消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 ??++0<75
ID F10 APO ！镜头标识 Qkw _ 9
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 ?iHcY,
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 sAZL,w
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 <xH!
Yskc
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
BA T.> 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
%O7?:#_ 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
\\ d8ulu 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
2+R] q35- 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
!thFa yq 2 AIR ！表面2处于空气中
%(s2{$3 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
3jto$_3'w 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
F:.8O ,%u 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
%uo#<Ny/ I 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
y'JJ#7O= 4 AIR ！表面4处于空气中
] xIgP% 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
P;|63" U 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
|]-~yYqP3 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
=OKUSHu@V 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
?3 v-ppw% 6 AIR ！表面6处于空气中
e%0 IE X 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
KQ(S\ 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
5D3&6DC H 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
\D#+0 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
y C!>7@m END ！以END结束
2{ g&9 8. %g&% S !&v"+ K3lU 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示：
$ylxl"Y 图1 消色差透镜的初始设计
]a :T]x6' 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： QP@@h4J^ 
a"k,x-EL( 绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
*_ a jb: 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
u =(.} 
X'2%'z< 得到玻璃的色散图如下：
Fg2/rC:_ 
Y&i&H=U 现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
Cth<x n(Q 
$u)#-X;x 图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
HEK ?z|Ne 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
1 Va@w Xx m7s S 
B5;94YIN 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
KkR.p,/ V:g XP1P 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
nyG 5sWMpe 
t
Q>/ 1 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
(W9 K: ]} 
J]Q-#g'Z 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
) LB bA 8,B#W#*{ 
M%Q_;\?] 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
_Vr}ipx-k 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
Oo Zv\"}!_ PANT ！参数输入
a1v?{vu\E VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
"m}N
hoD4 VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
%V-Hy ;V END ！以END结束
#Jfmt~ks ' SQJ4}w>i AANT ！像差输入
U(<~("ocN AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
\6/!{D, ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
!Jaj2mS.N GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
df $pT?o GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
!nF.whq GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
. B6mvb\ END ！以END结束
`O?j -zR pEb/ yIT" SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
Js9 EsN% SYNO 30 ！迭代次数30次
y*I,i*iv 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
<mQ9YO# hWr}Uui
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
4}<[4]f?| 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
t&G #% CHG ！改变镜头
` >k7^!Ds NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
z+nq<%"' END ！以END结束
4uv*F:eo PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
p4Xhs@.k "s\himoa 
: )k|Onz 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
[iN\R+: 
R!:F}* 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
0}$R4<"{Y> 
+ Ui%}^ZZ 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
|<LW(,|A CHG
- QQU>_ 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
<!~NG3KW[> END
WAGU|t#." sTECNY=l 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
9:*a9xT, 
HgOrrewj 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
5 1!#m| 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
-p20UP 1I l'"Ici#7Ls 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
2L7ogyrU/A 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
H`jvT] =UZ m4=T J-~:W~Qx4N 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
lJU]sZ9~b 在CW中输入THIRD SENS：
iZ2 nBi Q b|g=&T:pp ?qczMck_ jp#/]>(9Z SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
NMhI0Ix$w "'U]4 Z%q! 优化宏代码如下：
HJOoCf PANT
S~.%G)R VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
~@'DYZb-
H VLIST TH 2 4
E
<h9o>h END
#80r?,q AANT
]{pH,vk- AEC
u S{WeL6% ACC
ZG_iF# M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
pt9fOih[ GSO 0 1 5 M 0 0
ROr| < GNO 0 .2 4 M .75 0
EZ)GW%Bm2 GNO 0 .1 4 M 1.0 0
vOBXAF END
F ss@/- SNAP
v'u} %FC SYNO 30
wWB^m@:4 EdS7m,d O| 0} m 优化后的透镜结果，如图4所示：
*uvE`4V^Jg MF4B 2d !R1OSVFp 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
ZNY), 3? cmbl"Pqy1 现在的THIRD SENS为：
8\e8$y3 3b1%^@,ACy 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
3>buZ6vh )W3kBDD 新BTOL宏代码如下：
k\lU
Q\/O5 CHG
\%]!/&>{6 NOP
lxOUV? m^N END
f5hf<R),A d8/KTl BTOL 2 ！设置置信区间
_qq>-{-Ym ')~[J$qz EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
AR5) Uw s EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
h >&t``< ,:?=j80m TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
+We=- e7 TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
hO4* X ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
,PZ[CX;H @ 数字100是指允许的最大调整值；
YC d rZG6}<Hx PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
4F?O5&329i _:?b -44 GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
A<[X @o}92 STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
8Z(\iZ5Rgj 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
b n0Rv ak]H|D" 9 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
NUGiDJ+[ c"^g*i2&0 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
WOuk>
/ 
K&/!3vc 现在测试最坏的透镜。点击
，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
$ h8,QPy 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
0;x<0P 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
gatxv R7H FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
lsRW.h, PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
[HSN*LXe FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
%3 VToj@`> /7p1 y v PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
oq9gG)F PANT
R'x^Y" VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
$o> 6Io|D VLIST TH 2 4 6
k2Z MDU END
Ue2k^a*Ww <l"rn M% AANT
TW T h! GSO 0 1 5 M 0
]m"6a-,` GNO 0 1 5 M 1
,3FG' q2 END
~mYCXf oc{ SNAP
.[>UkM0 EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
95hdQ<W +}.S:w_xQ PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
iVqXf;eB!5 PANT
DyPb]Udb: VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
^U0)iz VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
&(,-:"{pNR VY 5 YDC 2 100 -100
pQ9~ ^ VY 5 XDC 2 100 -100
/faP@Q3kR VY 6 TH ！改变表面6的厚度
^D O Q+ END
C &-]RffA AANT
Gjo&~*; GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
8c0ugM GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
-q} I;
cH END
WiC JhVF3 SNAP
l6k.`1.In SYNO 30
&<oDl _^ +IPMI#n PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
- {| 2RC@Fu~zaU 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
wQw
y+S 
fD ?w!7f-1 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
g"Gj8QLDz 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
V}+Ui]ie|I 
$qy ST 
R?H[{A X 相应的局部放大轴上视场直方图
A_JNj8<6r 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
7/GL@H 
|;MW98 A 打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
{BS`v5*
