消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 '[f Zt#
ID F10 APO ！镜头标识 6 Xa.0(h
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 GV6mzD@ <
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 ( 3;`bvYH"
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 *rf$>8~$n
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
8&.-]{Z 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
XeU<^ [ 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
D^$OCj\ 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
w~N-W8xNR 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
o0`q#>7!_b 2 AIR ！表面2处于空气中
jVYH;B%%z 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
@]?R 2bI 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
@a(oB. i 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
ym%o}( v- 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
D9o*8h2$ 4 AIR ！表面4处于空气中
ikHOqJ-,m 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
D]u=PqHk2 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
dtTlIhh 1V 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
y<M]dd$ 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
(\vXA4Oa, 6 AIR ！表面6处于空气中
c[5@ \j\ 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
Tz` ,{k 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
oEIqA 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
V(..8}LlD 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
=P]GPEz_ END ！以END结束
fU
={a2 oMc1:=EG W ~NY U 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： C Z tiWZ
P) 1 EA; 图1 消色差透镜的初始设计
3;Hd2 ;G 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： Q52 bh'cuU $G3@< BIN
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
S@A<6 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
/qXzOd EfKntrom[
得到玻璃的色散图如下：
kM`7EPk xJc.pvV Pw
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
8ds}+TtbY |Puj7Ru
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
jL_5]pzJ 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
PbEQkjE PL@7 KD Q Efr3x{ j
!. eAOuq 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
o 9+Q{|r veO?k.u ( 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
j@t{@Ke 1eiw3WU;
PbN3;c3 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
4 (|yD; vJThU$s-
e~
BJvZ}Q 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
7LdzZS0 OM K ?YEoz'y[ +{*)}[w{x
w%2ziwgh 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
AY;<q$8j%, 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
xB,/dMdTj PANT ！参数输入
z Lw(@& VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
Bac| ;+L~L VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
6sy,A~e END ！以END结束
xT=ySa$|> ~'{VaYk]v AANT ！像差输入
%I}'Vb{C AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
U!NI_uk ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
@ExLh9 GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
WKOI \ GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
WL/5 oj GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
3P`WPph END ！以END结束
^XNw$@&', Z9f/-|r5 SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
kwc*is SYNO 30 ！迭代次数30次
/N%zwj/* 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
)@,N7Y1h QH:>jmC{1h
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
f-&A TTx`J 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
J@gm@ jLc CHG ！改变镜头
1VGpq-4*j NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
8=pv/o END ！以END结束
+K&?)?/= PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
I}_;A<U "]<w x_!+} ^vG=|X|)c
ZIe + 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
Q!`)e @r ;/R kM S
!YY 6o
V 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
zF?31\GOX "R 8.P/ 3
eX@ v7i,} 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
@ "0uM?_)- CHG
@w MQC\Z 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
&M$Bt} < END
Enu!u~1]F [.ey_} X8 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
u?H@C)P brj[c>ID
OgQntj:%lN 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
o:H'r7N
在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
. Jptj % uj[ ` 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
&jt02+Hj' 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
B#QL M^ :Jm!=U%'Z *!i,?vn 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
~};]k } 在CW中输入THIRD SENS：
+;YE)~R? Jb7iBQ2% zUJx&5/ nT #37v SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
KM 5jl9Vv WFRsSp2 优化宏代码如下：
UmYD ] PANT
*B %y`cj| VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
]9#CVv[rq VLIST TH 2 4
re]%f"v:5 END
JaA&e T| AANT
JR] )xPI` AEC
*3 !(*F@M, ACC
#]k0Z~Bl M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
dJloH)uJZ> GSO 0 1 5 M 0 0
GI}4,!^N GNO 0 .2 4 M .75 0
yq1Gqbh
l GNO 0 .1 4 M 1.0 0
C?8PT/ END
u$ap H{ SNAP
JvKO $^ SYNO 30
TFNUv<>X (q JIu WfRVv3Vm 优化后的透镜结果，如图4所示：
u.$Ym cZ6?P `X )t*S 'R 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
] gH
wfqx n; Lo 现在的THIRD SENS为：
nWKO8C> eH ;Wfs2f 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
f KFnCng Vp|2w lFE- 新BTOL宏代码如下：
0Ul xp CHG
Ii|uGxEc NOP
~ &t!$ END
$$k7_rs >?^~s(t BTOL 2 ！设置置信区间
7 ESN! qsD?dH i7 EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
G%xb0%oi]% EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
\El|U#$u' d&/^34g n TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
gmXy>{T TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
ue,#, 3{m ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
F~tm`n8Z 数字100是指允许的最大调整值；
f+*J
ue `)0Rv|? PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
1[26w_B3 _Ngx$ GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
<]Ij(+J; STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
,O$Z,J4VL 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
Is4%}J!8 t.3Ct @wK 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
9 yh9HE Hlz'a1\:O] 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
$Sp*)A]E` j9{O0[v
w%> aR_G 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
$KoPGgC[ x, G6\QmA
i58ZV`Rk` 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
RY >)eGJ 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
% 4?S Y82 FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
hu bfK~ PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
%4bO_vb<9 FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
L!CX & &p/S>qKu# PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
3 r,1 ^h PANT
kWz uz# VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
z7O Z4R: VLIST TH 2 4 6
o?:;8]sr! END
^n\9AE3 ]jHh7> D AANT
+ ")qi = GSO 0 1 5 M 0
}"F
?H:\ GNO 0 1 5 M 1
)e4WAlg8c END
J!21`M-Ue SNAP
bYwI==3 EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
o|R*POM C><<0VhU PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
oUW )H PANT
vjexx_fq
VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
ib5;f0Qa VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
YQN]x}:E+4 VY 5 YDC 2 100 -100
,pQ'w7 VY 5 XDC 2 100 -100
r;&]?9)W0 VY 6 TH ！改变表面6的厚度
v#Cz& j END
Q3<bC6$r AANT
p)?qJ2c| GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
?z \q Mu GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
s D LVYD END
]`#xR *a SNAP
uM6CG0 SYNO 30
m.\ >95! `c qH}2s# PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
jMm_A#V>p AijPN 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
jI*}y[o p56KS5duI.
.4S^n P 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
}};j2 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
w0a+8gexi SY!`a:I t
OPvj{Dv$0 }aHB$}"!
C ?GvTc 相应的局部放大轴上视场直方图
B)j`}7O 06 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
n9<roH tJ?qcT?
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
fWtb mUq
