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以下我们使用一个很简单的共振器范例模型进行功能示范 0F@"b{&0 此范例将会示范如何使用GLAD。我们将使用resonator.inp这个档案示范共振器。即使使用者对共振器不感兴趣，这个范例也将会展示在GALD中解决问题的几个重要步骤： Acnl^x7Y1
初始化计算机数组及单位 (2$(
?-M
选择波长 lFa02p0
定义初始分布 e@c0Wl Wa
使用宏进行重复运算 Kpb#K[(]&
建立数据显示计算结果 4?0vso*X<:
此共振器将使用半对称的结构进行计算，由半径50cm的球面镜及平面镜所组成。共振器的长度为46cm。输出将由平面镜输出。下表1显示其结构参数： E8>Ru i@9  g$(
V^  aJY gzr, 图1-稳定的共振器结构。其光腰将会在平面镜上形成，及其相曲率将与曲面镜的理想模态曲率相同 3l)h yVf& 为了简化讨论，我们将忽略增益及形成bare-cavity分析。我们开始分析从准备一个命令档案如下： k:* S&$S!E variab/dec/int pass xG}(5Tt
macro/def reson/o `n$I]_}/%
pass = pass + 1 # increment pass counter NxjB/N
prop 45 # propagate 45 cm. N U|d
mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius bx <RV7>0
clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture pcau}5 .
prop 45 # propagate 45 cm. along beam ' pm2n0
mirror/flat 1 # flat mirror /3A^I{e74
variab/set Energy 1 energy # set variable to energy value Em ?d*z
Energy = Energy - 1 # calculate energy difference _8"O$w
udata/set pass pass Energy # store energy differences eK.e| z|
energy/norm 1 1 # renormalize energy }Mo=PWI1?
plot/l 1 xrad=.15 # make a plot at each pass 7.C;NT
macro/end 3m YiQ2
array/set 1 64 # set array size 9l}FU$
wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths 7G.#O}).b
units/set 1 .005 # set .005 cm sample spacing +SsK21f"r
resonator/name reson # set name of resonator macro O?U'!o=
resonator/eigen/test 1 # find resonator properties bSsh^Z
resonator/eigen/set 1 # set surrogate beam to eigen mode k9$K}
clear 1 0 # clear the array 7w
37S
noise 1 1 # start from noise 4$qWiG~
energy/norm 1 1 # normalize energy # Xhdn\7
pass = 0 # initialize pass counter v[#9+6P=
reson/run 100 # run resonator 100 times 3BB%Z 6F
title Energy loss per pass {S,l_d+(
plot/watch plot1.plt # set plot name (ohq0Y
plot/udata min=-.05 max=.0 # plot summary of eigenvalues Y3r% B9~
title diffraction mode shape D _/^+H]1
set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 ObLly%|i
set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 # set plot window :/:.Kb
plot/watch plot2.plt # set plot name CLeG<Hi
~
plot/iso 1 # make an isometric plot @kk4]:,w
以下就对每一项指令来做介绍： /J04^ 6
variab/dec/int pass dYSr4p b
此行定义一整数变量叫pass。我们将使用pass来储存数据，变量如果不清楚的定义为整数，将会被定义为实数变量。 Sl-v W macro/def reson/o Jj,U RD&0R
此行开始定义宏，就像是子程序或函式一样。所有介于macro/def与macro/end之间的指令都将定义为宏。这些指令暂时不会被执行。这些指令列将被放在MACLIB中留待以后使用。这些宏指令列将不需缩排。但使用缩排将会使这些指令更容易阅读。 ._8K suJG pass = pass + 1 # increment pass counter 4D[ '^q
此行将pass变数加一。这是一个简单的数学式。我们使用pass来计算执行宏的次数。#字符表示其后的字为批注。当我们在下指令时使用批注是很重要的一件事。 4 !+pc-}- prop 45 # propagate 45 cm. [
j3&/
此行表示绕射传播45cm。绕射传播的计算花费最多的时间。但是，对现代的计算机而言64X64的矩阵运算只是很短的时间而已。 %6L^2
X 此45cm的传播距离是将光线由左边的平面镜，传播至右边的曲面镜如图一。 ~.A)bp mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius 'a$G v&fu
此行为设定球面镜为曲率50cm。”1”表示设为镜面对光束 1作用。光束最多可达40道，但只有一道用在此一分析中。在指令中的负号表示为一凹面镜。此凹面镜使光线收敛并将光线反向。 YhOlx ON clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture HHq_P/'
此一指令建立一圆形的0.14的孔径对光束1作用。孔径是非常重要的在共振器中，它大量的减少了散射光线。并且，孔径将光束减为剩下最少的模态。 RE =` prop 45 # propagate 45 cm. along beam JL\w_v
此为第二次传播将光束由右边的球面镜向左传播回平面镜。 [|P!{?A43| mirror/flat 1 # flat mirror 9so6WIWc
建立一平面镜在左边针对光束1。对bare-cavity共振器分析，光束只是直接反射回右边。在真实的雷射中，镜面将会是部份反射让光束传播出去。 @fs`= lL/ variab/set Energy 1 energy (S xR`QP?,
变数Energy设为光束1的总能量(真实能量)。我们没有将其定义为实数变量，但在GLAD中将会自动设为实数变量。 x%+aKZ(m) Energy = Energy - 1 # calculate energy difference ,Y|^^?'j
Q
此算式将能量减1计算每次传递所损失的能量。 PUo/J~ v udata/set pass pass Energy # store energy differences >=UF-xk ;
此处使用udata这个指令将Energy数据存入数组中，使用两个pass变量，分别为数组的横坐标及纵坐标。 %CS@g.H=_ energy/norm 1 1 # renormalize energy S/Fkw4%
此行将共振器中的能量归一化。在真实的雷射中，能量被孔径及其它效应所损失，以及被其它放大器的能量增幅，在稳定态时所平衡。在bare-cavity分析中，就像我们在这里所做的，我们模拟拟稳定态增益简化为将增益值做再归一化，在每次传播的最后。 OR}c)|1 plot/l 1 xrad=.14 # make a plot at each pass )\6& 12rj
画出空腔分布使用等比例的绘图显示模态形式对时间的关系图。 #{k|I$ macro/end cgl*t+o&
结束宏定义 A81ls#is array/set 1 64 # set array size #<e\QE '!
