1.基础背景
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何为潜望式长焦镜头？顾名思义，潜望式镜头其实是借鉴了潜艇中潜望镜的基本原理。世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪我国的《淮南万毕术》。书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣。”可见那个时候的人们就已经开始懂得通过光的反射来观察外界。 FYE(lEjxi _99 +Vjy
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1.1潜望镜工作原理
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而到了20世纪初，随着潜艇和坦克的出现，潜望镜在军事中的运用日益频繁。潜望镜，就是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置。其构造与普通望远镜相似，只不过另加两个反射镜使物体光线经两次反射后传入眼中。而这一折叠光路的设计，也正是潜望式镜头最基础的工作原理。 s m G?y~ 对于当前的相机镜头来说，一般都假设其成像模型为小孔成像模型，因此成像位置位于镜头的焦点附近。依据这一原理，其拍摄的物体越近，其成像的焦距便越短，反之如果需要拍摄的物体越远，则成像时的焦距也就越长。潜望式长焦镜头的最大优点便是能够让手机拍摄到更远处的景物 CKFr9 bT{ ,|?#+O{
{c]dz7'? 图1.1.1普通长焦镜头成像
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图1.1.2潜望式长焦镜头成像
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2.关于手机上长焦镜头和潜望式长焦镜头的区别
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XH*(zTd(? 潜望式长焦是一种手机镜头的设计方式，通过光线在镜头内部的反射，实现了更长的物理焦距，提高了手机的远摄能力。潜望式长焦镜头将光路弯折了90度，将镜组躺在手机里，传感器立起来，从而突破了机身厚度的限制。潜望式长焦和长焦的区别在于，潜望式是一种实现方式，而长焦是一种效果。 e?07o!7[; 传统的潜望长焦架构通常采用45°棱镜，外界环境光透过摄像头 deco玻璃后，被45°棱镜反射，光路转向90°，光线经过镜片组后聚焦到CIS上成像。 d Efk~V\ %yKcp5_
wouk~>Jft GyxLzrp 2.1潜望式长焦的优势
Mg8ciV}\xY 5S&Qj7kr 长焦模组的视角由等效焦距决定，和是不是使用潜望式没有区别。所以并不是说它不是潜望式就做不了长焦了。但是正因为长焦模组的等效焦距很长（一般都超过 80mm，大多数在 100mm 等效左右），导致传统结构如果要控制厚度，同时又不想牺牲等效焦距，那么只能用小底（1/5.5" 左右）而潜望式长焦模组由于将光路弯折了 90°，所以把模组的厚度（Z 轴高度）转化为长度（X 轴长度）。这样在 Z 轴高度不变的情况下实际焦距能做得更长，换言之就是在等效焦距一致的情况下底能做得更大：1/3.4" 左右，像素也能做得更多了，或者相反也可以。 Xm(#O1Vm(l MZA%ET,l,<
2.2传统长焦的优势
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fMW=ss^fu- 传统长焦的优势在于结构简单。由于不需要棱镜或者其他的结构用于反射，所以传统长焦拥有更少的光损，更小的模组体积。另外，虽然潜望式的底比传统能做得更大，但是不代表弱光下传统长焦就差很远，毕竟传统长焦光圈更容易做大。一样算等效光圈的话：毕竟传统长焦光圈更容易做大。一样算等效光圈的话：1/5.5" 的传统长焦为 F26.4而 1/3.4" 的潜望式则为 F24.48,不算光学系统损耗潜望式进光量也就多了16%，没到一档。 q%f90 潜望长焦很大程度上决定了手机拍摄能力的上限，Apple 在 iPhone15 Pro Max 中首次引入了潜望长焦模组，根据Apple 官网和专利显示，有别于传统的单次反射转折90°方案，苹果的潜望镜头采用四次反射棱镜架构，今天我们以苹果四反潜望长焦专利为基础，使用 Synopsys 设计出一款三片式镜头的四反潜望长焦镜头，来进行实际案例的设计: ;O,&MR{;|n 9PO5GYU
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F/t Ryq`D 3.架构解析
