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描述 `z3?ET _TB\ @)\
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ;<q@>p[
ZF;S}1 建立系统 JPUDn Pr aG\m 3r
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 hpXu3o7e
L#u6_`XJ+
 kQI WDN 9~,eu 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 <UQ:1W8>B =QyO$:t  D 2!ww{t fD\h5`- 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 O|j5ulO}&" =WE fo;  6XQ )Q)
Y=3Y~
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M O#%w
 Ir \3c 9
G)4 3Y!
 g\(7z
P
x\Sp~] o3C 分析 ']vX
m;
A BHq# 这个系统的点扩散函数： Lp
]d4"L;3 • Log (Normal PSF) TTE#7\K~B • λ = 0.55 mm RL&3 P@r • 0.32 waves 3rd order spherical h'-TZXs0e1 • EPD = 10 mm C#I),LE|d{ • f/# = 9.68 KH
KqE6 点扩散函数如下图： LOida# R
y l'~H;su
 8:&@MZQ&! 2C xdNj ~4`wfOvO 系统的点扩散函数是： ,+X8?9v • Log (Normal PSF) wqGZkFg1 • λ = 0.55 mm i2j)%Gc} • 1 wave 3rd order spherical ldX ]A#d . • EPD = 13.31 mm t'Q48Q Ab? • f/# = 7.27 +u=xB hZ 点扩散函数如下图： g(5s{njL `a6;*r y
 f8&=D4)-w
[#Yyw8V#< 演算 D\`$
I'@ }Yjm| 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 5%>U.X?i QHM39Eu]
 !X.N$0
#S qOJX~Q 在这个等式中变量定义如下： &1[5b8H;+ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） W"Rii]GK" • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） U50X`J • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx cKfYkJ)A' • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ~ 0} eNz* • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) k{b ba=< • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） V+Tj[:ok • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ( ~OwO_|3 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 q@!:<Ra,){ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 =[k9{cVW • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) =az$WRV+7! • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 9]Ym P8 • F == focal length（焦距） 7 Ow7| • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） {Y@[hoHtF
2~@=ua[|=5 比较 Z ~nl{P#
vn_avYwiy 在下图中： an7N< -? 透镜EPD=10mm YG8oy!Zl 截止频率=184lp/mm wd]Yjr#%Ii 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 )b7mzDp( =['ijD4TW  UB1/FM4~ 在下面的图表中： z]WT>4 透镜EPD=13.31 mm CeJ|z {F\ 截止频率=250 lp/mm TB[vpTC9) 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 5cAD C`q kp$I LZ  Kq?7#,_
}n=NHHtJ
杂散光对评价函数的影响 B';Ob )6j:Mbz 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 O>Sbb2q?"
` WB|h)Y
 X "0Q) ZJpI]^9| 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： x -!FS h8q
yS43>UK_W+
 at*=#?M1? (NQ[A ypMI
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