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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） $p(,Qz(.8  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 y<53xZi  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 (%i)A$i6a  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 Q|!}&=  
    YY&3M  
    摘要 cz2guUu  
     0<,Q7onDD:  
    )_MIUQ%  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 d G}.T_l  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 |GDf<\  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     -T s8y  
    (c'=jJX  
    1. 建模任务 Sxj _gn  
     rO_|_nV[  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ I jK  
    1X5*V!u  
    17itC9U  
    2. 方法 qWQ7:*DL  
     i8]2y  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： &_DRrp0CN  
    Rk1B \L|M  
     .U66Uet>RX  
    ?|&plf |  
    \Mujx3Fmvx  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 w6^X*tE  
    =:|fN3nJ2  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 1z4s1 Y  
     |k # ~  
    !Q`vOVSUD  
    :3FJe  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 f;Iaf#V_  
    FUq>+U!Qu  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 uv:DO6 {  
    l~Em2@c  
    1) 评估最大模式阶数 v}$s,j3NO  
    v(H CnC  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： dHcGe{T^(  
    rm-6Az V  
    ]h Dy]  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 c:a5pd7T  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 Esc*+}ck  
    jq4'=L$4  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 2EHeQ|#  
     :%#(<@{  
    D^ E+#a 1  
    l c<&f  
    =,*4:TU  
    2）设置多模高斯光源 m&'z|eN  
    OT & mNE4  
     d/Sx+1 "{T  
    ~)RKpRga\p  
    t`"]"Re  
    3) 设置优化函数 <lx~/3<m  
    x8]9Xe:_>O  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 p'`SYEY@Z  
    aYjFRH`  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 b&Dc DX  
     rKP;T"?;  
    l )hg!(  
    w% Ug9  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 B!Ss 35<  
    ..ig jc#UF  
    ozs xqN  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） ;K'1dsA  
    2 |fN*Wm  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 u6~|].j R  
    :Kc}R)6  
    a. 打开参数优化 "TWNit  
    Eua\N<!aai  
    J,8Wo6  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 DhQYjC[  
    _&/FO{F@m  
    图2
    I b)>M`J  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： ODG OWw0  
    k$V.hG|6M  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） Wr\rruH6  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 #&Zb8HAj  
     P|"U  
    T~nmEap  
    图3
    lP@/x+6tg  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 YpFh_Zr[  
    P'prp=JD  
    图4
    d83K;Ryd  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 -{ Ng6ntS  
    _T\~AwVc<  
    图5 *k$":A  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： \O"EK~x}/  
    4{d`-reHg  
    图6
    +4kBd<0Y  
    4.总结 y;N[#hY#CD  
    !aSu;Ln  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 LL~bq(b  
    A7~~{9  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 u S$:J:Drx  
    0@R @L}m  
    QQ：2987619807     )~q@2^  
     
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