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描述 oG?Xk%7&\ |$Sedzj'
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ] IQ&>z}<
[ -K& R 建立系统 a(X@Q8l: ',@3 >T**
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ^98~U\ar
/& {A!.;
 K# d`Hyx ` wEb<H
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 S!CC
}3zw zrgk]n;Pq  e{K 215 + .[ <% 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ~L\z8[<C Z]Cq3~l  ` p-cSxR_
9wwqcx)3(
 s~g *@K >+
u'DRN,h+
 0RLg:SV
}B+C ~ @j
 lvz7#f L~
Y eo]]i{ 分析 dn+KH+v
\'D0'\:vz 这个系统的点扩散函数： x J8M6O8 • Log (Normal PSF) "?xHlYj@ + • λ = 0.55 mm =s2*H8] • 0.32 waves 3rd order spherical 1~
3_^3OT • EPD = 10 mm PiIpnoM • f/# = 9.68 S`0(*A[W* 点扩散函数如下图： (Zrj_P`0 [
)9`qG:b'
 \&3+D8H>n g |yvF-+ 'Aq{UGN 系统的点扩散函数是： v%z=ysA • Log (Normal PSF) ChPmX+.i_ • λ = 0.55 mm IY\5@P VZ • 1 wave 3rd order spherical *C*U5~Zq7: • EPD = 13.31 mm UECK:61Me • f/# = 7.27 u0c1:Uv#~e 点扩散函数如下图： 3$>1FoSk q "8e a/
 k"zv~`i'
c9u`!'g`i 演算 xj;H&swo
qi D@'Va\ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： m n X2a }@q`%uzi
 #a,PZDaE
051 E6 - 在这个等式中变量定义如下： YfKdR"i+. • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） #'szP \ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Hd ={CFip • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ,m|h<faZL • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; F/kWHVHU[ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 8^1 Te m • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） YZ8>Ow Qz2 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） eJX9_6m- • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 `e&Suyf4B • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 @:vwb\azVD • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) i3mcx)d@H • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） +lcb i • F == focal length（焦距） 0znR0%~ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Js?]$V"
MH\dC9%p 比较 16( QR-
hD!7Cl Q 在下图中： 2-EIE4ds 透镜EPD=10mm E 4/Dr}4 截止频率=184lp/mm Ioa$51& 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
>Ab dd ~H sJUro  2uW;
xfeY 在下面的图表中： #h
]g?*}OJ 透镜EPD=13.31 mm SO'vp z{ 截止频率=250 lp/mm O m2d .7S 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm S|N_ o X5$ Iyis  ;dgp+
z46~@y%k
杂散光对评价函数的影响
Aw.qK9I nmKp[-5 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 e6$W Qd`O
HQhM'x
 6O! 2P ?%[@Qb=2 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ]GkfEh7/J
Q/0Tj]D
 Eo]xNn/g t-bB>q#3>
-x`@6 QQ：2987619807 +',S]Edx
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