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描述 HFf|
>&c& | g7E*1Ie
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 b|xz`wUH0$
on(W^ocnD 建立系统 W58 \V 3kJAaI8
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ~=c#Ff =Z
9J1& g(?>-
 ^beW*O! |_ ;-~bmb 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 )\s:.<?EQ ]{;K|rCR-  {^ N = hI sGzd c 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ,@2O_O`: cW3; 5  O,DA{> * m
qg'm<[
 zg^5cHP\
^ 91k@MC
 @@! R
Iq!
c OS|B1xG
 .&L#%C
AA@J~qd
u 分析 PAqziq.
=b; v:HC 这个系统的点扩散函数： `
a@NYi6 • Log (Normal PSF) ZM5[
o
m • λ = 0.55 mm T$'Ja'9Kj • 0.32 waves 3rd order spherical VGe/; &1 h • EPD = 10 mm b@,w/Uw[* • f/# = 9.68 z[7U>q[E 点扩散函数如下图： 4}l,|7_&I
_:TD{ EO$
 IoA"e@~t =n$,Vv 4A G*n5`N@>7 系统的点扩散函数是： Z|3l2ucl • Log (Normal PSF) S"fnT*:.% • λ = 0.55 mm IU3OI:uq • 1 wave 3rd order spherical r{Xh]U&>k • EPD = 13.31 mm (z"Cwa@e • f/# = 7.27 D3MuP
p-v 点扩散函数如下图： g* 8sh CjIkRa@! x
 Kw 'A%7^e
WT !%FQ9 演算 8 v&5)0u
zQ7SiRt7* 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Fnr*.k 2 0hE)!A
 `kFxq<?aK
Mc{1Cdj 在这个等式中变量定义如下： ZLBfQ+pM) • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ;)UZT^f`)K • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Dx iCq(; • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx G& :YgwG • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 9t;aJFI • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) /eZA AH • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） '9i:b]Hru • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） e}7qZ^ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 h/PWi<R
i • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 5$N4< Lo7 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) -O -_F6p'D • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） {T=I~#LjMI • F == focal length（焦距） l HZf'P_Wx • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） r@wWGbQ|L
MYjDO>(_ 比较 e8P
|eK
!sfUrUu 在下图中： tpA7"JD 透镜EPD=10mm )|\72Z~eq 截止频率=184lp/mm %!x\ |@C 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 TB1 1crE eF:6 k qg  Q +qN` 在下面的图表中： 6`F_js.a 透镜EPD=13.31 mm 1G$ kO90 截止频率=250 lp/mm HQTB4_K\ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 4uDz=B+8y \'j%q \Bl;  ~"{Kjr#R
t5[{ihv~:
杂散光对评价函数的影响 Yd IV_&-W ~pwp B2c 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 jG8 ihi
R (4 :_ xc
 2I6 c7H s AVHn7olG 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Ge|caiH1I
~(G]-__B<
 u'LA%l- =suj3.
%p@A8 'b QQ：2987619807 aY8>#t?
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