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简介 o:S0* 6at1bQ$ 本文提出并演示了一种以二维光栅耦出的光瞳扩展（EPE）系统优化和公差分析的仿真方法。 NGC,lv 6e,xDr 在这个工作流程中，我们将使用3个软件进行不同的工作 ，以实现优化系统的大目标。首先，我们使用 Lumerical 构建光栅模型并使用 RCWA 进行仿真。其次，我们在 OpticStudio 中构建完整的出瞳扩展系统，并动态链接到 Lumerical 以集成精确的光栅模型。最后，optiSLang 用于通过修改光栅模型来全面控制系统级优化，以实现整个出瞳扩展系统所需的光学性能。 $e1=xSQp4 0NDftcB] 本篇文章将分为上下两个部分。（联系我们获取文章附件） oF]cTAqhC. {q%Sx*k9[ 概述 6%,C_7j #[{3 } %b 我们将首先在 Lumerical 和 OpticStudio 中构建仿真系统，它们是动态链接的。 QaIjLc~W /ID3s`D) 然后，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang 进行优化，如图1所示。 fq )vK h4|i%,f  lot%N(mB` a"N4~?US 图1 Lumerical 通过动态链接到 OpticStudio，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang，优化由 optiSLang 控制。 _VE^/;$"l fhPkEvJ 如图 2 所示，EPE 系统包括两个用于耦入和耦出的光栅。耦出光栅分为几个区，如左侧所示。每个区都将经过优化，以具有不同的光栅形状。右图显示了光在 k 空间中的传播的变化情况。 mw$r$C{ K6/ @]y%Wr  ncu`vYI. o?L 'Pg 图 2 光栅布局图以及光线在K空间的传播 N|N3x7=gs z GKyN@o 第 1 步：系统设置 （Lumerical） "@R>J ?Cc+ sUZX
} 打开附件中的 ZAR 文件时，两个光栅文件会被提取到设置的路径中。第一个光栅如图 3 所示，它是耦入光栅中使用的二元光栅。该光栅是固定的，在优化过程中不会改变。 @ "a6fn f() FY<b  r{\1wt o[oM 8o< 图 3 耦入光栅结构为二元光栅。 L`f^y;Y. 1"Z @Q`} 第二个 .fsp 文件如图 4 所示，它是一个具有 7 个变量的平行四边形柱体。在优化期间，耦出中的每个区都将使用不同的变量组合集进行优化 。有关优化设置的更多信息将在优化设置部分中进行说明。 +#U|skl !+>v[(OzM  F+R?a+ e pl@O
N"=[ 图 4 耦出光栅中的结构为平行四边形支柱。 O[tvR:Nh k@ zy 这两个.fsp文件都是用动态链接的形式在 OpticStudio 中用于模拟完整的EPE系统。 Z;9>S=w! --;@2:lg{ 第 2 步：系统设置（OpticStudio） rX_@Ihv' O ~j> ? 如图5所示，在该系统中，准直光束入射到耦入光栅上，通过波导传播，并与第二个光栅耦合。眼盒位于第二个光栅的较远部分。优化的目标是优化眼盒接收的均匀性和总功率。 8 fA_p}wp 8n1'x;  KT]Pw\y5 D\IjyZ-O 图 5 初始EPE系统和眼盒辐照度。 |,9JNm$ kEwaT$ 在附件中有一个 OpticStudio 中建立的整个EPE系统的 zar 文件。如图 6 所示，仅构建了第二个光栅一半的区域。这是因为系统具有对称性。从图 7 可以看出，探测器的参数镜像设置为 1，这意味着在光线追迹期间，将始终对-x和+x部分进行镜像。这样一来，我们可以只用一半的光线获得相同的模拟结果。 +]=e;LN $0 HeBcT^a  u]}s)SmDk oFOnjK"|F 图 6 OpticStudio 中的 EPE 系统设置。 +"9hWb5 n]8<DX99Q0  }Zl&]e dJ$"l|$$ 图7 探测器的镜像参数设置为 1，这意味着该探测器在 x 方向上镜像。 )`^p%k [MuEoWrq(} 可以看出， 系统中的所有光栅物体都已使用动态链接 DLL 进行设置，如图 8所示。 f0Bto/,>~ &zs'/xv]  vJAZ%aW 3u%{d G a 图 8 为 EPE 系统中的光栅加载动态链接 DLL。 P[s8JDqu o7IxJCL=Q 第3步：优化设置（optiSLang） jzU .B u. KWLbD# 3-1.Python 用于评估系统 v<Bynd- t_mIOm)S% 附件中包含了一个 python 文件 EPE_2D_for_optiSLang.py，用于将 optiSLang 链接到OpticStudio。