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描述 hN}5u"pS FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 E8
\\X |:}L<9Sq 建立系统 <%(f9j fA;x{0CAMX 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 %"{?[!C ? KM E XT$p J (=4 "^!j5fZ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 )~G8 L Z nWd:>Ur rC~_:uXtE p+!f(H 光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。 9B&
}7kk "hz>{oe BR%{bY^
5p *:k~g].Iz wX@H
&)<s 3KR2TcT#{ EC0zH#N hwc:@' ]Pz|Oi+] e_tZja2s 分析 $HP/cKu c,+iU R< 这个系统的点扩散函数: wbn^R' • Log (Normal PSF) 9T?~$XlX • λ = 0.55 mm %-T}s`Z • 0.32 waves 3rd order spherical 9@JlaY)0 • EPD = 10 mm I=Gr^\x= • f/# = 9.68 @#'yPV1 点扩散函数如下图: 3}v0{c ':5Trx
<|ka{=T +qE,<c}} XL{{7%j 系统的点扩散函数是: nYmf(DV • Log (Normal PSF) 7uWJ6Wk • λ = 0.55 mm ]t8{)r • 1 wave 3rd order spherical uZo]8mV • EPD = 13.31 mm OaX HJ^k • f/# = 7.27 #JHy[!4 点扩散函数如下图: f>.`xC{ \HBVNBY r3*+8D~a_ [i2A{(x 演算 u?LW+o m9\@kA 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求: m~A[V,os 0(Yh~{ =*@MQ !y[}| 在这个等式中变量定义如下: H8(0.IR • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) ;$E~ZT4p • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) LC~CPV'F • Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx My'9S2Y8nv • Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); }Rf}NWU)| • the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 5i}CzA96 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) xMO[3D&D • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) SaX,^_GY • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 7UeE(=Hr5 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Fjb4BdZP • Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) 9b"}CEw • λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) ej)BR'* • F == focal length(焦距) :pL1F)-* • D == entrance pupil diameter(入瞳直径) $9LGdKZ_D &etL&s v 比较 e
_SoM!; %RfY`n 在下图中: F``EARG)iu 透镜EPD=10mm -52@%uB 截止频率=184lp/mm KNO*)\
图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 |IyM"UH 8gu'dG = Pl>nd)i` 在下面的图表中: iMOPD}`IX 透镜EPD=13.31 mm >S-N|uR6 截止频率=250 lp/mm ~#IWM+I 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm @M1yBN Mdy0!{d B J:E,P`_ pUCEYR 杂散光对评价函数的影响 vkNZ -`+I 9^b7jw 增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 |)|vG_ )Ta]6 rS,*s'G 4X(1 则可以看到表面粗糙对MTF的影响: f//j{P[ flm,r<*}
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