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描述 uk16 |:C =j/f
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 mV6\gR[h
88G Q F 建立系统 T0i_X (_ [/xw5rO%
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 7i`8 c =.
d x?4)lb
 \f .ceh;! ZdfIe~Oni 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 mJl|dk_c |d&a&6U:  =JY9K0S~ l:%4@t` 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 {'T=&`&OF b+,u_$@B  1jpcoJ@s
F.zn:y X5
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+Ccj @#M; 分析 Cwl#(; @
6x7pqH M 这个系统的点扩散函数： {dTtYL$ '" • Log (Normal PSF) >8\EdN59{ • λ = 0.55 mm Q 0s!]Dk • 0.32 waves 3rd order spherical %i:S f • EPD = 10 mm Z7lv |m& • f/# = 9.68 D<78Tm
x 点扩散函数如下图： l.Iov?e1S
e4ym6q<6!
 >fNRwmi eX;C.[&7;8 fL>>hBCqC 系统的点扩散函数是： x 8|sdZFxo • Log (Normal PSF) &z8I@^< • λ = 0.55 mm v2][gn+58 • 1 wave 3rd order spherical B@U;[cO& • EPD = 13.31 mm !36jtKdM • f/# = 7.27 * z&m=G\ 点扩散函数如下图： U= QfIn B vau0Jn%=ck
 {a ;my"ly
_Z'[-rcXWh 演算 ZUPl MHc
{]ie|>'=C 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： lC) :$W /i.3v45t"
 8&+m5x S
x=s=~cu4, 在这个等式中变量定义如下： I@ "%iYL • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） pu3ly&T#a_ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） tn>z%6;&Z • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx <_(UAv • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; {kVhht]X • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 9 =D09@A%e • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） W(.q. Sx> • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） x=] PE}<E • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 `_M*2(rt • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 <O+T 4.z • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ksb.]P d. • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） %+0
7>/ • F == focal length（焦距） e ! BablG[ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 4K{<R!2 I
{\u=m>2U| 比较 cVk&Yp;[*
(^,4{;YQ5 在下图中： vK@t=d 透镜EPD=10mm wd 86 y 截止频率=184lp/mm g<d#zzP"T 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ,-({ m' 1j4(/A  V m+e% 在下面的图表中： z ;fi 透镜EPD=13.31 mm Pi7IBz 截止频率=250 lp/mm O Z,%T9vP 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm SI-G7e)3;> &T"X
kgU5  $d:>(_p=A
)3 C~kmN7
杂散光对评价函数的影响 n\CQ-*;l (`nn \) 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 sA!,)'6
'(N -jk
 <S/`-/= 2 I" AgRa 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ^dc~hD
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