消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 N,w;s-*
ID F10 APO ！镜头标识 -;z&">
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 %>uGzQ61
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 =L$};ko
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 #[* e $C
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
>qn@E?Uf 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
1;ulqO 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
t%Z_*mIfmE 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
eb:mp/ 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
4];Qpln 2 AIR ！表面2处于空气中
i\B >J?Q\ 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
4yC{BRbi 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
HLAYmXX"w 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
sHe:h XG' 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
HPAg1bV:- 4 AIR ！表面4处于空气中
~Xnq(}?ok 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
F'Fc)9qFa< 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
{"e/3 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
_ c%]RE 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
M 6!kn~ 6 AIR ！表面6处于空气中
=L<OTfVE 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
+I 2P{ 7 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
DRi!WWivn 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
##,i < 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
tqrvcnQr^ END ！以END结束
doXd6q4H #JZf]rtp H(]lqvO 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： Tm_vo-
g 4d 5G=y 图1 消色差透镜的初始设计
9L?EhDcDV 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： /w!b2 KwV M!=v"C#
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
<HG~#oBRq 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
tF&%7(EU3 ~MO'%'@
得到玻璃的色散图如下：
s. KJ YP wH!]B-hn
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
v (<~:] }tx~y-QQ
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
{C*mn !u 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
i(,R$AU xVKx#X9yk u!nt0hS
-H.;73Kb[ 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
)sB`!:~HjP Ft`#]=IS 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
1&QI1fvx ^gky i/z
b]Rn Cu" 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
6 ! g3Juh u
bP2ws
?Dm! ;Z+7 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
fylW)W4C ,i*^fpF`F" Z#>k:v
\s<iM2]Kl 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
X/i 8$yqv 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
o|alL- PANT ！参数输入
":"M/v%F VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
X^9_'T9 VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
.1|'9@]lj4 END ！以END结束
w ^`n 66)@4 3V AANT ！像差输入
s/sH", AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
Q6%m}R ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
Ylt[Ks<2 GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
a +weBF#Z GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
kH z3_B9 [ GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
! h&hPY1 END ！以END结束
tk}qvW.Ii 34 8Bu 7': SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
]X?+]9Fr SYNO 30 ！迭代次数30次
A2rr> 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
rM bb%d: "[GIW+ui
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
2U|Nkm 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
Cn28&$:J CHG ！改变镜头
=n id #<X NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
O%c6 vp7 END ！以END结束
\3)%p(' PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
WJz {_[l,tdZ Ubn5tN
MK
!0Q(x 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
O IewG5O Mh_jlgE'd#
8zVXQ!' 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
v S% + *~ &W?i
T5-4Q 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
;xth#j CHG
y[ r T5ed 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
2s 6V y END
`/+7@~[RU "n]B~D 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
h Qu9u x fG,qax`:c
B0 R [f 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
&G<ZK9Ot}0 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
Z6h.gaQ7
H M
$ e~Rlw 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
0|GxOzNd 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
2_F`ILCML 9m6 w.:S DK)q Bxc8 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
*"e[au^8*b 在CW中输入THIRD SENS：
5utj$ha2 #4c uNX5m% O^:Pr8|{J &kO4^ A SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
|}mBW@ah 7Q[ P 优化宏代码如下：
g| r PANT
9d2$F9]:o VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
MESQAsx% VLIST TH 2 4
M6X f}> END
E&K8hY %5 AANT
'QW 0K]il AEC
ekAGzu ACC
TR%?U/_4;r M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
#bdJ]v.n GSO 0 1 5 M 0 0
2G'G4 5Q GNO 0 .2 4 M .75 0
^ WD [>E~ GNO 0 .1 4 M 1.0 0
Y":hb;& END
ZjI^0D8 SNAP
]}5j X^j SYNO 30
!8A5Y[(XD 9td(MZ%i~N >2C;5ba 优化后的透镜结果，如图4所示：
h2BD?y BM3)`40[] i&bttSRNV 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
c2F`S1Nu< L$ ON=$q5 现在的THIRD SENS为：
j?8E >tM E=x\f "Z 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
C]):+F<7 g@EKJFjl 新BTOL宏代码如下：
QR8F'7S CHG
9g *~X;`2 NOP
4a646jg) END
6>vj({,1Y* ipyO&v BTOL 2 ！设置置信区间
67sb
D<r \NSwoP EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
h\ ybh EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
sP&E{{<QTF -51L!x}1c TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
IM@Qe|5 TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
#Gg^f m ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
\ o3i9Q9C 数字100是指允许的最大调整值；
gM= ~dBz Hm iwpI PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
@a3<fmJ >H%8~ Oek GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
nv8,O= #s STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
}Jtaq[y\r 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
oC?b]tzj 1ii.nt1 u 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
xFvSQ`sp =kCpCpET 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
mee-Qq:} 6D+k[oHZm
o^NQ]BdH8
现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
9wwvh'T&NK !eO?75/
ofi']J{R 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
=o-q u^T^u 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
.9E`x>C FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
Vw#07P#A PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
@z,'IW74V FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
kOc'@;_O -`gC?yff: PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
MdKZH\z/ PANT
IaJ(T>" + VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
*X>rvAd3 VLIST TH 2 4 6
Zsuh 8t END
j IW:O XNl!(2x'pb AANT
jBQQ?cA GSO 0 1 5 M 0
kP6r=HH@ GNO 0 1 5 M 1
V]8fn MH END
4 I~,B[| SNAP
ULJI` I|m EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
4EELaP|% S%4 hv*_c PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
8[Qw8z5- PANT
ox*Ka] VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
W=b5{
6 VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
zz9.OnZ~ VY 5 YDC 2 100 -100
k^L (q\D VY 5 XDC 2 100 -100
k~gQn:.Cx VY 6 TH ！改变表面6的厚度
&sllM END
RHBEC@d[} AANT
M-Js"cB[ GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
vrbS-Z<S 9 GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
8sIGJ|ku END
vS0P] AUo SNAP
9}\T?6?8pX SYNO 30
;js7rt );6zV_^! PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
H Ow][}M_w -R8RAwsLG 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
Vr^wesT\Hx (PNvv/A
m ;K P 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
`b2 I)xC# 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
j `
x9z_ b)V[d8IA
^NCH)zK]v <E ^:{J95
k z&)a>aA 相应的局部放大轴上视场直方图
FHD6@{{Gp" 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
AiyjrEa% =y4g. J\
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
>Kr,(8 rA
