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描述 DNe^_v)]| JwczE9~ o
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 #OTsD+2Za=
h)`vc#"65k 建立系统 #4u; `j"4= *p!dd?8
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 qZ }XjL
.>&fwG
 =h;!# Z C &3J#"9 _S 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 'a*IZ b-M _O<{H '4NO  !:e
qPpz 6vA 5;a@ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ,;18: 1hG O*cq!  W'$~ m K\
L]}|{< 3\
 9@B+$~:}7
}VRo: sJb
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K A#-X2U/
 <|iU+.j\
< i|+p1t 分析 E>D@#I>
u{,^#I} 这个系统的点扩散函数：
p]oo^ • Log (Normal PSF) s#[Ej&2[= • λ = 0.55 mm zL 'n
J • 0.32 waves 3rd order spherical
"kC>EtaX • EPD = 10 mm 3 !L)7Z/ • f/# = 9.68 48`<{|r{ 点扩散函数如下图： $@j7VPE
BoqW;SG $9
 ;4IP7 $3G \zwb> ^ =I1@ O9}+i 系统的点扩散函数是： H <yec" • Log (Normal PSF) Z5=!R$4 • λ = 0.55 mm )J0V B't • 1 wave 3rd order spherical &Te:l-x • EPD = 13.31 mm L8 J/GVmj • f/# = 7.27 M{QNpoM 点扩散函数如下图： <k!G%R<9 ngjbE +
 elN3B91\6r
9[*kpMC 演算 uJ$,e5q
LzfLCGA^ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： &.,OvVAo /a_|oCeC}
 :\Z0 ^{
"<WS Es 在这个等式中变量定义如下： GFid riC • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） d?mdw
?| • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Nvi14,q/ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx = Dg D&_ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; U PC& O • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) :<W 8uDAs • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） itU01 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 8z-Td- R6 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 {IVqV6: • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 MqqS3
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) pLU>vQA • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） =bzTfki • F == focal length（焦距） h4#5j'RO • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ){} #v&
Ou%>Dd5|? 比较 zSO[f
}bVyvH 在下图中： w~9gZ&hdp 透镜EPD=10mm 3,?y ! 截止频率=184lp/mm SYL$ ?kl 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 9(_ /jU4mc m8?(.BJ%  =h) H` 在下面的图表中： '54@ -}D 透镜EPD=13.31 mm g`j%jQuY 截止频率=250 lp/mm J}x5Ko@ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm -=RXhE_{ !ZVMx*1Cf  VtVnht1
NJp;t[v.^
杂散光对评价函数的影响 rcK*",> + y^s
6j} 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 [{ pc1U-
4u&doSXR
 P7o6B,9 8C2t0u;Y
. 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ax<0grK
qH
~usgqB7
  01Aa.i^d(
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