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描述 i4 y(H PQr#G JG7
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。
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z~#;
]9!Gg 建立系统 bQ${8ZO n^g- `
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 N^nDWK
s (l+{b &
 [346 w
< r ;@:S~ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 XFLjVrX[ mP`,I"u  D/ NIn=>j .)oQM:F (h 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 |\yDgs%EGy \oD=X}UQw(  [U+<uZzOC
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am) J'i, 分析 DVeF (Y3&
btkMY<o 7 这个系统的点扩散函数： }J4BxBuV8 • Log (Normal PSF) }&'yt97+ • λ = 0.55 mm 7D9h;gsP • 0.32 waves 3rd order spherical {#d`&] • EPD = 10 mm [{Klv&>_/ • f/# = 9.68 MXu+I,y* 点扩散函数如下图： PhI{3B/
f(zuRM^5
 =r@ie>* U g*\v}6
h f/|a?n2\hm 系统的点扩散函数是： :7'0:'0$t • Log (Normal PSF) _^,[wD • λ = 0.55 mm r.W"@ vc> • 1 wave 3rd order spherical ^{:[^$f:l • EPD = 13.31 mm `04Y ;@w • f/# = 7.27 LqH?3): 点扩散函数如下图： \)s 3]/"7
_j?=&tc
 ^AC+nko *
`;8u9Ff 演算 v6,
o/3Ex
vb4G_ X0S 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： DrY oC7 ABS
BtH ?
 yO69p
/ux#U]x 在这个等式中变量定义如下： gJ}'O4*b • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 1QdB`8in • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Ts ?>"@ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx !& :.Uh • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; [zO(V`S2 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) E t[QcB3 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） e?'k[ES^ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） d+wNGN • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 *1 eTf • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 h;h,dx • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) PT5ni6 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） $f@-3/V6{ • F == focal length（焦距） nD{;4$xP` • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） d4rJ ?qw
mfi'>o# 比较 d%|#m)
OA5md9P;d 在下图中： nCmrt*&} 透镜EPD=10mm nV6g]#~ @ 截止频率=184lp/mm MyS7AL 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Ab|NjY: AhFI, x  "7u"d4h-:( 在下面的图表中： Xf/<.5A 透镜EPD=13.31 mm
OCoRcrAx 截止频率=250 lp/mm ;@UX7NA 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Q\th8/ / g 0 _r  < EE+
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杂散光对评价函数的影响 x)Om[jZE G"R>a w 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Rhxm)5 +
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1'or AG!a=ufc0 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： NNrZb?
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