[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。
^{6UAT~!R  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 nvUkbmZG#  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 < 8W:ij.`  
  类推 !&`7  
Tl0+Bq  
6-5=1，5-1=4 得到4升 Y9(i}uTi  
6-4=2，5-2=3 得到3升 @_tA"E  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 ?2bE=|  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： -T="Ml&  
----左边 4个 / 右边 4个 kTe<1^,m  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： Q?'W >^*J  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 pmXWI`s  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 Lm2cW$s  
---------根据第2次称的结果： hCx#Heh  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 E52:c]<'m  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 PyJblW  
----------------------根据第3次称的结果： ^|axtVhMO  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） ZkG##Jp\>  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ tbt9V2U:"n  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ ^{,}, i  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 Y-9j2.{  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 I,q~*d  
----------------------根据第3次称的结果： $7ME a"a  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ =$`")3y3  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ &5CeRx7%  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ w@D@,q'x  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 :=KGQ3V~eK  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 t5[JN:an  
----------------------根据第3次称的结果： `>HthK  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ >?\ !k c  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ ku8Z;ONeH  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ &]A1 _dy  
k$m
X81  
******************************************************************* 0R{R=r]  
第1次称的结果(2)不相同: o`]FH_  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 G5@@m-  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）：  _34YH5  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， #nL0Hx7]E  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， {twf7.eY  
还有4个球是正常的！ Y{B_OoTun  
W5yu`Br  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 y")>"8H  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） ;:YjgZ:+Q]  
第2次称的结果(1)相同： =|^W]2W$  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！  Z~:lfCK`  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 )%W2XvG  
-----------根据称的结果： w'j]Y%  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ d:ajD  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 \YyU5f7';  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ gI$`d?[0{  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ ZjID<5#  
第2次称的结果(2)：左边轻 )x $Vy=  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ Y\F H4}\S  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 ?-p aM5Q+  
----------根据称的结果： Rla*hc~  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ IWd*"\L  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 Ft>8 YYyU  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ T7X2$ '  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ =hb87g.  
第2次称的结果(3)：左边重 f)fw87UPc  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ f;6d/?=~  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 *m/u3.\  
----------根据称的结果： J@-9{<
  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ D*b|(Oi  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 jt*@,+e|  
A　B　→　2　　 2?&ptN)`N  
A　←　1　　　　　　　　　　 %8}w!2D S  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 =,9'O/br  
B　←　2　　　　　　　　　　 3mpjSL  
A　B　→　2 $l0w{m!P  
2sq<"TlQXI  
一共15分钟