[原创]計算空氣中單鏡片的焦距、主點、及前後焦距之Code V程式碼 [复制链接]

鏡頭設計及出圖時，有時會需要知道鏡頭中某個鏡片的焦距、主點位置或前後焦距的數據。 JOJh,8C)6  
u/_Gq[Q,u  
以Code V所附的雙高斯鏡頭(dbgauss.len)為例，如果想知道第一和第二鏡片的焦距，可能會用這樣的指令： Yr5iZ~V$  
輸入eva (efys1..2) 得到第一鏡片焦距為 (EFYS1..2) = 130.476。 aZI>x^X  
輸入eva (efys3..4) 得到第二鏡片焦距為 (EFYS3..4) = 91.793。 &1*4%N@'  
mgo'MW\  
第一鏡片的數據是正確的，但第二鏡片的數據可能不是你想要的，因為它的後鏡面和第三鏡片的前鏡面膠合在一起，即第二鏡片的像空間並非空氣，而Code V的 (efy si..j) 指令所得結果是受到鏡片的物像空間折射率影響的。 A *a{  
?UxG/]",  
`x2fp6  
雖然Code V沒有內建相關指令，但我們可以用如圖的單鏡片光學公式自行手搓。 uG2Xkj  
{'h)  
#x, ]D  
以下六個函數用以計算第 ^z個 Zoom，第 ^s1 及 ^s1+1 鏡面所形成之鏡片，在空氣中之： sXSj OUI  
!  fct @EleK(num ^s1, num ^z)    光焦度 GA'*5
8  
!  fct @EleEFL(num ^s1, num ^z)  焦距 v>JB rIb$  
!  fct @EleH1(num ^s1, num ^z)   前主點距 3Qqnw{*  
!  fct @EleH2(num ^s1, num ^z)   後主點距 6>@(/mh*  
!  fct @EleFFL(num ^s1, num ^z)  前焦距 |hu"5*  
!  fct @EleBFL(num ^s1, num ^z)  後焦距
{fAh@:{@  
Ele 表徵 Element 的縮寫。程式碼放在最後。 `Mo~EHso.  
V->.|[J  
第二鏡片的數據如下：     mJwv&E  
@ELEK(3, 1) = 0.01749199198031 JA}S{  
@ELEEFL(3, 1) = 57.1690177496983 =_#ye}E  
@ELEH1(3, 1) = 0 vS~AxeW/7R  
@ELEH2(3, 1) = -7.7157250003708 .a 'ETNY:>  
@ELEFFL(3, 1) = -57.169017749698 W)6U6  
@ELEBFL(3, 1) = 49.4532927493275 /V#MLPA  
所以它在空氣中的焦距是57.169，不是91.793。 3&.TU5]`-  
*T.={>HE8  
!-------------------------------------------------------------- !1ie:z>s  
fct @EleK(num ^s1,num ^z) ! 光焦度 k#l'ko/X  
  ^s2 == ^s1+1 sRkz WMl  
  ^n == (ind s^s1 z^z); ^d == (thi s^s1 z^z) Wh#_9);  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z); ^c2 == (cuy s^s2 z^z) ')C_An>X6  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) Y-}hNZn"{  
end fct ^K {GGO')
p  
?X8K$g  
!-------------------------------------------------------------- -9tXv+v?  
fct @EleEFL(num^s1, num ^z) ! 焦距 [*mCa:^  
  ^s2 == ^s1+1 9hz7drhR;\  
  ^n == (ind s^s1 z^z); ^d == (thi s^s1 z^z) _umO)]Si  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z); ^c2 == (cuy s^s2 z^z) P:zEx]Y%  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) x~3
>1Wr#M  
  if ^K <> 0 2WbZ>^:Nsk  
    ^f == 1/^K {ra Esb-X  
  els g,z&{pZch  
    ^f == 1e11 Eo25ir%  
  end if   8WLh]MD`  
end fct ^f FZ}C;yUPD  
U4mh!  
!-------------------------------------------------------------- epY;1,;>  
fct @EleH1(num^s1, num ^z)  ! 前主點距 Eb{4.17b  
  ^s2 == ^s1+1 [{.\UkV@  
  ^n == (ind s^s1 z^z) tM?I()Y&P  
  ^d == (thi s^s1 z^z) X\^3,k."  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) 9N3oVH
c?  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) :ayO+fr#  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) L>R!A3G1  
  if ^K <> 0 1<Ztk;$A
 
    ^f == 1/^K p%M(G#gOgP  
    ^H1 == -(^n-1)*^d*^c2*^f/^n zqE8PbU0M;  
  els }M"'K2_Z  
    ^H1 == 1e11 _o=`-iy9  
  end if ?;r7j V/`j  
end fct ^H1 a1Y_0  
b ffml  
!--------------------------------------------------------------   SUQ}^gn]  
fct @EleH2(num^s1, num ^z) ! 後主點距 {7MgN'4  
  ^s2 == ^s1+1 g5TLX&Bd  
  ^n == (ind s^s1 z^z) '5+, lRu  
  ^d == (thi s^s1 z^z) uS+b* :  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) cqU/Y_%l'  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z)
98%a)s)(a  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) w}KcLa
I  
  if ^K <> 0 [}g5Z=l  
    ^f == 1/^K UqQZ A0e  
    ^H2 == -(^n-1)*^d*^c1*^f/^n ,2L,>?r6  
  els <PA$hTYM  
    ^H2 == 1e11 Bf}0'MK8zQ  
  end if '{_t
DboY  
end fct ^H2 9"v
ox  
mgl' d  
!--------------------------------------------------------------   \$++.%0  
fct @EleFFL(num^s1, num ^z)  ! 前焦距 L?5t<`#lw  
  ^s2 == ^s1+1 Y-9j2.{  
  ^n == (ind s^s1 z^z) Gl\RAmdc  
  ^d == (thi s^s1 z^z) ZXRN?
b  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) { l~T~3/i  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) A}+r;Y8[h  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) (?=(eo<N  
  if ^K <> 0 _-nN( ${{  
    ^f == 1/^K 0R{R=r]  
    ^FFL == -^f + @EleH1(^s1, ^z) 8IcQpn#  
  els #k]0[;1os  
    ^FFL == 1e11 yD'h5)yu  
  end if 'Z%aBCM  
end fct ^FFL -&^(T  
DD3yl\#,  
!-------------------------------------------------------------- *8HxJ+[,[  
fct @EleBFL(num^s1, num ^z) ! 後焦距 KPK!'4,cu  
  ^s2 == ^s1+1 0L-g'^nn  
  ^n == (ind s^s1 z^z) ;^SgV   
  ^d == (thi s^s1 z^z) ` R-np_  
  ^c1 == (cuy s^s1 z^z) Z@Z`8M@Q,  
  ^c2 == (cuy s^s2 z^z) S5p\J!k\B  
  ^K == (^n-1)*(^c1-^c2+(^n-1)/^n*^d*^c1*^c2) )O'<jwp$  
  if ^K <> 0 |/ 7's'  
    ^f == 1/^K TuR?r`P%  
    ^BFL == ^f + @EleH2(^s1, ^z) ;Q 6e&Ips/  
  els ,)m-nZ5  
    ^BFL == 1e11 uU"s50m  
  end if W u{nC  
7guxkN#  
end fct ^BFL