消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 57O|e /2
ID F10 APO ！镜头标识 I
zV c
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 B I=57
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 fRq+pUx U
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 MWK)Bn
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
p.b#RY 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
fjY:u ,5V_ 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
YY(_g|;?8 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
D7m uf 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
@(+\*]?^& 2 AIR ！表面2处于空气中
d_ x
jW 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
1$`|$V1 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
,X;$-. 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
_18Z]XtX 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
*'tGi_2?( 4 AIR ！表面4处于空气中
U#I we= 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
6q!Q([D_ 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
2##mVEo.( 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
G9G HBwT 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
f6nuh &!- 6 AIR ！表面6处于空气中
hpYv*WH: 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
4mt O"'| 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
n_k`L(8* 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
3Bvz& `\ 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
Y3s8@0b3 END ！以END结束
atw*t1)g j}`ku9S~ WFhppi 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： [9j,5d&m
=sefT @< 图1 消色差透镜的初始设计
:SWrx MT 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： Bjj =UtI k\9kOZW
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
)X:Sf k 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
BE],PCpPr _HjB'XNr(
得到玻璃的色散图如下：
9I$} =&" _a |g
>
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
G N=8;Kq% t0kZFU
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
!VsdKG) 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
z`I%3U5( <|]i3_Z b?VByJl
m AY/ J0_ 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
p GF;,h> dmcY]m 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
~66v.`K! a/H5Y,b>
[O|c3; 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
"gzn%k[D9m 'HCR i Z<
)OucJQ 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
y 4aT-^C' (l9 jczi Pn4jI(
o4@d,uIw^ 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
Y C<FKWc 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
2"j&_$#l5X PANT ！参数输入
DMs8B&Y= VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
[;4ak)! VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
c&aqN\'4" END ！以END结束
x1STjI>i k 6GQH@y! AANT ！像差输入
(n_.bSI AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
#pP R>,4 ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
0(9gTxdB GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
4 >H0a GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
e=IbEm{| GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
fCnwDT END ！以END结束
,KF>@3f 2 n2,MB SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
ZCb@!V}= SYNO 30 ！迭代次数30次
r2PN[cL u| 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
B# .xs>{N mo= @Zt
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
(!0_s48f 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
3m2y<l< CHG ！改变镜头
!=yO72dgLY NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
x B?! nd END ！以END结束
s?nj@:4 PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
p]Qe5@NT q$IU!I4 NNTrH\SU #
SrOv*
D 3 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
JHVndK4L hp}rCy|01
# BS! J&a 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
)cZ KB0*+ f`\J%9U _O
mz;ExV16 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
Z/v )^VR CHG
k<f0moxs' 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
sk0/3X*Q% END
gh"_,ZhZt zJ ;]z0O 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
s k~7"v{Y. E )X_
XuZgyt"=r 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
0TICv2l! 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
4j i#Q (4`Tf*5hHa 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
R iV]SgV 9 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
73tjDO7d @cm[]]f'l !VrBoU 4<d 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
c\tw#;\9 在CW中输入THIRD SENS：
?6 I`$ &OA rfZg *] k E3 Yx ;j SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
|Xv\3r cmaha%3d 优化宏代码如下：
n
iB < h PANT
ZC ^?ng VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
S=~+e{ VLIST TH 2 4
2Y=Q % END
wc~ 9zh AANT
o+R( ux" AEC
pMp@W`i^6 ACC
gKIN* Od M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
l|9'l[} & GSO 0 1 5 M 0 0
_F8-4 GNO 0 .2 4 M .75 0
Rob: W| GNO 0 .1 4 M 1.0 0
kaDn=
={YM END
Ox'K C SNAP
5pR VA SYNO 30
*\Hut'7 d U2JxzHXZ _tO2PI L@Z 优化后的透镜结果，如图4所示：
o9v9
bL+X L;KLmxy# qEkhgJqk 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
-r0oO~KT #KtV 4)( 现在的THIRD SENS为：
;{n*F=%u C a<V
Mh79* 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
'_g *I i{J[;rV9 新BTOL宏代码如下：
8mX:*$qm: CHG
/J,&G:
Er NOP
m :]F &s END
(Pt*|@i2 c zH @+\#M BTOL 2 ！设置置信区间
{Z[kvXf"mZ 23q2u6.F` EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
L +)mZb& EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
\z2 d=E ?
5h wz TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
mOYXd,xd TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
+!wkTrV ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
ZJ_ P= 数字100是指允许的最大调整值；
T9 '5V@ HMR!XF&JjC PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
GuJIN"P] xtp 5 5"g GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
UX'tdB
!A STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
yXc@i)9w3 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
m$q* .MRLA G 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
.GPuKP| h^b = 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
s ZU
Ao& ;{cl*EN
#kQLHi3## 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
DAd$ u1 j Y\YSQ
>[g'i+{ 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
g| 4v>5Y 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
5c l%>U FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
]^ l-k@ PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
XpOQBXbt FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
gr$H?|n l * (<3 oIRS PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
VnMiZAHR PANT
N" oJ3-~ VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
oRCD 8b? VLIST TH 2 4 6
z[_G g8e END
^kj%Ekt7 885
,3AdA AANT
cNqw(\rr GSO 0 1 5 M 0
v_@&#!u` GNO 0 1 5 M 1
y|Zj
M END
:~9F/Jx SNAP
^kp u9H EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
r.zJ/Tk MMU w+jM4 PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
x68s $H PANT
Rd*/J~TK VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
KHXnB VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
rk(0 w|zR+ VY 5 YDC 2 100 -100
o>Z+=&BZ@a VY 5 XDC 2 100 -100
#/`V.jXt> VY 6 TH ！改变表面6的厚度
nyB~C7zR END
`{I-E5 x AANT
l,3[hx GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
uw@|Y{(K r GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
\<A@Nf" END
m,]M_y\u SNAP
ub]
w"N SYNO 30
I^6zUVH Bhrp"l
+| PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
KcjP39@I uJ$!lyJ6L 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
u5FlT3hY. ^UK6q2[
nEm+cHHo? 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
RA+k/2]y! 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
|bz,cvlP
W WChJ
<[]W
8~|PZ,oZ P1ab2D
izi=`;=D^ 相应的局部放大轴上视场直方图
),)]gw71QW 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
u-. _; u|D_"q~+6
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
/P0%4aWu=
