描述 8r"+bhGx~
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 I&n
o<IAeH {+
建立系统 QrO\jAZ{Ag
,p(<+6QZ
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ^7z u< lX
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_@S`5;4x
'lHdOG
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 `.s({/|[
DC qY|4Qc
-*5Rnx|Y{
F}Vr:~
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 "-@ [R
Z{&cuo.@<]
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c'/l ,k
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quY:pqG38q
{G?N E
分析 .r*2|
jKt7M>P
这个系统的点扩散函数： k)EX(T\
• Log (Normal PSF) 2-Y<4'>
• λ = 0.55 mm %^RN#_ro(3
• 0.32 waves 3rd order spherical ( 5]}5W*
• EPD = 10 mm 6{ =\7AY
• f/# = 9.68 I`NjqyTW
点扩散函数如下图： p/+a=Yo
f^W;A"+
ZP{*.]Qu
/?SLdW
13taF V dU
系统的点扩散函数是： kc0E%odF.v
• Log (Normal PSF) #%DE;
• λ = 0.55 mm a+n0 |CvF
• 1 wave 3rd order spherical Gz .|]:1
• EPD = 13.31 mm 4?B\O`sy.
• f/# = 7.27 F'0O2KQ
点扩散函数如下图： F$)[kP,wtO
$|8!BOx8t
l\i)$=d&g
41&\mx
演算 KC s[/]
#ep` nf0x
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： #\=F O>
^0Mt*e{q
`nu''B
H
4<BjC[@~Z{
在这个等式中变量定义如下： } }59V&'t
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） {;2PL^i
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） YOcO4
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx a |X a3E
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; i{`:(F5*
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
PUUwv_
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 5 aCgjA11
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） RCpR3iC2
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 vX.VfY
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ueUuJxq)
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) w(L4A0K[
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） :=Nz }mUV
• F == focal length（焦距） P5UL4uyl
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） HAa; hb
yK=cZw%D
比较 tS6qWtE
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在下图中： I`!<9OTBj
透镜EPD=10mm " )1V ]}+m
截止频率=184lp/mm BI%$c~wS
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 e~=;c
)?anOD[
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(
在下面的图表中： HMNLa*CL'
透镜EPD=13.31 mm ) AvN\sC
截止频率=250 lp/mm s*. hl.k.
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm %WjXg:R
J cd-
JkbQy n
Wi)_H$KII
杂散光对评价函数的影响 ~x1$h#Cx'
<eWf<
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 [_EZhq
K &N
g,!L$,/F
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则可以看到表面粗糙对MTF的影响： H& -zZc4\
},{$*f[
