消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 s_}`TejK
ID F10 APO ！镜头标识 8 .:WMH`
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 Y @U r}
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 .(99f#2M:
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 1:!H`*DU&
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
m/3,;P.6 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
xqb*;TBh* 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
> f'aW 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
S , x';" 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
xp}M5| 2 AIR ！表面2处于空气中
<$u\PJF7_^ 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
_#qfe 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
p\R&vof* 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
{y'4&vt<~ 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
yy Y\g 4 AIR ！表面4处于空气中
@H8DGeM 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
k [LV^oEg 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
~owo dc 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
O-huC:zZh 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
)-X/"d 6 AIR ！表面6处于空气中
[
eb k u_ 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
msY6zJc` 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
5> lIrBf 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
GVhy
}0| 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
Cu!]-c{ END ！以END结束
p-r[M5;-^Q ;W]9DBAB j^%N:BQ& 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示：
4fL`.n1^ 图1 消色差透镜的初始设计
bjo} 95 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： loC~wm%Ql 
LmytO$?2( 绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
c8T| o=`k6 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
[r! f&R 
<PiO %w{ 得到玻璃的色散图如下：
"8"aYD_ 
AvPPsN0 现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
.)SR3? 
[N12 X7O3 图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
`ZbFky{ 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
Ch\__t*v! QYi4A "$` 
jwUX?`6jX 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
2WTOu x * Lx tgf2r 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
NJ]3qH 
UOk\fyD2[ 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
S8Y\@C?5 
gq"d$Xh$x7 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
YM};85 K * k<@ 
*AYq :n6 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
tU5uL.( O 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
6i2%EC9 PANT ！参数输入
U2l3E*O VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
*yaS^k\ VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
1`YU9? END ！以END结束
JXM]tV yIrJaS- AANT ！像差输入
xDGS`o_w_ AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
yu)^s!UY; ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
GB35o uE GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
E5$]0#jB GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
B6Eu. "T GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
jj1\oyQ8 END ！以END结束
nYFrp)DLK 5nUJ9sqA SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
-^546 7 SYNO 30 ！迭代次数30次
<S041KF.{6 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
]%)<9 ]} o6d x\
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
dH!z<~ 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
W*t]
d CHG ！改变镜头
>WIc" y. NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
Vv45w#w; END ！以END结束
mL=d E Q PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
%VH, (}i RE U," 
XzHR^^;u"* 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
MDU#V 
B*,)@ h 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
D]]wJQU2 
I5_HaC >
现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
:-B+W9'5 CHG
@ M] _], 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
EUi 70h + END
[/ CGV8+ I I+y 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
W&IG,7tr 
ujZ `T0 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
eF,F <IJT{ 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
s*ZE`/SM3 G
a V&y 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
N2v/< 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
NO o? z# ^fS
| (?fU l$q\ 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
Y%.o
TB& 在CW中输入THIRD SENS：
#wI}93E Uj):}xgi' @up,5` L~Gr ,i SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
.eR1 \IAm >
S>*JP 优化宏代码如下：
"lI-/ G PANT
1f`De`zXzr VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
Y~WdN<g VLIST TH 2 4
HIXAA?_eh= END
;=Ma+d # AANT
s-$ Wc) l AEC
H<(F$7Q!\ ACC
/MGapmqV9 M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
{^WK#$] GSO 0 1 5 M 0 0
c ZY y+ GNO 0 .2 4 M .75 0
l 88= GNO 0 .1 4 M 1.0 0
y9r4]45 END
%MeAa?G-# SNAP
N1a]y/
SYNO 30
f#0HiE! Ghgn<YG "do5@$p| 优化后的透镜结果，如图4所示：
Ti%MOYNCv E#$Jg|e U.e!:f4{ 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
YThVG0I = x>yqEdR=o 现在的THIRD SENS为：
(?jK|_ o,*m,Qc 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
q Gk.7wf% ZnEgU}g<2 新BTOL宏代码如下：
uNN/o}Qx CHG
JQV%W +-@ NOP
g\q . END
|_;kQ(, 6g| , ] { BTOL 2 ！设置置信区间
( a[BvJf ]9oj,k EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
uf6egm5 ] EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
7=P)` @ .] v>LsbhF TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
T
lXS}5^ TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
%xk uW]xk ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
U% h .l 数字100是指允许的最大调整值；
2(eO5.FYF `<YMk p[ PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
! db=Iz5) D!`[fjs6A GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
|]&3*%b@ STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
Z",0 $Gxu 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
REh"/d ~c EN=(Z~r 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
Q9bnOvKe| f(Xin3#' 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
v;(cJ,l 
{sw|bLo|+ 现在测试最坏的透镜。点击
，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
x1@,k=qrd 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
f7&ni#^Ztj 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
4@{;z4* ` FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
{]IY; cL PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
]3 v)3Wp FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
H k} P MV5$e PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
CEj_{uf| PANT
Id?-Og2i V VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
a!o%x VLIST TH 2 4 6
}R* %q END
\; XJ$~> >l0Qd1 AANT
C^$E#|E9 N GSO 0 1 5 M 0
#'/rFT4{v GNO 0 1 5 M 1
zTue(Kr END
Y~Uf2(7b5 SNAP
tar/n o EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
5YrzOqg= PS~_ a PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
5%TSUU+<I PANT
N1Y
uLG: VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
V dJ VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
>:.c?{%g* VY 5 YDC 2 100 -100
ZKI8x1>Iq VY 5 XDC 2 100 -100
&DW !$b VY 6 TH ！改变表面6的厚度
zeGWM,! END
-']I dn 6 AANT
U/Cc!WXV] GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
$bhI2%_`M GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
3=wcA/"! END
n{W(8K6d@[ SNAP
c6b51)sQ" SYNO 30
I!!cA?W -medD G PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
/\,3AInLb 2?qT,pN 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
<mJ8~ 
SEnr" } 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
gR/?MJ(v 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
yF m88 
|7 K>` 
y / vc\e 相应的局部放大轴上视场直方图
?yG[VW 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
#bcZ:D@FC 
(0@b4}Z 打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
44 8%yP