此指令是定义Beam 1为64 x 64的矩阵。此数据为计算的主体，任何尺寸的矩阵都可以被定义。对一个小型的稳定空腔共振器而言，一个小的矩阵已经足够准确，因为只有低阶模态是最重要的。 6)vSG7Ise wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths L3 G \
设定Beam 1 的波长为1.06μm _Qh
z3'I1 units/set 1 .005 # set array size ( T!9SU
此行定义数组的尺寸为0.005 cm，所以64 x 64的数组大小为0.32 cm A|L 8P resonator/name reson # set name of resonator macro Row) hx8
此行定义共振器的宏名称为”reson” OfctoPP _0 resonator/eigen/test 1 # find resonator properties "I=\[l8t
此行进行共振器的测试，得到其基本特性。GLAD使用此一信息来决定所使用的数值算法。使用正确的数值算法是非常重要的，可让我们在每次的传递后得到正确的结果。光束的强度及相位在每次传递后都会改变，但其算法必须保持不变才能得到正确的结果。 D8>enum resonator/eigen/set 1 # initialize surrogate beam Z^]|o<.<I
此处确定光束最初的初级损失模态，藉由此一指令resonator/eigen/set来确定。可以确定用来计算高斯光束的演算已设定完成。我们可以变更光线的资料，在下面两行指令完成后。 $aN-Y?U% clear 1 0 # clear the array *uo'VJI7_,
noise 1 1 # start from noise = M]iIWQ@` 第一行设定整个光线矩阵为零。第二行放入随机数噪声在数组中，仿真自发辐射所造成的噪声影响。 yY[<0|o u
大部份的雷射都从自发辐射开始，所以此一设定更增加了真实性，而不是简单的平面波而已。当然，稳定态的解不会因为我们的初始条件而有所影响。 ]8icBneA~' P( XaTU&- energy/norm 1 1 # normalize energy }0u 8r`
此行调整光线的强度，不需要改变其外形，所以其总能量将会是归一化的。我们将会量测能量在每次传递后并减1，此一差异将表示出能量的损失。 0
;b[QRmy pass = 0 # initialize variable %F:)5gT?
将pass这个变数设为0 oP!;\a( SL reson/run 100 |1ST=O7.LH
执行reson此一宏100次，有时候我们会需要执行超过100次或少于100次的执行得到稳定 AC;V
m: @{
的效能。 ^5A
t?I8 title Energy loss per pass N\HQN0d9
定义下式绘图所使用的标题 L0&RvI# plot/watch plot1.plt # set plot name ^s@8VAwi
此指令建立绘图文件名称。绘图数据将会储存在此一档案中。Watch程序会自动的显示绘图数据并自动更新数据，当新的绘图数据建立在同一个文件名称中。Watch将会针对不同的文件名称建立不同的绘图窗口。可以让我们同时观察到许多图形。 Qb)C[5a} plot/udata min=-.05 max=.0 F BpH21|/y
此行画出在宏中使用udata/set所收集的数据。最小及最大值的定义更有效的显示出损失。 dn }` i title diffraction mode shape ?p (/_@
此行定义下图的标题 \0mb
3Q' set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 [5u RS}!
set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 [@Q_(LQ-U
第一行定义网格线密度为32x32。第二行定义绘图宽度为0.05 x 0.05 cm。此指令让绘图区域正好足够绘出主要的光线部份。 7zHh@ B:] plot/watch plot2.plt # set plot name ]S(%[|
此行定义新的绘图档案。Watch将会定义新的绘图窗口给新的档案。 jS+AGE?5e plot/iso 1 >m# e:[N
此行定义等比例图显示共振图的模态在100次的传递后。因为我们开始于随机数噪声，经过100步 Ea?XT&,
之后并未完全收敛，还有一些低阶的Hermite-gaussian模式存在。如果我们执行更多步计算，终究会得到期待的稳定高斯模态。 * P 3V 执行此一档案只要输入read/disk resonator.inp就可执行刚才输入的指令 `5~ +,/Ys _UT$,0u_i
n+BJxu? QQ：2987619807 w.lAQ5)I%\
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