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描述 (;++a9G K 4ZT0~37(
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 j[:Iu# VR
/nNrvMt v 建立系统 b5^-q c6X s{0c.M
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Pbakw81!~
)Tf,G[z&ge
 _ %PEv{H0.
wD $sKd 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 bN>|4hS 9Pdol!  -W1Apd%> SD1 M`PI 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 h09fU5l KU87WpjX  F{
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c+G%o8 分析 U^9#uK6GM
SG-Xgr@ 这个系统的点扩散函数： R9^R G-x • Log (Normal PSF) y- @{ • λ = 0.55 mm 7DW HADr • 0.32 waves 3rd order spherical QfI@=Kbg%# • EPD = 10 mm !sh>`AF • f/# = 9.68 .2QZe8" 点扩散函数如下图： D+CP?} /
=(p] L
 ~_ |ZUb #;s5=aH I{uwT5QT- 系统的点扩散函数是： })5I/
• Log (Normal PSF) I_iXu ;UX • λ = 0.55 mm nT/Az g • 1 wave 3rd order spherical oNIt<T • EPD = 13.31 mm o@DlK` • f/# = 7.27 w 8(z\G_0 点扩散函数如下图： g I@I.=y p JM&R<i:
 2D ' $
ac#I $V- 演算 U$wD'v3pw
*dX
7 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： # 4;(^`? xcE<|0N
:
 \EQCR[7qu7
Y]: Ch (Q 在这个等式中变量定义如下： ;.&k zzvJ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） EOzw&M];r • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） uN9J?j*ir • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx e>!=)6[* • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; E}8wnrxf • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ExZ|_7^< • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） j5bp)U • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） r oHJ$~q? • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 T6I$7F • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 XywsjeI4 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) h0;R*c • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Y3?)*kz% • F == focal length（焦距） xw~ 3x*{ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） L_Lhmtm}m
GVUZn// 比较 p\ _&
3u~V& jl 在下图中：
)6:1`&6 透镜EPD=10mm 8 ;"HM5+ 截止频率=184lp/mm 4~J g\@ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 rqz`F\A;% 2su/I  c^x5 E`{ 在下面的图表中： =RjseTS 透镜EPD=13.31 mm }ISc^W) t 截止频率=250 lp/mm ytyB:# J 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm +CXtTasP pra0:oHN  NM0s*s42
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T8
杂散光对评价函数的影响 ms`U, '))K'
u 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 )h`8</#m{
QH gkfo
 0Q!/A5z _Z_R\ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： n'qWS/0U=
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