消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 jz
CA2N%
ID F10 APO ！镜头标识 }<m'Nkz<X
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 y 5>X0tT
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 %UGXgYDz
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 ?K5S{qG'O
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
^FO& GM2a 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
jVA|Vi_2 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
< cNJrer 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
+5AWX,9,- 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
,x (?7ZW> 2 AIR ！表面2处于空气中
#)A.yK`u 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
eI20)t`j 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
*@; Pns]L- 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
KK-}&N8 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
2c)Ez? 4 AIR ！表面4处于空气中
&E& _Z6# 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
_]oNbcbt( 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
_x +)Tv 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
n-dj Ahy 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
Y)V )g9 6 AIR ！表面6处于空气中
+!"GYPUXy 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
5~,usA * 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
Veeuw 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
tfz"9PV80 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
,,}&
Q%5 END ！以END结束
5/w4 [d $"e$#<g E\/J& . 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： 7 XM:4whw
-l(G"]tRB 图1 消色差透镜的初始设计
zCz"[9k 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： :{ 8,O- bd'io O
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
}0okyGg>q 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
lE=&hba c_~tCKAZ
得到玻璃的色散图如下：
IjaFNZZC! {TOz}=R"3h
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
(R^qY"H
2 i>j(Ds v
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
}.L:(z^L,Y 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
9*Z!=Y#4, &s0_^5B0 FE=vUQXE2
)\PPIY >iP 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
52P^0<Wq 8-5g6qAS 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
QHHj.ZY uY;7&Lw
y1
WupONrH1e 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
D b&=
N ,>3b|-C-
.VA'W16 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
],| ; U6IvN@
g rD!UP1Nb
3kW%,d*_ 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
l\6.f_ 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
__Egr@ PANT ！参数输入
t~V?p'a0ys VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
CyKupJ.Fq VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
N"Cd{ 3 END ！以END结束
L"It0C V8947h|& AANT ！像差输入
fX/k; 0l AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
2>F `H7W ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
{(5M)|> GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
1 #V&'A GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
um=qT)/D GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
AiUK#I END ！以END结束
JPM W|JT ia*Bcx_RW+ SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
K*aGz8N SYNO 30 ！迭代次数30次
!glGW[r/7 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
&\5%C\0Z< l~#%j( Yo
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
1 z-Q~m@@ 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
8C4v CHG ！改变镜头
KY9&Ky+2 B NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
Rf#t|MW*# END ！以END结束
0#!Z1:Y PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
.]L P327u 2 X`5YN; icXeB_&cS
y r
q) {W 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
pVC ; ''E 5@`DS-7h
a3B^RbDP&8 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
8gXf4A(N 8]A`WDO3
Pi'[d7o 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
U,tWLX$@ CHG
q":0\ar&QT 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
+*Pj,+;W END
h%!N!\ .WpvDDUK3 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
x >MY_?a hC2_Yr >N%
O;SD90 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
PJ'.s
在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
#RVN 7-x DS>qth 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
9p%8VDF= 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
1ZRSeh |C3~Q{A |emZZj 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
ZfSAXr "( 在CW中输入THIRD SENS：
c@)}zcw* @ >Ul0&Mf? p WLFJH}N I; 3Uzv SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
D",~? <"}WpT 优化宏代码如下：
>n6yKcjY] PANT
SAtK 'Jx[ VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
6),VN>j VLIST TH 2 4
1` l10f qU END
93fClF|@ AANT
mFeoeI,Jv AEC
< |c[
#f
ACC
-?PXj)< M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
OE_> K w7q GSO 0 1 5 M 0 0
s5D<c'- GNO 0 .2 4 M .75 0
M,/{ 53 GNO 0 .1 4 M 1.0 0
7) e#b END
A Z& ]@Ao SNAP
?R\:6x< SYNO 30
rhvTV(Bz BZ -) XF'4 ) \|Bghui 优化后的透镜结果，如图4所示：
[I4&E > # vBS7ba KvfZj 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
,? ci+M) 7(1UXtT 现在的THIRD SENS为：
"
H; i Av `Wy8g?d;bn 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
p@bcf5' {fAj*,pzl 新BTOL宏代码如下：
6d#
V CHG
4.}J'3 . NOP
Lyj0$wbH` END
&0QtHcXpR `1qM Sq BTOL 2 ！设置置信区间
[Csv/ +\@WOs EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
~ f:jI1(} EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
3^J~ts{* Vs~!\<? TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
#(Ah>y TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
F ^)SQ%xx ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
{'R\C5 :D7 数字100是指允许的最大调整值；
y&8kORz;? p.J+~s4G PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
~[d |:] >7^i>si GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
\"^ .>+ STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
BV`,~n: 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
:w5p#+/,P I:9jn" 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
`OWw<6`k =9@t6 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
?E88y J SOgq/ \
;zc,vs 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
dDoKmuY>5 Hjtn*^fo^
( @y te 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
5v@- .p 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
|rg4 j FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
y8QJ=v* B PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
$pO gFA1' FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
d:V6.7>, x!@P|c1nKC PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
-g;cg7O#( PANT
"2~%-;c VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
WMw]W& VLIST TH 2 4 6
!04zWYHo END
&lp5W)D bn8`$FA^ AANT
ejuw+@ _ GSO 0 1 5 M 0
fqcFfz 6?x GNO 0 1 5 M 1
PfKF!/c
B END
ao(lj SNAP
u^ !c:RfE? EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
&/7D4!N] }&h* bim PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
Cm5:_K`;] PANT
UZ"jQJQ VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
Q5:8$
C}+ VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
vS$_H<;P VY 5 YDC 2 100 -100
w6 x{ <d VY 5 XDC 2 100 -100
s/"?P/R VY 6 TH ！改变表面6的厚度
UFLN/ END
D<35FD, AANT
XW*,Lo5>H\ GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
:~1sF_ GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
=]auP{AlE END
= /b WS,= SNAP
iO,_0Y4 SYNO 30
3Wl,T5}{ b+ g(=z+ PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
]tzO)c)w; JXBTd=r_oM 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
?p AO?5Z:} Z.]=u(=a
)O~V3 a 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
/s\_"p 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
{ eU_ ~fDMzOd
'K9 {xI@N Snav)Hb'
Hik :Sqpox 相应的局部放大轴上视场直方图
LXm5f; 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
w!=Fi 7%E]E,f/#
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
Y}/e" mp