使用python代码将 Ansys optiSLang 附带的优化器与求解器Ansys Zemax OpticStudio + Ansys Lumerical 链接非常有用。优势在于可以在每个优化周期中进行数据的预处理跟后处理，灵活性非常高。本章节会对代码结构进行解释。 7 |DHplI 9UvXC)R1 代码的基本结构首先由 OpticStudio 中的按钮生成，如图 9 所示。 M q';S^ N !TW! 图 9 生成 Python 交互式扩展代码的样板。 !w&kyW?e R<B7K?SxV~  n3J53| %v CI3XzH\IX* 另外几个模块被导入到样板中。模块 numpy，scipy 用于对来自眼盒的辐照度数据进行后数据处理。模块matplotlib用于在眼盒上绘制和导出辐照度以供以后查看。导入 time 和 random 模块，以便计时器跟踪计算时间。 'X shmZ0& N},n `Yl.  K~ ;4 5Z2 通过尝试读取变量 OSL_WORKING_DIR，我们可以知道这个 Python 代码是由 optiSLang 调用还是手动调用。当 optiSLang 调用 Python代码时，将创建一些称为环境变量的变量来传递一些 optiSLang 信息。即使这些变量未在 Python 文件中定义，当 optiSLang 调用代码时，它们是可用的。 /x3/Ubmz~x i<p k6rO1  T|tOTk \Qm CeB 在这个 Python 代码中，有32个变量，如 clen1、h2、rot4、w1 和 power，用于优化，需要由 optiSLang 定义。我们会将这些变量设置为 optiSLang 中的参数，在灵敏度分析或优化时，optiSLang将自动改变它们的值。如果我们不是从 optiSLang 直接运行这个 Python 代码，那么这些变量的值将是常量，如下面的代码所示。 42]pYm(jk3 DY[$"8Kxcp  7FRmx 4(! ~c6} 如图10所示，每个区的光栅参数是通过预设的4个角的数据通过插值来确定的。其中 ν 是 dC、dR、dL、θC、θR、θL 、h ，n 是 1，2，3，4，对应于 4 个角。通过这个公式，每个区上的7个光栅参数可以通过具有一定权重（wn）和非线性值（p）的4个角的参数来控制。 ^n s@O +Fk qKJSj
 [s<^&WM/ 0OGC ilOb*  ;NNe!}C #A]-ax?Qc} 图 10 从 4 个角插值的各个区的参数计算。 fxgr`nC 7Pa@1'] optiSLang 按照预定义的优化算法改变这些参数。不同的参数值被设置到 python 代码中，这将进一步设置 OpticStudio 中每个光栅块的参数。在这个过程中，Python代码扮演着将这些变量转换为 OpticStudio 中精确参数的工作。只有当我们使用 optiSLang 而不是 OpticStudio 中的内置优化器优化系统时，这种预数据处理才有可能。通过这种方式，optiSLang 可以根据一些未直接暴露在OpticStudio UI中的虚拟或高级变量来优化系统。
zxp` *OQG 4aWy 设置参数后，我们使用以下代码段追迹光线。 LzYO$Ir:g ak:c rrkx  p ;|jI1 k__$ Q9qj( 使用 optiSLang 优化系统的另一个好处是数据后处理。在这个优化过程中，我们不会直接优化眼盒上的辐照度分布。我们首先使用瞳孔函数对辐照度分布进行卷积，如图11所示，然后将优化目标设置为该卷积结果的均匀性。这个结果的x和y轴可以解释为人眼在眼盒中的偏移。z轴是人眼看到的平均辐照度。 F{ELSKcp. S4=R^];l  I* VCp aA n-DVT;y  JgHM?AWg| \e`~i@) ~Z 图 11 使用瞳孔函数对辐照度分布进行卷积. wY"Q o7 w9|w2UK 根据卷积结果，我们可以计算对比度 、总功率和均匀性，如下所示。 H{t_xL)k. @BNEiOAZ#  %Ts PyiYl &d'Awvy 0 这些标准的代码定义如下。在这种情况下，我们主要希望针对 Contrast 和 Total Power 进行优化。均匀性的功能类似于对比度，两者都希望眼盒上的辐照度均匀。尽管它们用于相同的目标，但它们使用不同的定义，在这里我们考虑两者。 C)cwAU|h# IEyL] ;K  +*_5tWAc [V}S <Xp Python 代码的最后一部分，如下所示，绘制了眼盒辐照度的结果及其卷积结果。然后导出图片。这对于用户直接在 optiSLang 后处理中检查每个优化系统的辐照度分布非常有用。 . BiCBp< 5Vi> %5A>l  ncx(pp vVE7fq3 进一步的设置详解我们会在后续的文章中，进行介绍。
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