消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 OIqisQ7ZB
ID F10 APO ！镜头标识 0|D^_1W`R
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 doERBg`Jh
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 I"4Lma
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 *i=+["A
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
0# )I :5 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
-$;
h+9BO 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
+i@r-OL 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
Hju7gP=y} 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
>E9:3&[F 2 AIR ！表面2处于空气中
"X.JD 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
_`H2CXG g 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
!'
D1aea5 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
s%{8$> 8V. 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
v4pFts$J 4 AIR ！表面4处于空气中
~"Kf+eFi 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
<8JV`dTywC 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
>BDK?YMx 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
G<5i %@ 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
iut[?#f^ 6 AIR ！表面6处于空气中
+ # 38 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
w`N|e0G@ 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
cEP!DUo 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
a/n KKhXaM 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
0L
^WTq END ！以END结束
+5zLQ>]z >I~$h , FE0}V}\=h 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： |>Q ] q
R>r @I_ 图1 消色差透镜的初始设计
cJ}J4? 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： wc&`/'<p ^-*q
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
dTE(+M-
Gr 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
@y|ZXPC# zQ&k$l9
得到玻璃的色散图如下：
P
-O& X ?$ft3p}
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
0`LR!X >nqDUGnEo>
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
8|Q=9mmWOh 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
n!Ic.T3PA yFD3:;} #|ppW fZQ
.nN >Ipv 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
d4 Hpe> 1\[En/6 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
lj U|9|v N=JZtf/i
[SJ)4e|) 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
!XJvhsKX y y1oQ4|KSI
C1x"q9| \` 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
&n} eF- 4
8}\ pX\Y:hCug
E# 0_y4 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
$jc&Tk# 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
<hJ%]] PANT ！参数输入
Q^B !^_M VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
c,v?2*< VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
;$VQRXq END ！以END结束
L/YEW7M l{2Y[&% AANT ！像差输入
+K@ w h AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
/"f4 a F[ ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
8Hdm(> GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
vFz#A/1 GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
&e-MOM2& GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
}#b[@3/T END ！以END结束
gsSUm f 1 aw3 oG?3I SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
=vpXYj SYNO 30 ！迭代次数30次
6JCq?:#ab 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
: vsF4 M9t`w-@_w
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
0m,3''Q5lO 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
-;i vB R CHG ！改变镜头
h &k*i NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
;REl G>#$ END ！以END结束
7 V="/0a PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
&4dh $w]q 6 AA "J X 8Hf:yG,
&>YdX$8x 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
:Sd"~\ N+ 4GL-3e
ri]"a?Rm 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
~vL`[JiK CY4ntd4M
]y ** ZFA 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
GY3g`M
CHG
Wf} x"* 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
){sn!5= END
=Qf. pO10L` | 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
d,"6s=4(q _
Cu,"
#C`IfP./ 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
0wA?.~ L 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
)[Bl3+' 4(hHp6}b 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
*oW^P~m/ 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
d.)%C]W{ ij| + MX G'dN_6ho3 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
s^QXC mb$8 在CW中输入THIRD SENS：
s4&JBm(33N Jq1^}1P :mI[fQ Xh[02 iL- SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
HXg#iP^tv jx?"m=`s: 优化宏代码如下：
NmH:/xU?^ PANT
Wb;x
eG VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
q
?qpUPzD VLIST TH 2 4
ITmW/Im5 END
Vi5&%/Y AANT
4kr! Af AEC
PIthv [F ACC
vr$zYdV> M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
03$lg DQ GSO 0 1 5 M 0 0
; "1 GNO 0 .2 4 M .75 0
mD]^a;U[X GNO 0 .1 4 M 1.0 0
|nu)=Ag END
N+V_[qr# SNAP
sZ7RiH +I SYNO 30
$YPQi. /5s,<
0Kz "+BNas^rF 优化后的透镜结果，如图4所示：
D$vP&7pOr4 yJMHm8OB7 }vof| (Yh 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
1f/8XxTB 2\'5L L3 现在的THIRD SENS为：
NA<6s]Cs. flr&+=1?D 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
nWzGb2Y wvu h 新BTOL宏代码如下：
!vQDPLBL CHG
~|!f 6= NOP
%
QKlvmI" END
efnj5|JSV I~f8+DE ) BTOL 2 ！设置置信区间
n@e[5f9 ?x E~| XY9U36 EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
28jm *C l8 EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
OpT0V]k^"9 5"cYZvGkJ TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
;i,:F`b~ TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
a#NP69 ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
i(pevu 数字100是指允许的最大调整值；
\~{b;$N} S^/:O.X)c, PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
{z j<nu gL-\@4\wc GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
TXDb5ZCzM STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
`tjH#W` 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
(!iGQj(m p#T^o]+ 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
wwI'n*Q'$ 4 [$D 3,A 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
fmv8)$W#U GA.4'W^&a
&9*MO 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
c{SD=wRt,y |!=KLJUA
0u7\*I y 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
TzW1+DxM5 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
6?X)' FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
7Hm/ g PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
hG3p" _L FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
G;CB %qXI `=B0NC.3 PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
z#|#Cq`VG PANT
zs_^m1t1s VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
~LKX2Q:S VLIST TH 2 4 6
C aV>\E) END
w&E*{{otJ HR>
X@ g<c AANT
O@gHx! L GSO 0 1 5 M 0
Gf|qc>j.b GNO 0 1 5 M 1
RlH~<|XK END
j Rv j:H9 SNAP
[Tq\K ^!^ EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
;%V%6 : 5 +l,6}tV9 PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
1D p Rm( PANT
6 }>:sr VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
E{-W#}# VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
>[U.P)7; VY 5 YDC 2 100 -100
V L&5TZtz VY 5 XDC 2 100 -100
(6WSQqp VY 6 TH ！改变表面6的厚度
pJK}9p =4` END
D#~S< >u@ AANT
KC`~\sYRN] GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
)7j CEA03 GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
f/&k $,w END
u,r ieKYF SNAP
iQI$Y]Y7 SYNO 30
m h4 `,N b)eKa 40Z PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
96 &Y 5>e3srKu 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
fy(i<L
Z M]Y72K^
=R>%}5
图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
z z4.gkU 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
JmR)
g oo:(GfO}
e0#/3$\aSV N!`8-ap\^
;8G( l 相应的局部放大轴上视场直方图
OEkx}.w 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
~ <%/)d0 O;ty
k_yM
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
bwm?\l.A
