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简介 ,op]-CY 5 sU) TXL'_! 本文提出并演示了一种以二维光栅耦出的光瞳扩展（EPE）系统优化和公差分析的仿真方法。 doP$N3Zm ,?l~rc 在这个工作流程中，我们将使用3个软件进行不同的工作 ，以实现优化系统的大目标。首先，我们使用 Lumerical 构建光栅模型并使用 RCWA 进行仿真。其次，我们在 OpticStudio 中构建完整的出瞳扩展系统，并动态链接到 Lumerical 以集成精确的光栅模型。最后，optiSLang 用于通过修改光栅模型来全面控制系统级优化，以实现整个出瞳扩展系统所需的光学性能。 d]tv'|E13 o! aLZ3#X 本篇文章将分为上下两个部分。（联系我们获取文章附件） C`\9c ej >5 )<Uv$ 概述 #O2wyG)oU +hE',i. 我们将首先在 Lumerical 和 OpticStudio 中构建仿真系统，它们是动态链接的。 j$3rJA%rN FJP< bREQ 然后，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang 进行优化，如图1所示。 @ Ii-NmOr KcC!N{  c_
La^HS e]lJqC 图1 Lumerical 通过动态链接到 OpticStudio，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang，优化由 optiSLang 控制。 |u@+`4o >Bc> IO 如图 2 所示，EPE 系统包括两个用于耦入和耦出的光栅。耦出光栅分为几个区，如左侧所示。每个区都将经过优化，以具有不同的光栅形状。右图显示了光在 k 空间中的传播的变化情况。 Og,Y)a;= t#C,VwMe[  6iG(C.b z{ p tm7 图 2 光栅布局图以及光线在K空间的传播 6cJ<9i
& I*EJHBsQ5 第 1 步：系统设置 （Lumerical） 5L8&/EN9- _ Yfmxn8V 打开附件中的 ZAR 文件时，两个光栅文件会被提取到设置的路径中。第一个光栅如图 3 所示，它是耦入光栅中使用的二元光栅。该光栅是固定的，在优化过程中不会改变。 4&Byl85q g> so
R&*  b"I~_CL| B[r<m J 图 3 耦入光栅结构为二元光栅。 ,V,f2W 4 .*BA 1sjE 第二个 .fsp 文件如图 4 所示，它是一个具有 7 个变量的平行四边形柱体。在优化期间，耦出中的每个区都将使用不同的变量组合集进行优化 。有关优化设置的更多信息将在优化设置部分中进行说明。 Yc^%zxub I%oRvg|q  S}[l*7 X0`j-*,FX 图 4 耦出光栅中的结构为平行四边形支柱。 (8.{+8o Q]@c&* _| 这两个.fsp文件都是用动态链接的形式在 OpticStudio 中用于模拟完整的EPE系统。 + R!zs -."kq.m* 第 2 步：系统设置（OpticStudio） +b^ ]Pz5 @Mm/C?#*O 如图5所示，在该系统中，准直光束入射到耦入光栅上，通过波导传播，并与第二个光栅耦合。眼盒位于第二个光栅的较远部分。优化的目标是优化眼盒接收的均匀性和总功率。 i}v9ut]B t8QRi! \=  [)^mBVht ]4`t \Y aT 图 5 初始EPE系统和眼盒辐照度。 yGxv?%% 2 # ly@;!M 在附件中有一个 OpticStudio 中建立的整个EPE系统的 zar 文件。如图 6 所示，仅构建了第二个光栅一半的区域。这是因为系统具有对称性。从图 7 可以看出，探测器的参数镜像设置为 1，这意味着在光线追迹期间，将始终对-x和+x部分进行镜像。这样一来，我们可以只用一半的光线获得相同的模拟结果。 ?~J i-{#X 69-:]7.g  hoenQ6N^: d+;gw*_Ei 图 6 OpticStudio 中的 EPE 系统设置。 gxwo4., a d9Cs vW  7Y 1GUIRa3 9Hd;35 3Q 图7 探测器的镜像参数设置为 1，这意味着该探测器在 x 方向上镜像。 yEq#Dr fiVHRSX60 可以看出， 系统中的所有光栅物体都已使用动态链接 DLL 进行设置，如图 8所示。 qz !Ph5 ( ]IZ>2!6r  kZLMtj- U3E&n1AA 图 8 为 EPE 系统中的光栅加载动态链接 DLL。 !nd*W"_gQ/ 03k?:D+5 第3步：优化设置（optiSLang） %d1draL MPIlSMe 3-1.Python 用于评估系统 9'nH 2,_ y500Xs[c 附件中包含了一个 python 文件 EPE_2D_for_optiSLang.py，用于将 optiSLang 链接到OpticStudio。