消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 l[ $bn!_ e
ID F10 APO ！镜头标识 ?`rA O#1
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 ~Ss, he]Er
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 I*3}er T
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 n *=#jL
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
o#,^7ln 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
xi(\=LbhY 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
~r5S{& 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
z77>W}d 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
]{\ttb%GX 2 AIR ！表面2处于空气中
Gb\PubJ 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
qz>R"pj0g 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
9"]#.A^Q* 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
ikV;]ox 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
7
s5(eQI 4 AIR ！表面4处于空气中
G#GZt\) F 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
C\GP}:[T3 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
ebQgk
Y= 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
jTcv&`fA z 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
d9M[ ]{ 6 AIR ！表面6处于空气中
}ARA K ^% 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
V+ O,y9 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
l t&(S) 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
KaNs> [a8 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
CC`_e^~y=F END ！以END结束
$3g{9 )} i#`q<+/q
-9i 7 J a 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： ujX; wGje
nOGTeKjEJ 图1 消色差透镜的初始设计
D! [v{0 er 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： 5o d T\>Sn !ka* rd
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
4?'vP ' 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
1
&9|~">{C SXm%X(JU
得到玻璃的色散图如下：
MVsFi]- Nhjq.&
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
ZP<<cyY nTEN&8Y>R
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
xf]K 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
4 V')FGB$ 0
Uropam R}M
;, G
o[Jzx2 A< 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
,KW
Q
6 |h\7Q1,1~2 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
S' j g#*$ ZNX38<3h
` x9Eo4(/ 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
pa[/6( qUkM No3
=1l6( pJ 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
_5jT}I<k lD/9:@q\V Q !e560@
' rcqy1-& 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
Fz%;_%j 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
X g6ezlW PANT ！参数输入
y>P+"Z.K%} VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
I+8n;I)]X VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
50^ux:Uv+N END ！以END结束
Pb#M7=J/ ^ }_Ka //k AANT ！像差输入
dI{DiPho AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
<-umeY"n> ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
bO=|utpk GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
ai{>rO3 }I GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
7Q}pKq]P GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
t~) P1Lof\ END ！以END结束
:aesG7=O Yq+ 1 kA SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
\ H fAKBT SYNO 30 ！迭代次数30次
Iux3f+ H 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
')y 2W1 =*2,^j
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
6p9fq3~7Y 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
/<J(\;Jr6 CHG ！改变镜头
ANM#Kx+ NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
?Y( END ！以END结束
+1ICX PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
m\L`$=eO8 m@td[^O- 52w@.]
G,u=ngZ] 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
\i%'M% +[7~:e}DZ
pHV^K v# 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
;CYoc4e IOy0W Hl|
?b
(iWq 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
p}1i[ //S CHG
A~?M `L>B 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
)^>LnQ_u END
AUnfhk@$ M.W
X&;> 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
X3 .zNHN5 p5G'})x
(2g
a: }K 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
VW-q Qe 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
R'>!1\?Iq ,>;2 1\D
预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
@!sK@&ow@% 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
a>wCBkD W0qR? jc uzYB`H< 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
sy: xA w 在CW中输入THIRD SENS：
nBh+UT} Q_5 l.M/9] {w@qFE' b ]I?.1X5d0 SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
)GD7 rsC`< %~u]|q<{ 优化宏代码如下：
V ao:9 ~ PANT
LP 2~UVq VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
# @R0$x VLIST TH 2 4
F B]Y~;( END
_D '(R AANT
Rs %`6et}\ AEC
YvR bM ACC
ARH~dN* C M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
V=O52?8 GSO 0 1 5 M 0 0
A;oHji#* GNO 0 .2 4 M .75 0
e &6 %
GNO 0 .1 4 M 1.0 0
FK%b@/7s~ END
i'IT,jz ! SNAP
^_2c\mw_I SYNO 30
I2Xd "RHN 0=Z[6Q@ : "X q_N4 优化后的透镜结果，如图4所示：
~6G
`k^!
5ZCu6 A vObZ|>.J~O 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
MpV<E0CmE JJ: ku&Mb 现在的THIRD SENS为：
6Yu:v V6]6KP# D 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
vy< W4 q m3\) 9C 新BTOL宏代码如下：
P}R:o CHG
nm^HL| NOP
R\j~X@ vI END
&g`&#IRz 7^ L BTOL 2 ！设置置信区间
0At0`Q# (3Db}Hnn EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
V9c.(QY|f EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
55S s%$k@ Ge^`f<f TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
@N*|w
Kc+ TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
r!:yUPv ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
D,#UJPyg 数字100是指允许的最大调整值；
at uqo3 6o't3Peh PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
7;>|9k HDe\Oty_ GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
S?~0)EXj( STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
e3I""D{)[= 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
D An2Pqf 5EY GA\ 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
Sd7jd ?#9' P9v(5Z00|d 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
uibmQ|AQ N>mW64_H)
JT+ c7W7 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
qng ~,m HuhQ|~C+~
VAPeMO
ck 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
1%Xh[ 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
jn (x-fj6R FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
l\<.*6r PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
7|,L{~ FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
qO6M5g: +nYFLe PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
`TBXJ(Y PANT
yw1 &I^7 VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
DDE-$)lf> VLIST TH 2 4 6
+kSu{Tc END
g5V \R*{ !%>RHh[ AANT
BT7{]2?&V GSO 0 1 5 M 0
<-VBb[M# GNO 0 1 5 M 1
k:0j;\Sx
END
JP#S/kJ%3 SNAP
6tKrR{3#A EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
:i.@d? .}IW!$
dq PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
eL3 _L z PANT
[LoQYDku VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
x|O7}oj VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
7^dr[.Q[* VY 5 YDC 2 100 -100
Xf
u 0d1b VY 5 XDC 2 100 -100
m8s d2&4 VY 6 TH ！改变表面6的厚度
#O ka7.yz END
__=53]jGE AANT
(/:m*x*6 GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
U,g8:M
xHK GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
PaCC UF END
\.L j A_ SNAP
8$IKQNS SYNO 30
u*C*O4f>OC X1# Ar) PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
c
p"K ?) Am, {Fj 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
A
\/~u"Y $ nt&'Xnv
g89@>?Mn 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
Xg dBLb 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
q` xc h [H C19N0=
En\@d@j<u P~a@{n*8
n0KpKH<& 相应的局部放大轴上视场直方图
~1O |4mssS 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
QAkK5,`vV. *w0! C:mL&
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
]0UYxv %]
