描述 l l&iMj]
FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 [;|g2\
i&_sbQ^
建立系统 nH[@EL
"B+M5B0Z
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 .Ta$@sP h}
zlSwKd(
1
#EmZ{*
,
/ 4}CM
光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 D.?KgOZ
60`y= !?f
tM@TT@.t~
dX+DE(y
光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。 xhimRi
.bpxSU%X
t$Qav>D
kP[ Y
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C
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>@rp]xx
y# x]?%m
(F_#LeJ|
*a$z!Ma3h
分析 2RM0ca_F
@x{;a 9y
这个系统的点扩散函数: u9VJ{F
• Log (Normal PSF) ["@K~my~D*
• λ = 0.55 mm vLkZC
• 0.32 waves 3rd order spherical T_\GvSOI
• EPD = 10 mm ,Zs-<e"
• f/# = 9.68 (a)d7y.oo
点扩散函数如下图: )9@Ftzg|
}1(F~6RH
/B1NcRS
lT$A;7[
@$~%C) %u
系统的点扩散函数是: d]a*)m&
• Log (Normal PSF) ?[VS0IBS
• λ = 0.55 mm }|A%2!Q}
• 1 wave 3rd order spherical 8G{} r
• EPD = 13.31 mm @-u/('vpB
• f/# = 7.27 eqjl$QWPJS
点扩散函数如下图: &4BN9`|:
~BZ A_w"`1
ux-Fvwoh
[qid4S~r,&
演算 $Cf_RFH0
^iTjr$hQ;
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求: e'7!aysj
4}?Yp e-
)8e_<^M
,gRsbC
在这个等式中变量定义如下: #<!oA1MH4
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) 9Y-s],2V
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) \Dr@n^hk@[
• Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx Q*U$i#,
• Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); nDaQ1
• the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) c: #1Aym
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) xJZbax[
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) `Jz"rh-M
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 @^%zh
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ?M\3n5;
• Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) }vcC4 =t/
• λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) =u73AM}
• F == focal length(焦距) t
ZFG`'/
• D == entrance pupil diameter(入瞳直径) WXXLD:gxI
J^1w& 40
比较 {]|};E[}m
oIbd+6>f
在下图中: 6)DYQ^4y
透镜EPD=10mm 3pq&TYQU
截止频率=184lp/mm n; !t?jnf.
图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 P3@[x
AA yzT*^
| F:?
在下面的图表中: Xt9?7J#\T
透镜EPD=13.31 mm VJJw"4DJ
截止频率=250 lp/mm '<8ewU
图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 0} HKmEM
spn1Ji
:^?ZVi59j
875V{fvPBU
杂散光对评价函数的影响 c+-L>dsss
m"@M~~bh
增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 ;xwa,1]
aoMQ_@0
k(hes3JV
l=bB,7gL
则可以看到表面粗糙对MTF的影响: 1>l{c
blxH`O!