[交流]3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～ [复制链接]

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 V=pg9KR!T  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 HB+\2jEE  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 [-)N}rL>  
  类推 .z u0GsU=  
*~F\k):>  
6-5=1，5-1=4 得到4升 gdupG  
6-4=2，5-2=3 得到3升 %t
&n%dhJ  
6-3=3，3升水出来了

6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 5CZii=@  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～

第1次称： 3okh'P%+  
----左边 4个 / 右边 4个 1b:3'E.#w  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： -POV#1s  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 \2(Uqf#_  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 8_8r{a<xW  
---------根据第2次称的结果： l
+BJh1^  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 g9> 0N#<  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 Ca]+*Eb9z{  
----------------------根据第3次称的结果： Tbl~6P  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） L>~wcoB  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ 1!,xB]v1Ri  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ .i[rd4MCK  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 i3~"qbU%z[  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 J<h^V+x  
----------------------根据第3次称的结果： 4LqJ4jo  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ TwBwqQ)t  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ 0 1U/{D6D  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ kwRXNE(k]_  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 |Q
wX  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 Z?k4Kb  
----------------------根据第3次称的结果： $]IX11.m  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ Kh<xQ:eMy  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ _5'OQ'P2  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ J;|r00M  
GxWA=Xp^~G  
******************************************************************* 8Fy$'Zx'  
第1次称的结果(2)不相同: W99MA5P  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 r`5[6)+P  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： <11pk  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， mJT<  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， l:v:f@M&
 
还有4个球是正常的！ t(69gF\"  
%[(DFutJY+  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 #L[-WC]1y  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） ?0_Bs4O\  
第2次称的结果(1)相同： 7'pCFeA>=T  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ }LLnJl~Z  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 g_?:G$1H  
-----------根据称的结果： E)liuu!qI  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ 'EFSr!+  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 K7 >Z)21  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ <Z%iP{  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ ZS51QB  
第2次称的结果(2)：左边轻 C2RR(n=N^  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ \ FW{&X9a  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 $ 2'AY  
----------根据称的结果： k,o|"9H  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ xBH`=e<  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 \DsP'-t  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ u4QPO:,a4  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ 4naL2 Y!  
第2次称的结果(3)：左边重 Sc Uh -y_  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ iHy=92/Ww  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 X2b<_j3  
----------根据称的结果： L~N<<8?\   
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ ]$[J_f*x  
-----------不相同，结论：A3轻！

假设这四人分别为A、B、C、D。 P/;sZo  
A　B　→　2　　 uM"G)$I\  
A　←　1　　　　　　　　　　  y/t{*a  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 FHpS?htRy  
B　←　2　　　　　　　　　　 NoS|lT  
A　B　→　2 "N'tmzifh  
g:0-`,[  
一共15分钟