消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 m`xzvg
ID F10 APO ！镜头标识 LvW7>-
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 78kT}kgW
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 64l(ru<
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 k3UKGP1
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
I` q " 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
j7qGZ "8ak 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
.9!?vz]1 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
cIg+^Tl 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
Y\ j5{;V 2 AIR ！表面2处于空气中
O"e mse}Z 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
]dL#k>$0q 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
I*0TI@Lo 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
=-;J2Qlg6 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
[ Mp8" 4 AIR ！表面4处于空气中
}5=tUfh)]' 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
kZNVUhW6S 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
$kxP{0u 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
tjbI*Pw7( 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
%ql2 X AY 6 AIR ！表面6处于空气中
/EV _Y|(- 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
2py
[P 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
wg=-&- 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
+t*Ks_V,* 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
d7qYz7=d END ！以END结束
c63yJqi W R_B`dP<"~Y ?K=
X[ 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： aS&,$sR
|WsB 0R 图1 消色差透镜的初始设计
M6H#Y2!ZbC 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： 18o5Gs;yx
f~w!Z
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
X^)v ZL? 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
p>= b|Qy| r;8X6C
得到玻璃的色散图如下：
52q<|MW% 0%"sOth
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
|yVveJ st wxF?\NS
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
L(DDyA{bA 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
j S<."a/n -gVsOX0 ]OLe&VRix
_
cm^Fi5 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
F wqaWEk E {x cu9 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
c&I"&oZ@& @y(<4kLz
#T$yQ;eQ 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
v&Oc,W Yqb3g(0
h+j{;evN 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
: Hq#co i^hEL2S/A =p>IP"HJ
G1G*TSf 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
:4/37R(~l8 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
!30BR|K* PANT ！参数输入
N '~l,{ VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
;- 6 VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
bz|-x"qk END ！以END结束
$HP<C>^Z8 # b94S?dq AANT ！像差输入
tFu"h1 AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
&sg~owz ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
-^$`5Rk GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
\`Ow)t: GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
?<STl-]& GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
>o ) v END ！以END结束
X{ f#kB]w 2k M;7: SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
4KB>O)YNg' SYNO 30 ！迭代次数30次
T7?cnK" 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
UZx8ozv' 'w?}~D.y
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
?g9oiOhnG 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
.>
5[; CHG ！改变镜头
X ;Cl8 NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
;| pw; - END ！以END结束
u{ 5+hZ PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
SaFNPnk= Sy"!Q%+ | HcCT =x7:
qh#?a' 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
p mUG`8SY s w+vyBV)r
HpIW H* 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
~_a$5Y ^NXxMC( e+
N"A`tc5& 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
\S0QZQbz/ CHG
7mA:~- .u 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
dO4J f9) END
}~Ir & }6!m Q 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
4(&sw<k %r]V:d+
vP'#x 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
2?@Ozr2Uh 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
){4 ! Ud)2Mq1#M 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
[oOV@GE 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
#Wq@j1? .4[M7) zg$NrI& 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
D LO2$d 在CW中输入THIRD SENS：
4 }NCdGD 6"yIk4u : v]y=+* A Y2}m/7aF SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
LAY~hF" P
c'\ 优化宏代码如下：
`JcWH_[ PANT
@ T%8EiV VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
/_r` A VLIST TH 2 4
` >[Offhd END
a xz-H`oq4 AANT
L:7 kp<E AEC
WHcw5_3# ACC
K "8 ! M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
10CRgrZ GSO 0 1 5 M 0 0
2 }rYH;Mx GNO 0 .2 4 M .75 0
\m#{ {SGm GNO 0 .1 4 M 1.0 0
jD ?*sd END
R%"'k<`# SNAP
AbIYdFX B SYNO 30
A`*Sx"~jdx 4e?MthJ> p8MN>pLP%
优化后的透镜结果，如图4所示：
03gYl0B (Q"~bP{F U% OlYP$g 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
{ a_& L |eqp3@Y1E 现在的THIRD SENS为：
_Uhl4Mh yT[)V[} 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
_|7bpt 9 o\X|\nUk 新BTOL宏代码如下：
d$ y ? py CHG
dst!VO:
M NOP
u5tUm END
M/kBAxNIC| ] {18-= BTOL 2 ！设置置信区间
6S^JmYq T=':$(t EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
c]NZG n* EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
%II o 9>= S@hVMd TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
[`' K.-?# TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
Ks-$([_F ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
c9Q _Qr0' 数字100是指允许的最大调整值；
Y?:" nhN =nv/
r PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
ppn l bL^* EPU 3Jban
GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
\ lK ` STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
:(;ho.zz 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
|OIU)53A- XQZiJ
%' 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
sLf~o" yb ?;ZnD(4? 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
g#o9[ s u dte- 2?%~j
<GSp%r 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
B^C 5? vJ e c+a
fni7HBV? 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
`Dp4Z>|
K 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
Nb)Mh FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
1i;Cw/mr PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
+@~e9ZG%a FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
GjbOc b{;LbHq+G PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
>]kZ2gVt PANT
m`n#Q#6 VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
68~5Dx VLIST TH 2 4 6
f{h2>nEj \ END
f / U~X; R| XD #b G AANT
d3NER} f4V GSO 0 1 5 M 0
l7 U<]i GL GNO 0 1 5 M 1
=.qPjp_Q d END
O$X^Ea7~ SNAP
@/xdWN! , EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
Z9i~>k h;A~:}c, PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
@_?Uo wc8 PANT
g`4WisL1n VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
MHS|gR.c VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
'N`x@( VY 5 YDC 2 100 -100
rdH^"( VY 5 XDC 2 100 -100
DPfN*a-P( VY 6 TH ！改变表面6的厚度
$g\p)- aU END
@eYD@! AANT
B/B`=%~5_^ GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
lDVgW}o@ GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
a!.Y@o5Ku END
CKX3t:HP0 SNAP
lYU? j|n SYNO 30
/a s+ TU`A $5@[l5cJU; PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
a..LbQQ ES)_X:\X?V 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
zuF]E+ U-D00 l7C
L;=LAQ6[ 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
+9M";'\c 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
A(z
m wdIJ?\/763
l0E]#ra" T*k}E
IV%Rp h>d 相应的局部放大轴上视场直方图
4}0Ry\
6 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
@ ZN@EOM$+ lInf,Q7 W
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
O 2/_$i[F
