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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    科学家
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） :A\8#]3  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028  u%<Je  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 bwG2=  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 %nQii? 1`i  
    N<1u,[+  
    摘要 2r2qZ#I}  
     VLuhURI)  
    wK+%[i&,  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 nc#}-}`5  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 8<C u S  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     lC Bb0k2  
    D.zEE-cGyb  
    1. 建模任务 5w)tsGX\  
     GndU}[0J  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ _jOu`1w  
    Vu '3%~  
    (+d7cln  
    2. 方法 79|=y7i#  
     l2"{uCcA  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： =T'N6x5@  
    0Ym+10g  
     Eg&xIyRmm  
    VMPBM:k G  
    ;uj&j1  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 f 4CS  
    U|QLc   
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 Q H:k5V~  
     XdX1GH*C  
    jj2 [Zh/h  
    S)T]>Ash  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 6? I,sZW  
    q}[g/%  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 h+)XLs  
    ~u-DuOZ8  
    1) 评估最大模式阶数 eg Ml(~D  
    C7#ji"t  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： r(;sX  
    f%fD>a  
    fYrC;&n  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 #zflU99d  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 wVU.j$+_#  
    c++GnQc.  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 %5#ts/f  
     'B dZN  
    E9e|+$  
    N>kY$*  
    b&[bfM<  
    2）设置多模高斯光源 a*?bnw?  
    YJdM6   
     cu{c:z~  
    SU>2MT^  
    Cngi5._Lb  
    3) 设置优化函数 Kvx~2ZMx6  
    .V~z6  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 }7?n\I+n"  
    =PU! hZj"L  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 @">^2  
     ViZ Tl~  
    vXA+o)*#/  
    "[A]tklP  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 l9Xz,H   
    R( 2,1f=d  
    i 'bviD  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） py \KY R  
    h{xq  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 :Vdo.uUa  
    PB[ Y^q  
    a. 打开参数优化 iO$Z?Dyg9  
    Bs?B\k=  
    tW$Di*h  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 >)`yG'[  
    Dk ^,iY(u  
    图2
    oU|yBs1  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： O+f'Ql  
    79HKfG2+KB  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） 6KH&-ffd  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 { Q?\%4>2  
     X(r$OZ  
    le7!:4/8  
    图3
    ,a6Oi=+>/U  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 FdwlRuG  
    %"yy8~|  
    图4
    )t?_3'W  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 6gy;Xg  
    $M:Ru@Du2  
    图5 %[l#S*)~  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： +cXdF  
    %DQ!#Nl*  
    图6
    w?JRY  
    4.总结 P<E!ix  
    Q[6<Y,}(pd  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 F/ si =%  
    w *Txc}  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 .&Ik(792Z&  
    :qAF}|6  
    QQ：2987619807     c.?+rcnq  
     
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