使用python代码将 Ansys optiSLang 附带的优化器与求解器Ansys Zemax OpticStudio + Ansys Lumerical 链接非常有用。优势在于可以在每个优化周期中进行数据的预处理跟后处理，灵活性非常高。本章节会对代码结构进行解释。 YuQ~AE'i 6.5wZN9<| 代码的基本结构首先由 OpticStudio 中的按钮生成，如图 9 所示。 $d/&k` ye%iDdf 图 9 生成 Python 交互式扩展代码的样板。 9@K .cdRjQ d--'Rn5  TJ(K3/)Z H6K`\8/SeN 另外几个模块被导入到样板中。模块 numpy，scipy 用于对来自眼盒的辐照度数据进行后数据处理。模块matplotlib用于在眼盒上绘制和导出辐照度以供以后查看。导入 time 和 random 模块，以便计时器跟踪计算时间。 !lTda<;] rkB'Hf  KL [ek 通过尝试读取变量 OSL_WORKING_DIR，我们可以知道这个 Python 代码是由 optiSLang 调用还是手动调用。当 optiSLang 调用 Python代码时，将创建一些称为环境变量的变量来传递一些 optiSLang 信息。即使这些变量未在 Python 文件中定义，当 optiSLang 调用代码时，它们是可用的。 C$d>_ r }^-<k0A4?  2 rN ,D( h5"Ov,K3[ 在这个 Python 代码中，有32个变量，如 clen1、h2、rot4、w1 和 power，用于优化，需要由 optiSLang 定义。我们会将这些变量设置为 optiSLang 中的参数，在灵敏度分析或优化时，optiSLang将自动改变它们的值。如果我们不是从 optiSLang 直接运行这个 Python 代码，那么这些变量的值将是常量，如下面的代码所示。 j}: ~5 |. x[Im%k 
Pm+tQ 2&Jd f 如图10所示，每个区的光栅参数是通过预设的4个角的数据通过插值来确定的。其中 ν 是 dC、dR、dL、θC、θR、θL 、h ，n 是 1，2，3，4，对应于 4 个角。通过这个公式，每个区上的7个光栅参数可以通过具有一定权重（wn）和非线性值（p）的4个角的参数来控制。 +*}{`L-
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? % En6H%^d2  usFf MF X egk7O4zwP 图 10 从 4 个角插值的各个区的参数计算。 . ]@=es C3 'rtY. optiSLang 按照预定义的优化算法改变这些参数。不同的参数值被设置到 python 代码中，这将进一步设置 OpticStudio 中每个光栅块的参数。在这个过程中，Python代码扮演着将这些变量转换为 OpticStudio 中精确参数的工作。只有当我们使用 optiSLang 而不是 OpticStudio 中的内置优化器优化系统时，这种预数据处理才有可能。通过这种方式，optiSLang 可以根据一些未直接暴露在OpticStudio UI中的虚拟或高级变量来优化系统。 t<j^q`;@v +n L+ N 设置参数后，我们使用以下代码段追迹光线。 $w#r"= ) e`K)_>^n#  '?QuJFk i S'LZ k9 E 使用 optiSLang 优化系统的另一个好处是数据后处理。在这个优化过程中，我们不会直接优化眼盒上的辐照度分布。我们首先使用瞳孔函数对辐照度分布进行卷积，如图11所示，然后将优化目标设置为该卷积结果的均匀性。这个结果的x和y轴可以解释为人眼在眼盒中的偏移。z轴是人眼看到的平均辐照度。 yX!HZu;j :hRs`=d"r  e>}}:Ud !#2=\LUC  FLZWZ; 4|?{VQ 图 11 使用瞳孔函数对辐照度分布进行卷积. N587(wZ _>m-AI4^ 根据卷积结果，我们可以计算对比度 、总功率和均匀性，如下所示。 C? 4JXW V 9wI\0  .w?(NZ2~ R\|lt)h 这些标准的代码定义如下。在这种情况下，我们主要希望针对 Contrast 和 Total Power 进行优化。均匀性的功能类似于对比度，两者都希望眼盒上的辐照度均匀。尽管它们用于相同的目标，但它们使用不同的定义，在这里我们考虑两者。 A{ eL l )~J>X{hy  (ll*OV L b5G}3)'w Python 代码的最后一部分，如下所示，绘制了眼盒辐照度的结果及其卷积结果。然后导出图片。这对于用户直接在 optiSLang 后处理中检查每个优化系统的辐照度分布非常有用。 !y:%0{l ;%C'FV e]  ~ PWSo%W8 qa`-* 4m 进一步的设置详解我们会在后续的文章中，进行介绍。
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