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    [分享]真实多模激光的建模 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2021-09-16
    作者：Daniel Asoubar（LightTrans） ~ab:/!Z  
    相关文件：Tutorial_101.01，Snippet_028 hGpv2>M  
    需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱 [sB 9gY(  
    许可证：CC-BY-SA 3.0 ck?YI]q|  
    -f*P nxg  
    摘要 F~ h7{@\  
     _S>JKz  
    4R18A=X  
    1). 这个案例展示了如何在VirtualLab中对一个真实的多模激光源建模，如二极管激光器或受激准分子激光器。 Z#rB}  
    2). 因此，首先我们需要对于一个真实的多模激光光源进行远场强度测量。 yKO`rtP  
    3). 基于远场强度的测量，通过参数优化（Parameter Optimization）来计算光源的最优模式的混合。     x)(|[  
    (sh)TBb5  
    1. 建模任务 0PlO(" ,a  
     g$b<1:8  
    如何描述一个真实的多模激光以实际的方式发出光线？ ZYC<Wb)I  
    ~l)-wNqR4r  
    FCnm1x#  
    2. 方法 Lhqz\o  
     @Y1s$,=xB  
    1) 大多数有稳定激光腔的多模激光可以由不同拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加权求和的方式来描述。这意味着在数学上多模激光的发射场可以用下式表示： 6i1LjLB  
    :Nz9xD$S5  
     vM5k_D  
    ~]QHk?[wc  
    #{?qNl8F*J  
    上述数学式中 为拉盖尔（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）阶, αnm为权重因子。这里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。 =3L;Z[^9  
    ]*AR,0N&  
    VirtualLab™的参数优化（Parameter Optimization）可以从实际测量的光强分布计算模式权重αnm。 ? #fu.YE\  
     zG(\+4GE!  
    r-Pkfy(  
    EM[WK+9>I{  
    3. 在VirtualLab中的过程操作 8uWa=C)  
    =>_\fNy  
    在这一部分中，我们借助建模任务一章中所描述实例进行说明。 ))"6ern  
    \SB c;  
    1) 评估最大模式阶数  iKT[=c  
    PpAu!2lt9  
    对于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大阶数nmax，mmax可以近似由实际测量的远场强度分布中延x方向和y方向的极大值的数量决定： 7eAX*Kgt<_  
    Eea*s'  
    sVOyT*GY  
    nmax=x方向上光强极大值的数量-1 )r jiY%F$  
    mmax=y方向上光强极大值的数量-1 ]x(!&y:h  
    'h,VR=e<  
    此例中：由下图光强分布计算出的nmax为3，mmax为0。 EwvoQ$#jv  
     c}2jmwq  
    d'NIV9P`j]  
    2Eu`u!jhx  
    $w`=z<2yo1  
    2）设置多模高斯光源 $7^o#2 B  
    gcl5jB5)>  
     =Jyu4j *}  
    (&F ,AY3A  
    ,Ge"anO  
    3) 设置优化函数 ~ v|>xqWV  
    woK&q7Vn  
    在设定优化函数时需要用到一个特殊的探测器：谐波场集的衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。这是一个可编程探测器(Programmable Detector)。 VgZsB$Ori  
    Al} B34.uh  
    a.选择优化函数：双击此可编程探测器进入其编辑窗口。在此案例中，我们选择转换效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作为优化参数。因此在如图两项参数后输入1。 <h:x=  
     kY-N>E:  
    ]1#e#M]#  
    J;8IY=  
    b. 导入实际测量的远场光强分布 0"28'  
    j~[z2tV  
    !ug8SAOaz/  
    4) 进行参数优化（Parametric Optimization） o<pf#tifv  
    Nh_Mz;ITuu  
    VirtualLabTM的参数优化（Parametric Optimization）可以用来计算模式权重。 1SCR.@ k<  
    gc-@"wI?  
    a. 打开参数优化 *Doa* wQ  
    N_W}*2(  
    $QN"w L||  
    图1
    b. 选择优化变量，即四个模式 8 Hg+H=?  
    Ku5\]  
    图2
    A>o *t=5  
    c. 目标值（转换效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）应该用以下方式指定： QI'Oz{vE  
    (X\@t-8  
    -转换效率（conversion efficiency）=100%（目标值） !Prg_6 `  
    -信噪比（SNR）<测量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在这里测量信噪比（SNRMeasurement）是测量数据的信噪比。通常这个值受远场强度的测量精度影响。 &8Cu#^3  
     k@RDvn  
    $P/~rZ@M@  
    图3
    YNKHN2E8  
    d. 使用下坡纯形法(Downhill Simplex)进行参数优化 cPyE 6\lN  
    &=] ~0$  
    图4
    XDOY`N^L  
    e. 运行后，得到目标方程值(Target Function Value) 收敛后的优化结果 cUKE   
    Ug>~Rq]  
    图5 ?PeJlpYzV  
    f. 通过显示光路图>显示优化结果（Show LPD>Show Optimized Results），优化的模式权重被写入到多模高斯光源中。单击运行(Run)，得到优化好的结果： RO+GK`J  
    h-q3U%R4}@  
    图6
    *\+\5pu0  
    4.总结 }YGV\Nu  
    EE&K0<?T|:  
    VirtualLabTM允许模拟真实的多模高斯激光源。 jnO9j_CY  
    !Xf5e*1IS  
    从一个真实光源测量的远场强度分布，可以计算其模式权重：通过一个参数优化（Parametric Optimization）结合衍射光学优化函数探测器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）来实现。 .sha&  
    KX,S  
    QQ：2987619807     *2p t%eav  
     
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