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本文介绍如何使用Zernike标准下垂表面对全反射系统进行建模。全反射系统是一种特殊情况，其中Zernike凹陷表面可用于模拟给定场点的所有波长下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位，因为衍射功率与波长变化时的反射功率不同。一个相位波是任何波长的一个波，但0.5微米处的一个下垂波在1.0微米处只有半个波。(联系我们获取文章附件) R&/"?&pfa v+d`J55 介绍 lb}:! Y xCu\ jc)2 这是“如何使用Zernike系数对黑盒光学系统进行建模” 的姊妹篇。两篇文章可一起阅读。 RS{ E| &_]bzTok
}qhND-9#@ Zernike数据表示光学系统在特定场和波长下的性能测量。因为关于玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分，无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。 ?Bd6<F -G (. $e@k=
如果您使用的是全反射设计，则可以使用Zernike标准凹陷表面来描述给定视场下所有波长的光学系统像差，因为全反射系统不会遭受色差。 !,DA`Yt catJC3
#J$z0%P 约洛望远镜示例 ae+*gkPv8 wFL7JwK:G 例如，考虑类似Yolo望远镜的：
[hiV #  Ht~YSQ~:y EuD$^#
!3*%-8bp 这个没有遮挡的望远镜产生这样的波前： T'14OU2N{Y  |@MGGAk OV7SLf
#4& <d.aw' 现在，要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系统，我们只需要出口瞳孔位置和直径，如上一篇文章所示。此数据是： O]9PYv=^ S^SF!k=
E c!R 3+ 出瞳直径 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm _&$nJu s#(<zBZ9p# 仍然遵循上一篇文章，可以产生如下一阶等效系统： Qy'-3GB 8-Z|$F"  1F[W~@jW w `>g^_xsg
CN#2-[T 其中，系统的入射瞳孔直径设置为原始Yolo的出射瞳孔直径，近轴透镜的焦距设置为与出射瞳孔位置相同的值。这为我们提供了一个与原始参考球体半径相同的一阶系统。 dYp} R>+ 5S%#3YHY2
(0 S;eM& 然后，我们以下垂为单位导出 Zernike 数据。执行此操作的宏类似于原始文章中提供的宏，但添加了额外的缩放因子： e:iqv?2t wB%;O `Oh
,mD{4 >7 SUB get_scale I !g+ K ! Get the conversion factor to take phase to sag in mm l|
QQ ! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case f:/"OCig ! Get the wavelength, in microns 2!6-+]tC primary = WAVL(PWAV()) 6w $pL( ! to mm…primary = 8F T@TUFb primary/1000 KA]5tVQA ! Scale factor is one wavelength equals this much sag _n!W4zwi ! Factor of two because the surface is used in reflection C +S>;1 scale = -1 * primary/2
MVe4[< RETURN jH]?vpP
xayd_RB 9 然后用于在保存到磁盘之前将 Zernike 数据缩放为下垂单位： oJor
]QY K A!ak i}aT~ FOR order = 1, max_order, 1 rPoq~p[Y z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files! 1H7 bPl| PRINT VEC1(z_term)*scale %9`\ 7h7K NEXT order =_9 grF- |F52)<\ 然后使用导入工具将 Zernike 数据导入到 Zernike 标准凹陷表面，可以看到相同的波前误差和其他光线追踪结果： 9{n?Jy  +Uf+` ,
Y cF~
C4t@;U=x 原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波长，您将看到两个文件在任何波长下都给出相同的结果。然而，详细的透射和其他偏振数据将不等效，因为Zernike文件对原始文件中使用的涂层一无所知，并且仍然没有办法预测望远镜的行为将如何随场变化：仍然需要一组每个场的Zernike系数。
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