Sa.nUj{M= Oo(xYy 为了解决潜望长焦模组的空间占用问题，对传统的潜望长焦架构进行了升级： gwg~4:W 1.把镜片组从棱镜后方，前置到棱镜上方。 l$l6,OzS@ 2.棱镜的楔角θ做到33°以下，这样会把棱镜压扁压平，降低了棱镜高度。设计四次往复反射，能够尽可能的压缩了模组的横向长度。 6fBA #Kb F`,bFQ
来看第1点， 镜片组前置先对环境光进行聚焦，而单反架构镜片组在棱镜后方，环境光过来后没有收束的动作，尤其是潜望长焦的视场角比较大的时候，四反架构相比单反架构，可以大幅缩减棱镜尺寸和镜片组口径，如下图所示，相同焦距和孔径下，显然单反架构镜片组尺寸更大。从这一点来讲，镜片组前置的四反架构更容易再镜片组尺寸相同的条件下，系统达成更大的光圈，更符合暗环境拍摄需求。 eD NY|}$}v 3]'h (C
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棱镜的楔角θ做到33°以下，iPhone是做到30°左右。把棱镜压扁压平，让光路在其中往复反射四次，除了四个反射表面还有入光和出光面，一共经历6个表面。其中，S2和S5不满足全内反射条件，所以该表面要镀反射膜。S1和S3表面有部分重合，S1是入射面，S3是反射面，因为S3满足全内反射条件，所以S1和S3重合不影响，S4和S6同理。由光线的折射反射定律在此棱镜中的实际光线路径，通过多次在棱镜中反射，相比单反架构的直接出射，极大降低了横向长度，尤其是镜头焦距越长，相比单反架构横向长度压缩越明显。 @V Tw>=94 k@n L(2 9T`YHA'g
3.1初始结构搜索
ev /)#i#s{ "av/a Synopsys 支持初始结构的搜索功能，设置要求的基础技术参数，输入 DSEARCH， mN R}%s
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搜索宏，镜头文件，请评论区留言获取代码。 -H_#et3&i m)6-D-&7
从系统找到的十个初始结构中，找出一个最佳结构，接下来进行下一步分析：调整光线长度，放置四个反射镜来实现光路的折返。 /Q #eP m AtAu$"ue
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\sW>Y#9] J]48th0 , `r\/5|M
3.2光学总体高度解析
k#mL4$]V5N NJoHrhC=' 潜望长焦镜头的总体高度由三部分组成： l}g_< d：镜片组高度，叠加镜片组和棱镜间隙的总体高度 a~-k} G5 h：棱镜的厚度 )B~{G\jS b：光线穿越棱镜的工作距 d] E.F64{ 2U+Fa t@
y=SpIbn{ Tn>L?
在设计上严格要求光学总体高度不能超标。通常在设计阶段提高优化效率，我们把棱镜后的长焦系统简化成下图来处理，假定棱镜前方的镜片组高度不变，则潜望长焦镜头的总体高度主要由玻璃板的厚度h，后方的工作距b共同决定。 yB;K|MXy? ]`h@[fYge
C'sA 0O@O { K/xI
假设边缘光线以θ角入射到玻璃板，对应的折射角为i，边缘光线在玻璃板的入光面高度为d，在玻璃板出光面高度为d2，则很容易推导： O=!Eqa ExW =fhRyU:C[z
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如果我们把玻璃厚度在当前基础上增加Δh，同理可得： 1x+w|h AVc|(~V
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由于潜望长焦镜头的视场角不大，基本满足近轴关系。据此可知在玻璃厚度增加Δh的时候，后工作距减少量为Δh与玻璃折射率之比。
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我们接着计算潜望镜头用折叠棱镜后的总体高度，把表达1和ΔB带入高度表达式，我们可以推导出： WO +>W+|N }:b) =fs
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从上式可知，可以通过增加棱镜厚度来缩减多反架构潜望模组的整体高度，具体的变化关系就是ΔTTL，式中的Δh指的是光在棱镜材料中的路径长度增量，式中的θ指的是棱镜的楔角，式中的n指的是棱镜材料折射率。 ~ }K$z D r6u0rx8 P&Hhq>@Z
3.3棱镜光路分析
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该四反棱镜结果如下所示，红色为中心光线，我们来计算该光线在棱镜中的长度。 5@i(pVW Z $1D>}5Ex
假设棱镜的高度为h，楔角为θ，则中心光线在棱镜中走过的路径是5段折线，每段的长度以及总长度计算如下： ?SoRi</1 {r?Ly1 5
0'` #I r $!
