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描述 %_tL}m{? AS;{O>}54
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 s?%1/&.~
l@#X]3h! 建立系统 ,u]kZ ] I[t)V*L9
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 <B u*: O
miN(a; Q2P
 ;oR-\;]/. PrN?;Z. 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 }P}l4k1W yDd&*;9%Qg  |Q:`:ODy`5 1YnDh o;~ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 O4$:
xjs wRie{Vk  t O~ H/0
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 r &ToUU 5
t9P` nfY 分析 54 }s:[O
2E E#60 这个系统的点扩散函数： I|R9@ • Log (Normal PSF) TD3R/NP • λ = 0.55 mm J::SFu= • 0.32 waves 3rd order spherical [9+M/O|Vs • EPD = 10 mm i!,> 3 • f/# = 9.68 T@Q.m.iV4 点扩散函数如下图： r2&{R!Fj`
8@$QN4^u^
 $6oLiYFX; 5Vvy:<.la LQ{4r1,u] 系统的点扩散函数是： ^Y'>3o21f • Log (Normal PSF) O>k. sO
< • λ = 0.55 mm 1y?T yUP • 1 wave 3rd order spherical CF>NyY:_ • EPD = 13.31 mm ?NHh=H\7u • f/# = 7.27 2'@0|k,yC 点扩散函数如下图： _N <qrH^; 7`WK1_rR\
 cc ^V~-ph
a> Q7 Qn 演算 zizrc.g/Yg
a{u)~: /G 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： /Hd\VI myJsRb5
 4s$))x9p
bTn-Pg){ 在这个等式中变量定义如下： v4S|&m • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） !J6k \$r • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ex29rL3 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Ii,L 6c • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; lR-4"/1|y • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) W~7q&||;C • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） e
j `lY • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 8ztY_"]3p • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 mirMDJsl% • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 l5@k8tnz • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 02=eE|Y@ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 2=U4'C4# • F == focal length（焦距） n7Re@'N< • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） -a ec1+o
,D#~% kq~ 比较 Z?^AX&F
UDxfS4yI 在下图中： e+&/ Tq'2 透镜EPD=10mm r?[ Zf2& 截止频率=184lp/mm Xf Y]qQP 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ]i{-@Ven # &$4tTl  *VL-b8'A< 在下面的图表中： 7j@TW%FmV\ 透镜EPD=13.31 mm -o=qYkyLK 截止频率=250 lp/mm :@n e29,} 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm =NlAGzv!w X\flx~  gI T"nG=a4
%40|7 O
杂散光对评价函数的影响 eLl ;M4d U?.VY@ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 1tfm\/V}ho
i5:fn@&
 =G*<WcR WJ/&Ag 1 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ZfIQ Fh>
] V}";cm;2
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