[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 M0fN[!*z  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 8Re[]bE  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 eavn.I8J  
  类推 zX_F+"]THt  
6T$=(I <4  
6-5=1，5-1=4 得到4升 =m2_:&@0x  
6-4=2，5-2=3 得到3升 (`dz37@*  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 B8Fb$  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： IrL%0&*hS  
----左边 4个 / 右边 4个 Q<V(#)*  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： (s;W>,~q  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 DSwb8q  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 -fPiHKJ  
---------根据第2次称的结果： ?-)!dl%N  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 ({j8|{)+  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 5FR#CQ  
----------------------根据第3次称的结果： ~-zIB=TyK  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） Wz'!stcp  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ {jO+N+Ez9  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ (U
&  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 <rE>?zvm  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 #Q!Xz2z2  
----------------------根据第3次称的结果： [o<hQ`&  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ cZBXH*-M!  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ nv_vFK  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ PN93.G(W  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 &qS%~h%2  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 MG vz-E1e  
----------------------根据第3次称的结果： |;US)B8}*Z  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ $b|LZE\bU.  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ 6HK1?  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ 4 -tC=>>wc  
Vq+7 /+2"  
******************************************************************* ~Tt@v`}  
第1次称的结果(2)不相同: @
\&j3A  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 m&gd<rt/  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： vIJ5iLF  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， !*:g??[T  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， qhY+<S9  
还有4个球是正常的！ j_2g*lQ7a  
X\Bl? F   
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 .JLJ(WM  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） \eKXsO"d  
第2次称的结果(1)相同： gw"cX
ny  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ OY{fxBb  
--------第3次称：左边B3 右边 B4  nz?[  
-----------根据称的结果： [gBf
1,bK  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ !-}Q{<2@W  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 Y|LL]@Lv  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ A:(|"<lA  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ ,ho",y  
第2次称的结果(2)：左边轻 w317]-n  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ F&6#j  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 r[!~~yu/o  
----------根据称的结果： I4N7wnBp  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ {%3WHGr%L  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 h&j2mv(  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ Z(6.e8fK  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ `$f`55e  
第2次称的结果(3)：左边重 }oZ8esZU2  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ VkJ">0k  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 ^}~Q(ji7  
----------根据称的结果： ?sQg{1"Zr  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ 3q/Us0jr  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 T@ESMPeU:X  
A　B　→　2　　 TQO|C?  
A　←　1　　　　　　　　　　 8)8~c@  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 R_G2C@y*  
B　←　2　　　　　　　　　　 W\Pd:t  
A　B　→　2 N-2#-poDe  
y?UJ<QAi  
一共15分钟