切换到宽版
  • 广告投放
  • 稿件投递
  • 繁體中文
    • Zemax光学设计从入门到精通 光学系统设计：理论、仿真与系统检测 Zemax光学设计实践基础(陈家璧) ZEMAX光学系统设计实战
    讯技光电:VirtualLab Fusion独家供应商 光学设计与光学元件 CODE V,LightTools,RSoft,LucidShape 计算光学带来的成像革命(第2季)
    发帖 回复
    返回列表
    • 1575阅读
    • 0回复

    [分享]OptiMode：矢量有限元法-精度及优势 [复制链接]

    		 上一主题 下一主题
    离线infotek
    科学家
     
    发帖
    6511
    光币
    26700
    光券
    0
    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-10-12
    1. 概述 U(~+o  
     V_plq6z  
    由于光通信系统向集成化方向发展，因此高折射率对比度以及亚波长尺寸波导的建模变得越来越重要。这些属性需要一个模态求解器，既能够真实地进行几何近似，也可以进行电场的近似。波导尺寸与感兴趣的电磁场区域可能有几个数量级的差别，如长距离等离子体激元。 Ol4+_n8xj  
    ^C2\`jLMY  
    1. 应用                     [+O"<Ua  
     硅光子学 5 ae2<Y=  
     波导设计 A?Bif;  
     空心光纤 u2 `b'R9  
     亚波长光学 y:v,j42%  
     弯曲波导 6e&>rq6C  
     长距离等离子体激元 eQQ>  
    cuOvN"nuNj  
    (O0Urm  
    高折射率对比光纤
    2. 优势 zYl#4O`=c  
     矢量有限元法速度非常快，而且精度高 7GDHz.IX  
     全矢量公式化各向异性模式求解器 V5}B:SUB  
     能够使用5阶插值混合向量/节点量，以去掉伪解并极大的增加精度 Z7 E  
     可利用布局的对称性降低仿真域尺寸 JN7k2]{  
     单轴完全匹配层(UPML)可以用来找到遗漏的模式 6uKTGc4  
     三角网格大小可调整以精确近似电磁场和波导的几何结构 K~ ;45Z2  
     模态指数评估可提高速度，还可以用来搜索特定的光学模式 /x3/Ubmz~x  
     采用变换光学精确地计算弯曲波导的模式，,即使是一个很小的曲率半径 i<pk6rO1  
    T|tOTk  
    3. 仿真描述 \QmCeB  
    在矢量有限元法与其他模式求解器进行对比之前，应对不同的阶数的基础函数的准确性进行了测试。最简单的波导是一个均匀介质微波波导。纤芯是一个简单电介质，包层被视为一个完美的电导体，以描述一个矩形金属墙。 \U@rg4  
    下面的图标中显示了VFEM结果和解析结果间的相对百分比误差。误差根据有限元网格中自由度结果的方程进行绘制。 fS^!ZPe1  
     Nj(" |`9"  
    IIq1\khh  
    图1.VFEM计算的平均误差 'M3">$N  
    前5个模式误差的平均值如图1中所绘制。其清晰表明，对于一个传播常数，增加基础方程的阶次可以获得更高精度的结果。在x=400时，增加基础方程的级次，等于近乎提高数量级高度的精度。此处应该指出的是，最大平均误差仅为0.3%。 ZE%YXG  
    Y!;|ld  
    对一个纤芯折射率1.5和包层折射率为1.0的高对比光纤，对比使用不同方法的模态求解器。尽管在SOI波导中可能不算是高对比度，但对于我们来说对比度已足够大了。波导的横截面显示在反面。 z({hiVs  
     J,b&XD@m  
    c'*a{CV4P  
    表1：利用多种模态求解器计算的模折射率。包含了模折射率的平均误差。
    WJ*n29^N^h  
    上面的表格显示了对于前六光纤矢量模式计算的模折射率。将一个光纤矢量求解器作为基准，并标签为“Exact”。此外，ADI、FD和FEM求解也都用于计算光纤模态。其中FEM分为两组：第一组使用1阶量，第二组使用3阶量。但在表格中没有给出各求解器所花费时间。其中，FEM计算时间与FD的计算时间大概一致，(FD耗时~109秒，FEM耗时~65秒)。 6~*9;!th  
    *Vho?P6y\Y  
    表格充分说明了FEM模态求解器的优势和ADI的不足。ADI方法计算速度快，但是寻找较高精度高阶模态比较困难，而且其精度随波导对比度提高而降低。FD法优于ADI，但精度最好的是FEM法。这并不仅对于光纤模态，对于矩形和任意形状波导也同样适用。 PTj&3`v  
    [Y`,qB<B  
    有限元求解器如此精确的主要原因之一是其近似几何体的方式。ADI和FD采用小矩形进行折射率采样，这导致了对角线或曲线的阶梯式近似。理论上，矩形晶元可以缩小至阶梯式以进行一个很好的近似，但在实践中它仍然会导致相当大的误差。有限元求解器使用三角形网格可以近似对角线到一个高精度水平，并可以提供足够少的三角来近似曲线。 Y#g4$"G9  
    Q X%&~  
     *b]; |n{  
    QQ：2987619807 m*mm\wN5  
     
    回复
    举报
    分享到
    发帖 回复
    返回列表