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描述 kW%wt1", UDk H'x$=
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ~Odclrs
uW}M1kq?+l 建立系统 fK@UlMC] 7 |,.1=| &u
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 t]3:vp5N]
c0jTQMe4yl
 *6_>/!ywI ZW;Re5?DJ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Zn|lL0 b{q 0 >(hiT y<  Q R dtr T 9}dgf 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 '|tmmoY6a: i-95>ff  6] !Jo)BF
y(C',Xn
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GIkVU6Q} 分析 (LVzE_`
X*)DpbWd 这个系统的点扩散函数： "[_gRe*2 • Log (Normal PSF) dt=M#+g • λ = 0.55 mm 6_w~#86= • 0.32 waves 3rd order spherical K[V#Pj9 • EPD = 10 mm n;.); • f/# = 9.68 wUS w 9xg 点扩散函数如下图： FYg{IKg
{*F8'6YQ$
 ` apCu 8X\":l: R C!~eJG! 系统的点扩散函数是： 7Sycy#D • Log (Normal PSF) (3m^@2i • λ = 0.55 mm u3 4.
• 1 wave 3rd order spherical 6D4u ?P, • EPD = 13.31 mm Lp{uA4:=K • f/# = 7.27 )\izL]=!t 点扩散函数如下图： <5|:QLqy @# p{, L
 PC?X E8o
A22'qgKm@ 演算 c` ) [-
@7?L+.r$9 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： `q y@Qo =^ x1: Ak
 v?q)E%5j
) @f6 在这个等式中变量定义如下： -zm-|6[Wi • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ^"J)^3j< • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） :u?L
y[x • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Cj6$W5I m • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 5.U|CL • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ,V+,3TT • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 7t %
|s!~ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 1|7t q • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 o7fJ@3B/ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 F^ wm&:%{` • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) {@X)=.Zf • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） J}VG4}L • F == focal length（焦距） g % 8@pjk • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） [jKhC<t}
!ac,qj7spa 比较 8SO(pw9
t \,X G 在下图中： v==/tr) 透镜EPD=10mm
OGnuBK 截止频率=184lp/mm U!524"@%U` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 U j)`(}r SO JkeN  ! X<dN.. 在下面的图表中： J+Zp<Wu- 透镜EPD=13.31 mm AKUmh 截止频率=250 lp/mm hyC]{E 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm >+ku:<Hw%. zHQSx7Ow 5  +nQp_a1{9%
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O?p p
杂散光对评价函数的影响 Gs NZr=;C &^K,"a{ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 <3[0 A;W=1
c[4I> "w
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s {T6qJ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： *~jTE;J
K\^S>dV
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