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以下我们使用一个很简单的共振器范例模型进行功能示范 6M`gy|"(~ 此范例将会示范如何使用GLAD。我们将使用resonator.inp这个档案示范共振器。即使使用者对共振器不感兴趣，这个范例也将会展示在GALD中解决问题的几个重要步骤： N%>h>HJ
初始化计算机数组及单位 F .Zk};lb
选择波长 N>YSXh`W`y
定义初始分布 3) d }3w {
使用宏进行重复运算 i/n
ee_
建立数据显示计算结果 [;7zg@Sa
此共振器将使用半对称的结构进行计算，由半径50cm的球面镜及平面镜所组成。共振器的长度为46cm。输出将由平面镜输出。下表1显示其结构参数： K> 4 w  0{%@"Fb0O  Al6%RFt 图1-稳定的共振器结构。其光腰将会在平面镜上形成，及其相曲率将与曲面镜的理想模态曲率相同 _b/zBFa% 为了简化讨论，我们将忽略增益及形成bare-cavity分析。我们开始分析从准备一个命令档案如下： ]|PTZ1?j variab/dec/int pass 9XtO#!+48
macro/def reson/o 1\UU"
pass = pass + 1 # increment pass counter $:oC \K6
prop 45 # propagate 45 cm. ~Gmt,l! b
mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius ZiQ<SSo:
clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture :L+ xEL
prop 45 # propagate 45 cm. along beam 1$Q[%9
mirror/flat 1 # flat mirror GTTEg{
variab/set Energy 1 energy # set variable to energy value (B$>o.(JA
Energy = Energy - 1 # calculate energy difference :<B_V<
udata/set pass pass Energy # store energy differences D&"lu*"tg
energy/norm 1 1 # renormalize energy m:`M&Xs&
plot/l 1 xrad=.15 # make a plot at each pass jUNt4
macro/end "OYD9Q''
array/set 1 64 # set array size k7rg:P
wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths u6?9#L(
units/set 1 .005 # set .005 cm sample spacing `:~Wu/Ogr
resonator/name reson # set name of resonator macro
PKntz7
resonator/eigen/test 1 # find resonator properties rjWtioZEa
resonator/eigen/set 1 # set surrogate beam to eigen mode 4v _Hh<%
clear 1 0 # clear the array '" %0UflJS
noise 1 1 # start from noise T]z( >{
energy/norm 1 1 # normalize energy 2jC:uk
pass = 0 # initialize pass counter =v::N\&
reson/run 100 # run resonator 100 times l4+ `x[^
title Energy loss per pass CUG"2K9
plot/watch plot1.plt # set plot name y;f F|t<y
plot/udata min=-.05 max=.0 # plot summary of eigenvalues i.W* Go+
title diffraction mode shape -N^Ah_9ek
set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 *A8*FX>\F
set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 # set plot window Spx%`O<
plot/watch plot2.plt # set plot name ]g ;+7
plot/iso 1 # make an isometric plot \/j,
以下就对每一项指令来做介绍： % JiF269
variab/dec/int pass s#aj5_G
此行定义一整数变量叫pass。我们将使用pass来储存数据，变量如果不清楚的定义为整数，将会被定义为实数变量。 "u4x#7n| macro/def reson/o #[x*0K-h
此行开始定义宏，就像是子程序或函式一样。所有介于macro/def与macro/end之间的指令都将定义为宏。这些指令暂时不会被执行。这些指令列将被放在MACLIB中留待以后使用。这些宏指令列将不需缩排。但使用缩排将会使这些指令更容易阅读。 /D;ugc*3 pass = pass + 1 # increment pass counter X>uLGr>
此行将pass变数加一。这是一个简单的数学式。我们使用pass来计算执行宏的次数。#字符表示其后的字为批注。当我们在下指令时使用批注是很重要的一件事。 i}C%8} % prop 45 # propagate 45 cm. Rrry;H r
此行表示绕射传播45cm。绕射传播的计算花费最多的时间。但是，对现代的计算机而言64X64的矩阵运算只是很短的时间而已。 /1{:uh$ 此45cm的传播距离是将光线由左边的平面镜，传播至右边的曲面镜如图一。 v9r .w- mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius Y7g%nz[[
此行为设定球面镜为曲率50cm。”1”表示设为镜面对光束 1作用。光束最多可达40道，但只有一道用在此一分析中。在指令中的负号表示为一凹面镜。此凹面镜使光线收敛并将光线反向。 DjN1EP\Xx clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture :7.k E
此一指令建立一圆形的0.14的孔径对光束1作用。孔径是非常重要的在共振器中，它大量的减少了散射光线。并且，孔径将光束减为剩下最少的模态。 ^&mrY [;S prop 45 # propagate 45 cm. along beam |4pl}:g/Z
