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描述 Z Fh[xg'0 \ KsKb0sM
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ~}/_QlX` K
GY5JPl 建立系统 N"0>)tG I *f @M}
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 a^^OI|?
dQFUQ
 =*.S<K o) c, ]fw2 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 TwF.UL@G% )Jw$&%/{1  6;@:/kl t
_,v>P2) 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 +;)Xu}
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BlM(Q/z 分析 a<]vHC7
#) i+'L8 这个系统的点扩散函数： X)= m4\R • Log (Normal PSF) O2f-{jnTz, • λ = 0.55 mm B/ mfm 7 • 0.32 waves 3rd order spherical IL uQ f- • EPD = 10 mm
|eFaOL| • f/# = 9.68 ~Y ; Z5e= 点扩散函数如下图： fN21[Jv3
Y4lN xvY
 eht>4) rmFcSolt,f % .ss 系统的点扩散函数是： *(XGNp[0 • Log (Normal PSF) XeslOsHh • λ = 0.55 mm K|Xe) • 1 wave 3rd order spherical Q ~n%c7 • EPD = 13.31 mm *.VNyay • f/# = 7.27 91nB?8ZE6, 点扩散函数如下图： ] r%fAm j dB QCr{7
 6\ v4#
;#8 xR LW 演算 - a"b :Q
eL V [U 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ??LE0i bb +iUV|Do
 l<(jm{q?u
SL\15`[{ 在这个等式中变量定义如下： C*1 1?B[ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） B5R 7geC • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） $:UD #eh0? • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx W' Y(@ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; (h[.
Ie • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) y@AUSh; • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） -D 1 A • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） b &d4( dk • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 B1%xU? • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 zyt >(A1 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) cFq2 6(e • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 6(Ntt • F == focal length（焦距） LWN9 D • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Hq?dqg' %~
H:WuMw D4 比较 aN6HO
xK5~9StP 在下图中： 9T1 - {s
R 透镜EPD=10mm )wdd"*hv 截止频率=184lp/mm =rkW325O 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 r]aI=w<(f F ^m;xy  ZXIz.GFy+ 在下面的图表中： TQ%F\@" 透镜EPD=13.31 mm t8. 3 截止频率=250 lp/mm 8.7lc2aX 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm M=4 b qd~9uo&[Ig  S/l6c P
Ka%#RNW
杂散光对评价函数的影响 8KKhD $ )M"xCO3 a 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 QR<<O
x X Dj4j,
 4AF.KX7 :oiHf: 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： g+(Y)9h&
U8,pe;/ln`
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