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描述 +cwuj `_+%
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 Xx?~%o6
/*1p|c ^ 建立系统 &B?*|M`)k *b,4qMr
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 =Y
{<&:%(
ZbfpMZ g
 Csf!I@}Z {v,NNKQ4x 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 SQ
la]% T8NDS7&?  6m mc{kw' #5yz~& 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ESmWK; 7b t_kRYdW 9  VM }7 ~
RMs+pN<5
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}!QVcu"+t/
 NnRX 0]
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 h|%a}])G)
SsCV}[ 分析 1b,MJ~g$
'1"vwXJ" 这个系统的点扩散函数： Cs'<;|r( • Log (Normal PSF) $&X-ay o • λ = 0.55 mm Oh5aJ)"D • 0.32 waves 3rd order spherical ST1c`0e • EPD = 10 mm [w{x+ 6uX' • f/# = 9.68 D9JHx+Xf> 点扩散函数如下图： 5p H6] $
V*gh"gZ<
 q,T4-
E |+Cd2[hN 4 u= v 系统的点扩散函数是： *nSKIDw • Log (Normal PSF) `Sal-|[Cv[ • λ = 0.55 mm W!V-m • 1 wave 3rd order spherical O,Ej m<nt • EPD = 13.31 mm y' RQ_Gi • f/# = 7.27 -"6Z@8= 点扩散函数如下图： rGlnu.mK^ W
H%EC$
 LRqlK \
6t4Khiwx 演算 +-NH
4vUg
uxlrJ1~M 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ldt]=Sqy <UwYI_OX
 dWP<,Z>
(,D:6(R7t 在这个等式中变量定义如下： O>d
[;Q • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） qIw sK\^p • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） >%LY0(hY3 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 4{ [d '-H5 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; "V`5 $ur • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Gn^m 541 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ]]P@*4! • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） $|t={s34 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 V[0
ZNT& • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 6w~Cyu4Ov • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) uC%mGZ a • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） AR T0 o7B • F == focal length（焦距） W5>emx'> • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） > D%
<c$rfjM+JU 比较 Xi;<O &+
hdwF; 在下图中： C{~O!^ 2G 透镜EPD=10mm mrBK{@n 截止频率=184lp/mm ;;+h4O ) 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 NAOCQDk{ [qU`}S2  fr`Q
5!0 在下面的图表中： Q CO,f 透镜EPD=13.31 mm $'<FPbUtD} 截止频率=250 lp/mm ]QGo (+ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm mbns%%GJU 5A+@xhRf  L{oG'aK4
<H$!OPV
杂散光对评价函数的影响 &+3RsIl W pj$kSS|m6- 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 aYM~Ub:x{
,(&Fb~r]
 +J#8w h ^6J*:(eM 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Ns]$+|
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