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描述 +ffs{g{ -$yNJ5F`
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 96x0'Is aG
Q&S\?cKe 建立系统 dOh`F~
Y)e
Gqvj
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 !)FM/Xj,o
f^\qDvPur
 ~ x-
R78' dt%wa M! 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 WB<_AIt+ xj~5/)XX|X  :yO. Te
F ~OO&%\$k 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Au(zvgP dP}=cZ~  r*'a-2A u
p}_n
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Exd$v"s
Y 分析 g(){wC I
oju)8H1o# 这个系统的点扩散函数： /<,LM 8n • Log (Normal PSF) uH 1%diL^ • λ = 0.55 mm #Ux*": • 0.32 waves 3rd order spherical !.9pV.~ • EPD = 10 mm
c]3% wL • f/# = 9.68 DdJ>1504 点扩散函数如下图： X=$WsfN.h
2 ~[f<N
 /cM< *;b.x" xrb %-vT 系统的点扩散函数是： 8G@I e • Log (Normal PSF) ;T6{J[
h • λ = 0.55 mm "|<6 bA • 1 wave 3rd order spherical A<-Prvryt • EPD = 13.31 mm 7 $AEh+f • f/# = 7.27
L7oLV?k 点扩散函数如下图： C Za Urr (s`oJ LW>
 ;o* n*N
MR:GH .uM: 演算 < Th) &
n-iy;L^b 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： > b9nc\~ !}%,rtI
 mHcxK@qw
1 ?X (q 在这个等式中变量定义如下： .<ux Z • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） uLFnuK • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） wV\;,(<x=% • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx +|6
'7Z(9 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; f44b=,Lry5 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 7g@P$e] • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） !J<}=G5 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） t [gz#' • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ,= o)R,[ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 LvP{"K; • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) *6uZ"4rb. • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Oa7x(wS • F == focal length（焦距） 8w,U[aJm • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） !&4<"wQ
=R+z\`2 比较 H(f~B<7q
S<),
,( 在下图中： F<SCW+>z2a 透镜EPD=10mm qm30,$\c`~ 截止频率=184lp/mm X; $ g7A 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ^@W98_bd; +)8,$1[p|  :W]IJ
mI\ 在下面的图表中： )na 8a! 透镜EPD=13.31 mm /58]{MfrJ 截止频率=250 lp/mm [AAG:` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm %4X#|22n )Rhy^<xH  QP+zGXd}(
M#v#3:&5
杂散光对评价函数的影响 Bl,rvk2 a`SQcNBf* 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 G)qNu }
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 MF+J3) m~KG B" 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： P}=u8(u
a%3V<
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  tnx)_f
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