y
S9 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 m K2M1r • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 r31H Zx1^ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) mlmXFEC • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 6q gII~F' • F == focal length（焦距） /Vy8%
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ~"ij,Op,3
9+sOSz~
P 比较 ;<yVJox
xp> p#c 在下图中： rLm:qu(F1 透镜EPD=10mm }M I9?\"q 截止频率=184lp/mm T'Tx C) 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 E*t0ia 8 U.@j !UrZ  4gNF; 在下面的图表中： t,8p}2,$ 透镜EPD=13.31 mm A -dL_3 截止频率=250 lp/mm (n~ e2tZ/ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ZoiCdXvTN Y }C~&Ph  2 #+g4
Je6=N3)
杂散光对评价函数的影响 X|WAUp ? wP l!}HNf 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Bi +a)_K
Odo"S; )
 F; IG@ & zJfoU*G/B 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ]bq<vI%
Q(}TN,N
  fi[c^e+IX
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