[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 pW@W-k:u  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 kX+9U"` C  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 W>i%sHH6  
  类推 ,pI9=e@O/z  
/+JnEFf  
6-5=1，5-1=4 得到4升 xSd&xwP  
6-4=2，5-2=3 得到3升 k9OGnCW\  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 Ms,MXJtH  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： M yHv>  
----左边 4个 / 右边 4个 1J"9Y81  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： ^@AyC"K  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 $ch`.$wx  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 ; $80}TY '  
---------根据第2次称的结果： \ m~?yq8H  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 &H;,,7u  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 ]<f(@]R/d  
----------------------根据第3次称的结果： 6 Ln~b<I  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） ap}p?r  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ 3r kcIVO  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ A\Ib  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 Ql)hIf$Oo  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 Cn3_D  
----------------------根据第3次称的结果： N7J?S~x  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ A)sYde(  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ WV$CZgL  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ lUs$I{2_  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 ulIEx~qP  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 <Pt?N2]A|  
----------------------根据第3次称的结果： 0,t%us/q  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ H"l4b4)N\  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ vlbZ5  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ )/::i O&$:  
WsV"`ij#  
******************************************************************* ~h@@y5<4  
第1次称的结果(2)不相同: @h{|tP%"  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 (4L/I  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： |cma7q}p  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， zW%Em81Wd  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， Z{0BH{23  
还有4个球是正常的！ 3MQZ)!6  
+`Z1L\gmA  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 >%U+G0Fq  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） =9a2+v0  
第2次称的结果(1)相同： 8mreHa  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ :9UgERjra  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 ,-y9P  
-----------根据称的结果： 1^WGJ"1  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ tf~B,?  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 29RP$$gR  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ _K~h? \u  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ AYA{_^#+3  
第2次称的结果(2)：左边轻 }R['Zoh4I  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ Ocx"s\q(  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 %MjoY_<:_  
----------根据称的结果： yv[j Pbe  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ 0!|d .jZI  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 !RmVb}m  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ /IUu-/ D  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ OT])t<TF6  
第2次称的结果(3)：左边重 /YvXyi>^"%  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ 2H|:/y  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 :G1ddb&0+  
----------根据称的结果： 'V:Q :  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ y d97ys  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 uDDa>Ka#+  
A　B　→　2　　 m+Ye`]  
A　←　1　　　　　　　　　　 "<ZV'z  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　
b&z#ZY  
B　←　2　　　　　　　　　　 s:U:Dv  
A　B　→　2 X8|H5Y:  

FQ<-Wc  
一共15分钟