optilayer是一款流行的光学薄膜设计软件，其优点计算速度快。是基于针式算法的。下面就介绍一下针式算法的特点： w $6Z}M1d
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传统的最优化方法一般都是“精炼”法，即从若干个初始解出发，以某种算法得到改进的解，经过有限次迭代，得到在精度范围内的近似最优解。这适用于预先确定膜层数的膜系优化设计问题，但同时也限制了许多可能的膜系设计方案。相反，在所谓的“合成”法中，不需要问题的解的雏形，而是以某种方式逐渐增加膜层数，对膜系进行自动“合成”，使膜系的光学性质达到预定要求，如同我们在第5章中将介绍的Needle方法一样。 g WGDm~+
针形法是莫斯科大学的A. v. T ikhon ravov 于1982 年提出的, 是专门针对光学薄膜的优化而提出的一种自动合成方法。1992 年, 针形法的计算机程序完成。针形法通过运算等效导纳来进行优化计算, 其基本思路就是在膜系中找到一个最合适的地方插入一个很薄的膜层从而使评价函数下降。衡量插入点优劣程度的函数是P 函数。我们通过不断插入新层,使评价函数不断下降, 最终得到满足要求的膜层结构。 UJSI bb5
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在Needle方法中，从简单的膜系出发，通过不断地在膜系结构中插入新的介质薄层，使膜系优化设计的评价函数值下降，从而达到自动合成设计膜系的目的。数学上，Needle方法是通过不断增加优化变量的维数而形成一个连续地寻找最优解过程的。在Needle方法中，膜系结构的变化对评价函数的影响是通过膜系的有效导纳以泛函方法进行分析的。 %:d7Ts&?Z
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设光学膜系沿z轴方向生长，以载片与其最邻近膜层之间的界面为坐标原点，则膜系的折射率 和有效导纳 为坐标z的函数，其中 为关于z的分段连续函数，Y同时也与波长 有关。如图5-1所示，膜系结构变化时，膜系的有效导纳将发生变化。 ~cCMLK em
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在膜系结构中的 处插入一折射率为 、厚度为 的介质薄层引起膜系优化评价函数的变化，其变化量的计算可归结为计算函数 在 处的取值。从其定义式(5-25)可看出，函数 仅与原膜系结构的折射率函数 有关，而与所插入薄膜层的折射率 无关。求解 函数的过程是：先求解方程(5-12)得到在波长 处的导纳函数 ，再求解方程(5-20)得到相应的共轭函数 ，最后根据定义(5-25)得到函数 。 ft6)n T/"&
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在以Needle方法优化设计膜系的过程中，通过计算 函数的最大或最小值确定折射率作针状变化(插入极薄介质膜层)的位置以及折射率变化的趋势，膜系结构变化后使评价函数得到尽可能最大的改善。 wu A? t
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根据以上所述原理，可归纳出以Needle方法自动合成优化设计光学膜系的具体步骤如下： ur\6~'l4
① 设定简单的初始膜系结构； nYj rEy)Q
② 根据导纳迭代公式(5-5)计算在各评价波长上每一边界处的导纳； o #e8
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③ 求共轭函数与P函数； 32 <D9_
④ 在高(低)折射率膜层中求P函数的最大(小)值； fk5'v
⑤ 从步骤④中所得到的P函数值中选取绝对值最大的值，以其所对应的点作为最佳插入点； Td|u@l4B
⑥ 在最佳插入点处，若P函数值大于零则插入低折射率薄层，若P函数值小于零则插入高折射率薄层； P,{Q k~iu
⑦ 计算新膜系的导纳以及评价函数，若满足收敛准则则退出，否则转③。 )6C+0b*
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总之，作为设计光学膜系的自动合成方法，Needle方法不失为一种优秀的方法；以Needle方法设计光学膜系，原则上可以从任意的初始膜系结构出发，甚至可以从最简单的膜系结构即单层介质膜出发，因此对初始解的依赖程度最小而需要引入的薄膜光学领域的知识最少，这是其最为突出的优点。此外，Needle方法所使用的存储量较小，因而具有很强的实用性。但由于Needle方法并不是一种全局最优法方法，因此，在求解的过程中很容易陷入问题的局域最优解。以Needle方法得到的膜系结构参数，很适合于作为其他最优化方法的初始参数。通过使Needle方法与其他最优化方法交互使用，或在Needle方法中引入局域最优解之间的隧穿机制等方法，可提高得到全局最优解的几率与效率。 "mW'tm 1+
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在针形法的具体运用中, 局部优化方法的有效性和收敛速度快慢直接影响整体的优化速度和效率, 而P 函数搜索精度对最终优化结果的影响则不大。各种初始结构对优化结果有一定的的影响, 总的来说初始厚度越大, 最后得到的结果的总厚度也越大, 一般而言性能也越好。在针形法陷入局部极小值点时, 可以运用增加总厚度的方法来使优化过程不断地进行下去。一般而言, 评价函数最小的增厚方法效果最好, 计算速度最快。 dA~:L`A|X
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针形法是一种优秀的光学薄膜优化方法。它比传统的局部优化方法优越的地方在于它是从光学薄膜优化问题的物理原理出发, 运用通过增加新层的办法来增加优化的手段。通过厚度不断增加的方法,它可以寻找自变量维数不断增加时的局部极小值,评价函数下降迅速。速度比一般的全局优化方法快得多, 不但可以优化膜系的厚度和折射率, 还可以优化膜系的层数, 属于自动合成的方法。它可以从单层膜开始优化, 从而降低了膜系设计的专业性和难度。对于典型的光学薄膜, 如减反射膜、分光膜、偏振分色镜、高反射膜, 甚至比较独特的斜线型的薄膜优化效果都很好, 很多情况下甚至把Needle 优化得到的结果作为理论上能够达到最优效果的例子。 su1lv#
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光学薄膜的设计和制备是相辅相成, 相互促进的一个有机的整体。光学薄膜制备技术的发展, 促进了光学薄膜的设计的发展; 而各种优化方法的出现,又促进了光学薄膜制备技术水平的提高。通过优化设计方法得到的膜系结构往往是非四分之一波长的非规整结构, 需要相应的监控技术的发展才能实现,而监控的过程中如何减小误差也需要优化方法来进行分析。 w W@e#:
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波分复用(WDM)技术的基本思路是，在一根光纤上同时传输多个光源信号，而这些信号的发送波长是适当错开的，以此达到增大光纤通信系统的信息传输容量的目的。目前，在WDM网络中真正大量使用的是光学介质薄膜型器件。这主要是因为薄膜滤光片本身具有良好的光学性能、较高的稳定性以及低廉的生产成本等优点。介质薄膜滤波器型WDM器件是由介质薄膜滤光片与微光学元件以及尾纤组装在一起构成的，其核心部件是介质薄膜滤光片，后者的作用是允许一个特定通道波长的光波透过而同时反射其他波长的光波 |(3 y09
法伯滤光片是一种最简单的窄带滤光片，它是跟军法布里-珀罗多光束干涉仪制成的干涉膜系。按最初的形式，法伯干涉仪是由两块相同的、间距为d的平行反射板组成。
