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描述 ] bIt@GB 1Yud~[c
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 MFv
Si
S#k{e72 * 建立系统 g[M]i6h2 qYx!jA]O
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ^%;" [r
29%=: *R$
 _ j~4+H qmEoqU 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 `aIG;@Z 5:c;RRn  L/BHexOB yr5N Rs 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 cv= \g Z |"Z-7@/k$i  Mq@}snp"S
mmHJ h\2v
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tGiTzzp 分析 n'yl)HA~>`
yxvjg\!& 这个系统的点扩散函数： k {a)gFH
O • Log (Normal PSF)
YZ<
NP • λ = 0.55 mm 'j }g • 0.32 waves 3rd order spherical G ]-%AO{K • EPD = 10 mm MI\]IQ U • f/# = 9.68 : W~f ;k 点扩散函数如下图： 9\AS@SH{^T
(xL
:;
 iT.|vr1HG \ n_3Bwd~ [t{](- 系统的点扩散函数是： 8"i/wMP ] • Log (Normal PSF) F$h'p4$T • λ = 0.55 mm 088 C| • 1 wave 3rd order spherical dKm`14f]@G • EPD = 13.31 mm dQ<(lzS~ • f/# = 7.27 Ihg~Q4t 点扩散函数如下图： i:d`{kJ|[ kon5+g9q
 Ukc'?p,*
E_3r[1l 演算 '00J~j~
e\r7BW\Y 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： &dRjqn^&X ^ wJEfa c
 &DLhb90
c|lU(Tf 在这个等式中变量定义如下： `VZZ^K9zR • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
RL*]g* • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） >)^N J2Fd • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx kwlC[G$j7 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; (;UP%H> • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) skR,-:"8 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ]_u`EvEx6 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） %K zbO0 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 _R74/ | • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 vLD i ; • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) !BUi)mo • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） t8vc@of$c, • F == focal length（焦距） ' #H")i • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Vv4H:BK$
\Yq0 zVol 比较 c&*l"
kOipH |.x 在下图中： % ek"!A 透镜EPD=10mm TsD;Kl1 截止频率=184lp/mm zQc"bcif5( 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 <KLg0L<W L/x(RCD  q-
:4=vkn 在下面的图表中： lw[<S TpD; 透镜EPD=13.31 mm >vVw!.fJ 截止频率=250 lp/mm j#3m|dQ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm jDTUXwx7V WNF9#oN|oT  9p`r7:
B< hEx@
杂散光对评价函数的影响 lFf XWNb k[9A,N^lZB 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 )0-o%- e
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X/Q
 |>2 : eH Uh}X <d/V 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 4AHL3@x
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