[原创]計算空氣中單鏡片的焦距、主點、及前後焦距之Code V程式碼 [复制链接]

鏡頭設計及出圖時，有時會需要知道鏡頭中某個鏡片的焦距、主點位置或前後焦距的數據。 lygv#s-T  
A=wh&X  
以Code V所附的雙高斯鏡頭(dbgauss.len)為例，如果想知道第一和第二鏡片的焦距，可能會用這樣的指令： 9_%??@^>  
輸入eva (efys1..2) 得到第一鏡片焦距為 (EFYS1..2) = 130.476。 6k ]+DbT  
輸入eva (efys3..4) 得到第二鏡片焦距為 (EFYS3..4) = 91.793。 Gnie|[3  
{_jbFJ  
第一鏡片的數據是正確的，但第二鏡片的數據可能不是你想要的，因為它的後鏡面和第三鏡片的前鏡面膠合在一起，即第二鏡片的像空間並非空氣，而Code V的 (efy si..j) 指令所得結果是受到鏡片的物像空間折射率影響的。 eqU y>  
9H cxL  
XK@Ct eP"  
雖然Code V沒有內建相關指令，但我們可以用如圖的單鏡片光學公式自行手搓。 %?O$xQ.<  
,Y0qGsV  
zi+NQ
OhR  
以下六個函數用以計算第 ^z個 Zoom，第 ^s1 及 ^s1+1 鏡面所形成之鏡片，在空氣中之： G,@Jo[e  
!  fct @EleK(num ^s1, num ^z)    光焦度 VO,F[E~_  
!  fct @EleEFL(num ^s1, num ^z)  焦距 =n_>7@9l  
!  fct @EleH1(num ^s1, num ^z)   前主點距 ?Pt*4NaT;  
!  fct @EleH2(num ^s1, num ^z)   後主點距 j<d,7  
!  fct @EleFFL(num ^s1, num ^z)  前焦距 )H*BTfmt  
!  fct @EleBFL(num ^s1, num ^z)  後焦距 ]/?$DNjCc  
Ele 表徵 Element 的縮寫。程式碼放在最後。 D.x&N~-  
F%:o6mT  
第二鏡片的數據如下：     mFuHZ)iQG  
@ELEK(3, 1) = 0.01749199198031 ?; tz  
@ELEEFL(3, 1) = 57.1690177496983 ,+'VQa"]  
@ELEH1(3, 1) = 0 -N1X=4/fg  
@ELEH2(3, 1) = -7.7157250003708 ,y[w`Q\  
@ELEFFL(3, 1) = -57.169017749698 k6|/ik9C  
@ELEBFL(3, 1) = 49.4532927493275 AXPdgo6  
所以它在空氣中的焦距是57.169，不是91.793。 UH7FIM7kX  
Xcci)",!  
!-------------------------------------------------------------- f/^T:F6  
fct @EleK(num ^s1,num ^z) ! 光焦度 :eR\0cn  
  ^s2 == ^s1+1 ^-qz!ib  
  ^n == (ind s^s1 z^z); ^d == (thi s^s1 z^z) HurF4IsHk  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z); ^c2 == (cuy s^s2 z^z) Zy^ wS1io  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) #} `pj}tQ
 
end fct ^K 6JE_rAab  
oSkvTK$&i  
!-------------------------------------------------------------- ~Z$Ro/;l  
fct @EleEFL(num^s1, num ^z) ! 焦距 #i-b|J+%  
  ^s2 == ^s1+1 lN[#+n  
  ^n == (ind s^s1 z^z); ^d == (thi s^s1 z^z) %ERR^  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z); ^c2 == (cuy s^s2 z^z) z_nY>_L83*  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) W,[iRmxn  
  if ^K <> 0 {:`XhPS<B  
    ^f == 1/^K KzLkT7,y+  
  els 0Q:l,\lY  
    ^f == 1e11 }ykc AK3U  
  end if   5DVSaI$ =  
end fct ^f <
d$t*vnq  
c- "#  
!-------------------------------------------------------------- 4siq  
fct @EleH1(num^s1, num ^z)  ! 前主點距 OBnvY2)Ri  
  ^s2 == ^s1+1  cjf_,x  
  ^n == (ind s^s1 z^z) ~p\r( B7G  
  ^d == (thi s^s1 z^z) n<DZb`/uHZ  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) cf*SWKs  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) W%<z|  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) }n?D#Pk,  
  if ^K <> 0 T)Pr%kF  
    ^f == 1/^K wo\O0?d3{  
    ^H1 == -(^n-1)*^d*^c2*^f/^n 3Hhu]5  
  els SnGXEQ  
    ^H1 == 1e11 dp*E#XCr1  
  end if c=4z+_K  
end fct ^H1 <ua! ]~  
>xIb|Yp)&  
!--------------------------------------------------------------   [lE^0_+  
fct @EleH2(num^s1, num ^z) ! 後主點距 $!\Z_:  
  ^s2 == ^s1+1 U]O>DM^'  
  ^n == (ind s^s1 z^z) 6'jgjWEe3&  
  ^d == (thi s^s1 z^z) 4'H)h'#C  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) C@@PLsMg  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) |pR'#M4j4A  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) 4gn|zSe>^  
  if ^K <> 0 ]N6
UY  
    ^f == 1/^K /7K7o8g  
    ^H2 == -(^n-1)*^d*^c1*^f/^n N'I9J?e Q  
  els vW5>{
  
    ^H2 == 1e11 v
'SqH,=d  
  end if Q@cYHFi~+  
end fct ^H2 Xb1is\JB  
<(BIWm*  
!--------------------------------------------------------------   8j8~?=$a6Q  
fct @EleFFL(num^s1, num ^z)  ! 前焦距 qex::Qf  
  ^s2 == ^s1+1 yUg'^SEbLk  
  ^n == (ind s^s1 z^z) 
dXDuO  
  ^d == (thi s^s1 z^z) 5)p!}hWs  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) H=*2A!O[_  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) Gc<^b  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) xm> y3WC  
  if ^K <> 0 q`HK4~i,  
    ^f == 1/^K t[\6/`YH  
    ^FFL == -^f + @EleH1(^s1, ^z) G+K`FUNA  
  els gg$:U  
    ^FFL == 1e11 >UV?nXP}  
  end if /!W',9ua6  
end fct ^FFL /cx Ei6I
-  
@mEB=X(-l=  
!-------------------------------------------------------------- 9zaSA,}  
fct @EleBFL(num^s1, num ^z) ! 後焦距 6bBNC
2K$-  
  ^s2 == ^s1+1 ]O&yy{yYK  
  ^n == (ind s^s1 z^z) ;:P}s4p  
  ^d == (thi s^s1 z^z) 0
B(Y{*QB  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) u\=yY.   
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) l/56;f\IA  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) jgT *=/GH2  
  if ^K <> 0 2z9N/SyN  
    ^f == 1/^K *r iWrG  
    ^BFL == ^f + @EleH2(^s1, ^z) (^^}Ke{J  
  els D^A#C<Gs  
    ^BFL == 1e11 >;~ia3  
  end if cd)}a_9  
TGI`}#  
end fct ^BFL