消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 S\g7wXH
ID F10 APO ！镜头标识 8/?uU]#Q
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 Q
EGanpz
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 9c}]:3#XO
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 %GCd?cFF
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
jQeE07g 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
s*/ G-
lY 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
.N5R?fmD 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
zRoE x1 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
,tF" 4|# 2 AIR ！表面2处于空气中
SA
4je9H% 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
}_ :#fE 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
MQH8Q$5D 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
Y_3YO 2K] 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
5uJP) S? 4 AIR ！表面4处于空气中
k>;r9^ D 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
n[:AV 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
\BcJDdL 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
:G=1$gb 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
wQrPS 6 AIR ！表面6处于空气中
2]RH)W86; 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
oy2 dA 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
9
roth 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
4f[M$xU&h 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
xiOrk END ！以END结束
k&_u\D"^"% FlA\Ad;v }V# 9tWW 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： V<NsmC=g
e9hVX[uq 图1 消色差透镜的初始设计
)tI2 ?YIR 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： HD8"=7zJk IfmIX+t?
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
q'AnI$! 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
Z=Y _;dS 9
;/^]|
得到玻璃的色散图如下：
k#:@fH4{PA b}*@=X=4o
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
Y=Ar3O*F yZ~ eLWz
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
5nM9!A\D 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
CbH T # %=mwOoMk0L ic{.#R.BY
yw Q!9 \ 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
D7_Hu'y<o =.f +}y 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
W/ZahPPq voej ~z+
z2nUul(2 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
OxHw1k q~'
K9
#9hXZr/8 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
~SR(K{nf#. uM #U! e<O;pM:
oB{ }-[G 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
cH* /zNp 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
NtA|#"^ PANT ！参数输入
WP@JrnxO\` VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
=y-!k)t VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
&b@!DAwAJ END ！以END结束
qvfAG 0p Ubw!/|mi AANT ！像差输入
?<yq 2`\4O AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
$YGIN7_Gg ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
5Ckk5b GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
4z0R\tjT GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
:U-US|)(2 GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
rm)SfT< END ！以END结束
?;r8SowZ7 DtJTnvG~B SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
QC\g%MVG SYNO 30 ！迭代次数30次
\A3>c| 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
spSN6 .j }KaCf,O
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
]g8i>,G 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
B
)1<`nJA CHG ！改变镜头
z7t'6Fy9' NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
[nN\{"~O END ！以END结束
hV>4D&< PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
kP}hUrDX5 JW % /^' u .pKK
5}d/8tS 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
HV $9b~( lEyG9Xvi
|B1; l<|` 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
/50g3?X, l#5~ t|\
_,Rsl$Tk' 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
=mi:<q CHG
fZ w9zqg 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
94p:| 5@ END
I", &%0ycm ni"$[8U 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
6 <qwP?WN 6m-:F.k1(
p29yaM 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
Hn#GS9d_? 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
cz7 CrK~5 Uaus>Frx.T 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
dK J@{d 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
x:A-p..e Uxk[O &sZ9$s:(^ 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
OD?y 在CW中输入THIRD SENS：
.0Iun+nUD ,TKs/-_? AK@`'$ RVgPH<1X@e SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
I9[ 1U 68koQgI[^ 优化宏代码如下：
c|\ZRBdI PANT
bVa+ kYE VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
BrlzN='j} VLIST TH 2 4
M1/M}~ END
[5? 4c'Ev AANT
fr}1_0DDz AEC
T}L^ CU0 ACC
.pS&0gBo\ M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
`2x H7a- GSO 0 1 5 M 0 0
(|0.m8D~D GNO 0 .2 4 M .75 0
~ Ho{p Oq GNO 0 .1 4 M 1.0 0
:jt;EzCLg% END
V>b2b5QAH, SNAP
.N~PHyXZR SYNO 30
&=F-moDD ^wx%CdFm'P v` #j 优化后的透镜结果，如图4所示：
j4~7a k G 8)^B32 V=j-Um; 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
Q00R<hu@F YG0Px Zmi 现在的THIRD SENS为：
..t,LU@| n S_Ta 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
_BZ1Vnv YCa@R!M *O 新BTOL宏代码如下：
;y>S7n>n: CHG
,?l~rc NOP
r\$6'+Si END
nNt*} k )E'Fke BTOL 2 ！设置置信区间
QGs1zfh* D (y+1^> EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
[8>z#* B EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
a q3~!T;W /@ y;iJk; TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
aWyUu/g<A` TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
;B&^yj&; ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
QBy{| sQ` 数字100是指允许的最大调整值；
/b{o3, #.M z;i4N3-: PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
, i?) ojHhT\M` GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
A_!QrM STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
KAd_zkUA 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
q@(1Yivk YE zU{J 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
^>C 11v ev9; Ld 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
JnfqXbE >~_J q|KBB
MkwU<ae AB 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
Vy__b=ti? PU W[e%
{Fbg]'FQ 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
> 2#%$lX6 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
4SgF,ac3r FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
5sCFzo<=vh PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
+a%xyD:.? FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
zj<ahg%z |6aJwe+*
PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
pz{'1\_+9 PANT
bmu6@jT VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
i[\w%(83Fi VLIST TH 2 4 6
>OV<_(S4 END
EIr@g Vtr3G.P^ AANT
hk%k(^ekU] GSO 0 1 5 M 0
?v:ZU~i GNO 0 1 5 M 1
bN GCOj END
Gqb])gXpl SNAP
vA=Z=8 EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
gH[,Xx?BN! F@Q^?WV PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
]jyM@ PANT
8nCp\0
VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
hoenQ6N^: VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
d+;gw*_Ei VY 5 YDC 2 100 -100
Zb(E:~h\ VY 5 XDC 2 100 -100
FZ F @ VY 6 TH ！改变表面6的厚度
W^es;5 END
r`j Wp\z AANT
!;S"&mcPDJ GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
5Fm av5 GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
)tS-.P rA- END
U&UKUACn" SNAP
B/G-Yh$E SYNO 30
Mo D?2J T> A{ qu PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
} g|nz8 E V2 ) 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
d H?
ScXM= T dk
,&8
/ )EY2Y' 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
hN3u@P^ 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
Pao%pA.< +f>c xA
Kc #|Z WkP
+r9rT
pXu/(&? 相应的局部放大轴上视场直方图
Z
o=]dBp. 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
a^ t?vv Tde0 ~j}
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
KVPR}qTP;