如果楔角θ=30°，我们很容易看到总长P=5h `hU 2Ss~ G\r>3Ys 3.4棱镜长度解析
l 9NET <gY.2#6C\% 对于棱镜的长度，同样我们也可以通过棱镜厚度h和楔角θ进行分解计算。 rPJbbV",+^ O-<nL B!Wf
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按照光路顺序，我们把棱镜长度依次拆解为5段，求得棱镜的总体长度为： \ 3l3,VYH - I j
It Q3|-^ E&b!Y'
p+{*&Hm5 根据P公式可知，光线总路径长度确定前提下，楔角越小棱镜越厚。根据L公式可知，棱镜厚度确定的前提下，楔角越大棱镜越长。综合以上结论，棱镜楔角优选取值为28°~33°之间的范围。 +H3;{ h9, 3.5 棱镜设置解析
fq[,9lK 9,A HC2kn% :c&F\Q=
t1]sv VX,w 本次设计，棱镜楔角我们设定30°，在Synopsys中，我们使用WS插入反射镜通过计算反射镜的角度，光线每次改变方向，我们都要来切换到新的方向下的角度，通过多次角度切换从而建立起多次反射光路。如果没有计算正确，棱镜各个表面没有衔接起来，会显得棱镜很怪异，我们需要对相关表面设置对应的光学口径，和角度，当所有镜子正确衔接后，棱镜外形就能正常显示。 u-X P ` /y5a~3 rqi|8gKY
3.6基本参数
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rp,PhS 全视场点列图和点列图 UE%~SVi.# ]1i1 _AR'`
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.s>PDzM $ 思维发散
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`1U?^9 Nf iPhone 15 Pro Max 的望远镜头用了不同的设计来达到了同样的功能，只是过程不同，但结果相似目的相同，虽然是四次反射，但这样的设计目的与两次反射是一样的，至于为什么用四次反射而不是两次90度反射呢？原因很简单，因为四次反射能够精简镜头模组的空间，如果设计两次90度反射，那么棱镜的长度会比现在还要的长一点。 sT % ^W +Zo&c}
那么 iPhone 15 Pro Max 望远镜头还算是潜望式镜头吗？我认为在狭义上不是，但广义上它是，潜望式镜头的定义是光路必须经过90°反射，一般是双反射，其实即使是单反射，也算是潜望式，但 iPhone 15 Pro Max 并不是90°反射，在这里推测可能是60°-120°-120°-60°四次反射，并且苹果官方似乎也从未在官方推文上表明他们的镜头是潜望式。所以可以发现 Apple的iPhone 15 Pro Max 当然没有重新定义所谓的潜望式镜头，它其实是以很苹果的方式。简化的设计更少的元件，做出看起来好像更复杂的镜头功能，与此同时，画质上有可能会更好。这种解决方式，非常符合苹果的平衡精神，目前是 iPhone 最强的望远镜头。首次利用四重反射棱镜实现相较于主摄的5倍光学变焦。 H{fOAv1* W .bJ.hO*
本文根据 Apple 的长焦专利架构，解析了四次反射棱镜式潜望长焦的设计逻辑，大家可以根据这个逻辑来进行2次反射，3次反射，甚至5次反射潜望的架构分析，在有限的空间内做出更好的长焦镜头。 .VfBwTh7q8 pe7R1{2Q_s
总结
本文根据 Apple 的长焦专利架构，使用 Synopsys 展示了一个类似三片式四反潜望长焦镜头的设计，解析了四次反射棱镜式潜望长焦的设计逻辑，向大家展示了数值计算确认结构配置的重要性。如需文中 Synopsys 光学设计初始宏和文档，请评论区留言获取代码。 #~@Cl9[)D
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