消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 6~>h;wC
ID F10 APO ！镜头标识 B@ z ng2[
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 OaT]2 o
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 A|4
3W =
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 ^R
:zma
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
BaUuDo/ZO 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
U|QP] 6v 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
p1.3)=T 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
)p#L "r^) 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
9GT}_
^fb 2 AIR ！表面2处于空气中
e\-, e+ 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
W wr 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
B>I :KGkV 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
^U*1_|Jh 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
e%)MIAS0 4 AIR ！表面4处于空气中
|#BN!kc 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
?|_i"*]l 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
={]POL\ A 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
0N]\f.=` 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
RU/SJ 1wM" 6 AIR ！表面6处于空气中
Yne1MBK 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
g HxR w 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
OwNo$b]h` 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
f)Y~F/[$P 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
v>mK~0.$ END ！以END结束
fo~*Bp()-E n{{"+;oR CGb4C (%-7 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： /C <p^#g9.
ZCBF &.! 图1 消色差透镜的初始设计
@)!N{x? 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： %<p/s ;eu YRv96|c,
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
$Xu/P5 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
z
yp3 +| %] :ZAmN
得到玻璃的色散图如下：
mfffO G >lyE@S sA
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
19 [!9ci _I3v"d
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
8X278^
# 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
B~@Gfb>`' zMO#CZ t l,3,$
p*T[(\8{n 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
L( k`1E \Mdi eO* 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
3zc;_U2 `ueOb
a({N}ZDo 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
g>gf-2%Uo B&1E&Cv_8
8A::q ; 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
L`w r~E2u q"S,<I<f =FiO{Aw `N
;i/? fw[h 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
5DkEJk7a 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
?|
6s Tu! PANT ！参数输入
l]Ym)QP VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
!h<O c!9 VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
} * C END ！以END结束
iE_[]Vgc Zu>-y #Bw AANT ！像差输入
pp7
$Q>6 AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
R9"}-A ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
I36%oA GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
<%rm?;PBl GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
_% \% GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
.Y8P6_ END ！以END结束
hsYE&Np_Q c9c3o{(6Y SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
bGy|T*@ SYNO 30 ！迭代次数30次
0_Elx c 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
Qgv g*KX 0 VG;z#{J
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
B%k C> J 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
Ai^0{kF6 CHG ！改变镜头
/& c2y=/'C NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
guf*>qNr END ！以END结束
\i}-Y[Dg PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
D@ !r?E` gX(Xj@=(& T/ eX7p1
vifw
FPe 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
)54a' Hp Br42Qo2"T>
'iOa j0f 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
#sg
dMrVQ ~C g7
Qnt9x,1m_ 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
Uq{$j5p8 CHG
:xbj&
l 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
|-S+ x]9 END
:*DWL!a lF SvHs5 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
_' X b?lRada{I
EE`[J0 ( 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
vW!O("\7K< 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
jAv3qMQA bhbTloCR 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
2mMi=pv9 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
? ~.:C' 0E,QOF{o {.[EX MX 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
JRZp 'Ln 在CW中输入THIRD SENS：
gu ~R4 @3 zxH<~ 2 4sRg+mMI "USzk7=&. SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
R$A%Zh6 4<)*a]\c5M 优化宏代码如下：
z 0zB &} PANT
^8] 7
VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
*tk=D sRW VLIST TH 2 4
Tp.]{ * END
e>.^RtDF AANT
BS,EW AEC
J=(i0A ACC
iQT0%WaHl M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
5} ur,0{ GSO 0 1 5 M 0 0
05\0g9 GNO 0 .2 4 M .75 0
`
"-P g5 GNO 0 .1 4 M 1.0 0
7ncR2-{g END
f#m@eb SNAP
1ah,Zth2 SYNO 30
?EPHq,
E K ;]dZ8 {Oq8A.daJ 优化后的透镜结果，如图4所示：
-"a(<JC^NI +]NpcE' 1>V q< z 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
h& v].l Kb;Pd!Q 现在的THIRD SENS为：
0 aI@m CR2.kuM0~ 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
;L# RFdh :oC;.u<*8 新BTOL宏代码如下：
*zDDi(@vtK CHG
|O'*CCrCL NOP
*n#
=3D END
ad47 4 2 ,_w}\'?L BTOL 2 ！设置置信区间
V m8dX? ZqpK}I EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
|8[!`T*s EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
H INk&)FC c&wiTvRV TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
?OoI6 3& TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
4}cxSl]jf! ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
_s5FYb# 数字100是指允许的最大调整值；
a.JjbFL CyHHV PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
ZG#:3d*) 9n_Rk W5g GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
f#!nj]}# STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
=5fY3%^b{ 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
iS<1 C`%> $)PS#ND& 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
)b=vBs`% ?MmQ'1 N 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
gi5X ,:[ &b*v7c=o
(vzYg U, 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
QJiH^KY6 #2:?N8vz*
<|X+T, 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
(18ZEKk 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
99By.+~pX FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
hu"-dT;4] PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
C"0
VOb FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
n_LK8 G?\eO&QG{" PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
+t& ) Z PANT
qvGm JN0 VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
9,\AAISi VLIST TH 2 4 6
t] ]Ig END
|JWYsqJ0U j TV4iX AANT
QfPw50N; GSO 0 1 5 M 0
L\c3D| GNO 0 1 5 M 1
KU0Ad);e END
L>E {~yh SNAP
^J^FGo|M EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
1uG)U)y/Q `U\l: ~]e PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
45< gO1 PANT
$dK430_B
VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
T3SF G]H VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
GVn'p
Wg VY 5 YDC 2 100 -100
#8M^;4N >[ VY 5 XDC 2 100 -100
<ME>#, VY 6 TH ！改变表面6的厚度
F]>+pU
END
kX }sDvP3 AANT
Jc]66
GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
~=[5X,Ta GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
~!7x45( 1# END
88[u^aC SNAP
yIngenr$ SYNO 30
NRT]dYf"z y x#ub-A8 PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
$MNJsc^n D/4]r@M2c 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
#=ij </ B^GMncZO
a$^)~2U{ 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
cT/mi": 8{ 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
gE=9K @ 1|H4]!7kE
u#^l9/tl >JY\h1+ H
Y= =5\;- 相应的局部放大轴上视场直方图
9h)8Mq+M 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
Ki Kw,@ @H+L1H% 9n
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
7w8 UnPuM