此为第二次传播将光束由右边的球面镜向左传播回平面镜。 B=n90XO | mirror/flat 1 # flat mirror r^msJ|k8[
建立一平面镜在左边针对光束1。对bare-cavity共振器分析，光束只是直接反射回右边。在真实的雷射中，镜面将会是部份反射让光束传播出去。 BH~zeJ*Pr variab/set Energy 1 energy 6S n&; ap
变数Energy设为光束1的总能量(真实能量)。我们没有将其定义为实数变量，但在GLAD中将会自动设为实数变量。 sUc[!S:/ Energy = Energy - 1 # calculate energy difference CYE[$*g6y
此算式将能量减1计算每次传递所损失的能量。 $MQ<QP udata/set pass pass Energy # store energy differences =8`KGeP$
此处使用udata这个指令将Energy数据存入数组中，使用两个pass变量，分别为数组的横坐标及纵坐标。 `S-l.zSZ4B energy/norm 1 1 # renormalize energy Z&iW1
此行将共振器中的能量归一化。在真实的雷射中，能量被孔径及其它效应所损失，以及被其它放大器的能量增幅，在稳定态时所平衡。在bare-cavity分析中，就像我们在这里所做的，我们模拟拟稳定态增益简化为将增益值做再归一化，在每次传播的最后。 Ut'T!RD plot/l 1 xrad=.14 # make a plot at each pass { ?jXPf
画出空腔分布使用等比例的绘图显示模态形式对时间的关系图。 #W8?E_iu macro/end V3cKdlu Na
结束宏定义 o^(I+ <el array/set 1 64 # set array size F7b%
x7b
此指令是定义Beam 1为64 x 64的矩阵。此数据为计算的主体，任何尺寸的矩阵都可以被定义。对一个小型的稳定空腔共振器而言，一个小的矩阵已经足够准确，因为只有低阶模态是最重要的。 {Y2 J: x wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths ]u-bJ
设定Beam 1 的波长为1.06μm 6S{F4v2/0 units/set 1 .005 # set array size =8*ru\L:hr
此行定义数组的尺寸为0.005 cm，所以64 x 64的数组大小为0.32 cm O:rf DO resonator/name reson # set name of resonator macro t, /8U
此行定义共振器的宏名称为”reson” 2!W[ff@~7 resonator/eigen/test 1 # find resonator properties &{<hY|%
此行进行共振器的测试，得到其基本特性。GLAD使用此一信息来决定所使用的数值算法。使用正确的数值算法是非常重要的，可让我们在每次的传递后得到正确的结果。光束的强度及相位在每次传递后都会改变，但其算法必须保持不变才能得到正确的结果。 b3[!1 i resonator/eigen/set 1 # initialize surrogate beam S!$S'{f<
此处确定光束最初的初级损失模态，藉由此一指令resonator/eigen/set来确定。可以确定用来计算高斯光束的演算已设定完成。我们可以变更光线的资料，在下面两行指令完成后。 6qTMHRI clear 1 0 # clear the array u0=&_Q(=
noise 1 1 # start from noise 5HHf3E [ 第一行设定整个光线矩阵为零。第二行放入随机数噪声在数组中，仿真自发辐射所造成的噪声影响。 zvq}7,
大部份的雷射都从自发辐射开始，所以此一设定更增加了真实性，而不是简单的平面波而已。当然，稳定态的解不会因为我们的初始条件而有所影响。 oidK_mU9q 73'A Q")UJ energy/norm 1 1 # normalize energy =ca[*0^Z7
此行调整光线的强度，不需要改变其外形，所以其总能量将会是归一化的。我们将会量测能量在每次传递后并减1，此一差异将表示出能量的损失。 |1A0YjOD pass = 0 # initialize variable !Z\Gv1
将pass这个变数设为0 0n2H7}Uq reson/run 100 R(&3})VOa
执行reson此一宏100次，有时候我们会需要执行超过100次或少于100次的执行得到稳定 1Vz^?t:
的效能。 V{q*hQd_3 title Energy loss per pass E`qX|n
定义下式绘图所使用的标题 $*N(feAs plot/watch plot1.plt # set plot name Y-1K'VhT
此指令建立绘图文件名称。绘图数据将会储存在此一档案中。Watch程序会自动的显示绘图数据并自动更新数据，当新的绘图数据建立在同一个文件名称中。Watch将会针对不同的文件名称建立不同的绘图窗口。可以让我们同时观察到许多图形。 ,aS+RJNM plot/udata min=-.05 max=.0 "mE/t (
此行画出在宏中使用udata/set所收集的数据。最小及最大值的定义更有效的显示出损失。 CFW Hih title diffraction mode shape 4 Cd5-I
此行定义下图的标题 `~ VL&o1> set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 +p jB/#4
set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 V?.=_T<
第一行定义网格线密度为32x32。第二行定义绘图宽度为0.05 x 0.05 cm。此指令让绘图区域正好足够绘出主要的光线部份。 [ ypE[ plot/watch plot2.plt # set plot name M,ybj5:6
此行定义新的绘图档案。Watch将会定义新的绘图窗口给新的档案。 +IbV plot/iso 1 b5]<!~Fv:`
此行定义等比例图显示共振图的模态在100次的传递后。因为我们开始于随机数噪声，经过100步 "0 %f R"
之后并未完全收敛，还有一些低阶的Hermite-gaussian模式存在。如果我们执行更多步计算，终究会得到期待的稳定高斯模态。 9yTDuhJ6 执行此一档案只要输入read/disk resonator.inp就可执行刚才输入的指令 V"K. s2U^ "'Gq4<&y
rB]2qk`/' QQ：2987619807 Z{l`X#':
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