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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 正序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） ^mZTki4  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 lAAPV  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 %p};Di[V  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 wEEFpn_   
    nN(Q}bF  
    摘要 *B+YG^Yu^  
     9!wm`'G8  
    wtQ(R4  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 X6oY-4O  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 4OdK@+-8U  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     Rp.FG   
    e(k$k>?  
    1. 建模任务 kN* \yH|  
     Q?Uk%t\hwc  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ .DcuJC=  
    5O"wPsl  
    p+R8Mo;I  
    2. 方法 I`}x9t  
     dYhLk2  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： !7anJl  
    hN_,Vyf  
     y{\(|j  
    2 Xc,c*r  
     h93  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 s}":lXkrw  
    /J'dG%  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 @0rwvyE=+3  
     2n5{H fpY  
    <txzKpM  
    bq` 0$c%hN  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 f%Bmx{Ttq  
    As*59jkB  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 "a >a "Ei  
    veGRwir  
    1) 评估最大模式阶数 ZBfB4<M9xS  
    Gex%~';+q  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： -\=kd {*B  
    qxglA*/ [  
    %D}]Z=gp  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 ]#oqum@Yf1  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 y'pX/5R0  
    ?\Z-3l%M  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 @g'SH:}  
     M kadl<  
    {piZm12q?  
    T1r^.;I:  
    CI6qDh6  
    2）设置多模高斯光源 j!<RY>u  
    })}-K7v1+  
     G!IJ#|D:~  
    O}_Z"y  
    zos#B30  
    3) 设置优化函数  ~WG#Zci-  
    K-*q3oh G  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 ~2*8pb 4  
    L1E\^)  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 4d0<uB&v'  
     1~#p3)B  
    6?c(ueiL[  
    Zcn,_b7  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 ,*@6NK,.  
    A">A@`}  
    ?#917M  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） %L$P']%t@  
    nf MQ3K P  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 .v:K`y;f\(  
     =j1rw  
    a. 打开参数优化 H A(e  
    X pd^^  
    =1"8ua  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 1(**JTe  
    3q.O^`y FU  
    图2
    cHMS[.=;  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： &~7b-foCq  
    j@b4)t  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） ]l'W=_XDg  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 +cVnF&@$  
     \}e1\MiZ  
    f9g#pyH4  
    图3
    QpPJ99B|  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 b!ZXQn3X<  
    n(b(H`1n  
    图4
    YQ _3[[xT  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 ^V~r S8]gj  
    Wb"*9q06  
    图5 Rt<8 &.m4  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： 451r!U1Z  
    gC#PqK~  
    图6
    Y$ ;C@I  
    4.总结 vb}; _/ #?  
    2hRaYX,g  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 ^Q]*CU+C  
    x aWmwsym  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 _n(NPFV  
    Qcz7IA  
    QQ：2987619807     ++:vO  
     
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