描述 ^A9 M;q
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 z wk.bf>m
Elb aFbr
建立系统 B {MaMf)
`VT>M@i/
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 'wQv3 ;
poT&-Ic[
W\ cjd d
2S ~R !
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 7 K;!iX<d
+v7) 1y
Kz?#C
h4)Bs\==mT
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 n V&cC
=qu(~]2(
HrM$NRhu
FX}Gt =
8b(!k FxD
>IfV\ w32
4aUiXyr*2
I&VTW8jB
5B4Ssrs5W~
L] %l51U
分析 cU.9}-)
WFTvOFj
这个系统的点扩散函数： l'[A? %L%{
• Log (Normal PSF) r!
%;R?c
• λ = 0.55 mm A7Po 3n%Q
• 0.32 waves 3rd order spherical ";SiL {Z
• EPD = 10 mm P-`(0M7^
• f/# = 9.68 1q7tiMvV-
点扩散函数如下图： lLhL`C !
<0P5 o|
`G 9 l
H`9Uf)
I\O\,yPhhP
系统的点扩散函数是： (Z] HX@"{J
• Log (Normal PSF) 6%G-Vs]*2
• λ = 0.55 mm Mkxi~p%<r
• 1 wave 3rd order spherical p'_%aVm7
• EPD = 13.31 mm $g0+,ll[6
• f/# = 7.27 o 5U(i
点扩散函数如下图： zP\7S}p7%
fWnD\mx?0
\3f& 7wU
"R>FqX6FB
演算 4GdX/ 6C.
').}N z
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 2 _^aw[ -
(t+;O;
%QmxA
7fW
w8S!%abl1
在这个等式中变量定义如下： kR CQv-*
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） XRx+Dddt;
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） fxaJZz$ o
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx "TyJP[/
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; +ZMls
[
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) G 2bDf-1ew
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） } je,")#W
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） b//B8^Eong
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Hb} X-6N
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 W!Hm ~9fz
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) }o4N<%/+
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ygJr=_iA9
• F == focal length（焦距） \>LnLH(
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ]V l]XT$Um
2WX7nK;I
比较 Q 1d'~e
lGwl1 ,=
在下图中： _.I xRk)T
透镜EPD=10mm o8/ ; ;*
截止频率=184lp/mm LEMfG~Czq
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 F:@7 0(<w%
9{k97D/
]^':Bmq
在下面的图表中： * _a@z1
透镜EPD=13.31 mm C2LL|jp*
截止频率=250 lp/mm 61puqiGG^
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm u H/w\v_I
{^(ACS9mL
EVp,Q"V ]
1XM^8 .;
杂散光对评价函数的影响 S}A PQ
Dd;Nz
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 kt`nbm|aw
O5$/55PI
p' M%XBu
G9g1hie@%
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： i1H\#;`$
~\{^%~[48
