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    [分享]Ansys Zemax | 如何使用 Zenike 系数对黑盒光学系统进行建模 [复制链接]

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    只看楼主 正序阅读 楼主  发表于: 2023-04-03
    通常需要在设计中表示光学系统,即使您没有详细的处方数据,如曲率半径、眼镜等。本文展示了如何使用 Zernike 系数来描述系统的波前像差,并在无法使用 Zemax 黑匣子表面文件的情况下生成光学系统的简单但准确的表示。如果您依赖于使用光学系统测量的实验数据,但您无法获得其处方数据,则通常会出现这种情况。(联系我们获取文章附件) 6-=_i)kzq  
    mCGcM^21-x  
    介绍 'JMa2/7CG  
    %yMzgk[u  
    有时需要表示光学子系统,而不详细了解其处方。对于一阶计算,近轴透镜就足够了,但是当也需要波前像差时,可以使用Zernike相位系数来提供光学系统产生的波前的精确模型。 1 ~7_!  
    tAA7  
    W*<]`U_.  
    OpticStudio支持全面的黑盒功能,建议用于此目的。但是,如果无法提供 Zemax 黑匣子文件,则可以使用以下过程。 /( V=Um^0  
    4PWr;&  
    yx2.7h3  
    泽尼克相位数据 Rpk`fxAO  
    ':V_V. :  
    如果您想在不透露处方数据的情况下将像差数据分发给客户,则可以由 OpticStudio 生成这些 Zernike 相位系数,或者如果您正在测量没有处方数据的镜头,则可以通过干涉仪生成。根据您的干涉仪软件,您可能已经拥有OpticStudio Zernike格式的数据,网格相位数据或.INT文件。OpticStudio可以处理所有这些,但在本文中,我们将仅使用Zernike数据。 I5L7BTe  
    u,m-6@ il  
    vs. uq  
    Zernike相位数据表示光学系统在特定场和特定波长下性能的测量。因为有关玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分,无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。因此,对于要模拟性能的每个(场、波长)对,您将需要一组 Zernike 相位数据。这些可以通过为每个(场,波长)组合提供一个单独的文件或(更有可能)为每个(场,波长)对提供单独的配置来输入OpticStudio。 _o.Z`]  
    ^PQV3\N  
    有一个重要的例外:当被建模的系统是全反射系统时,可以使用Zernike标准SAG表面来模拟给定场点的所有波长下的性能。下一期将详细介绍此特殊情况。
    #FB>}:L{h*  
    =b7&(x  
    起始设计
    BB.TrQM.#  
    M: "ci;*$  
    本文中使用的所有示例文件都包含在一个 zip 文件中,可以从本文顶部的链接下载该文件。我们将要看的第一个文件是“Cooke one field, one wavelength.zmx”,它基于 OpticStudio 分发的 Cooke 三元组示例文件。顾名思义,此文件基于单个(场,波长)对。 %d0S-.  
    TyWy5J< :+  
    ' D&G~$  
    它的波前看起来像这样:
    h,>L(=c$O  
    (@ E#O$'  
    :6?&FzD`  
    它的光斑大小是这样的: N >!xedw=  
    y^=oYL  
    5S]P#8  
    HzV+g/8>A  
    现在,泽尼克系数是描述光学系统产生的波前误差的紧凑方法。为了产生“黑匣子”模型,我们必须首先生成具有相同一阶特性的近轴光学系统,然后用Zernike数据像差该近轴系统产生的波前。 3}21bL  
    h!K2F~i{P  
    我们需要的关键近轴数据是出口瞳孔位置和出口瞳孔直径。所有波前数据都是在出射瞳孔中测量的,因此我们的黑匣子系统必须具有相同的瞳孔数据。对于此文件,瞳孔数据如下所示:
    d&bc>Vt  
    出口瞳孔直径 = 10.2337 mm f^4*.~cB  
    出口瞳孔位置 = -50.9613 mm  _)E8XyzF  
    uAs*{:4n  
    近轴当量 t4_K>Mj+d  
     vkpV,}H  
    打开文件“Paraxis Equivalent.zmx”。它模拟了相同的系统,只有一个近轴透镜表面: O{#Cddt:r  
    Noxz kpMF  
    23$hwr&G\  
     #>jH[Q  
    请注意以下几点: :EwA$`/  
    ·它使用与原始设计相同的场和波长。 iFG5%>5F  
    ·其入射瞳孔直径设置为与原始系统的出射瞳孔直径相同的值。在此文件中,入射瞳孔、停止曲面和出射瞳孔都位于同一位置。 1K9?a;.  
    ·近轴透镜的焦距和到图像表面的厚度均设置为等于原始文件的-1*出瞳位置。-1因子是因为EXPP是从图像到瞳孔测量的,但表面厚度是从瞳孔到图像的距离,因此需要改变符号。 }pnFJ  
    ·系统具有与原始系统相同的一阶属性。
    3cO[t\/up  
    W 'a~pB1I  
    W lQ=CRY  
    该系统的出瞳与原始系统的出瞳大小完全相同,位置相同。为了在近轴透镜输出上添加像差,我们在近轴透镜之后使用Zernike标准相位表面。我们的目标是获取原始透镜的泽尼克系数,并将它们添加到近轴等效透镜的泽尼克表面上。 KOEi_9i}  
    Z 034wn\N  
    ev%t5NZ  
    K4/P(*r`  
    N#['fg'  
    在镜头之间复制泽尼克数据 z %3"d0  
    '&:x_WwVrO  
    返回“Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件,然后单击“分析…波…泽尼克标准系数”。OpticStudio计算系统的波前,然后拟合一系列Zernike多项式。 0D3+R1>_D  
    $a*Q).^  
    `$Flgp0P  
    波前的采样和Zernike项的数量都可以由用户通过“设置”对话框定义。确定波前是否充分采样或泽尼克项数量的关键参数是RMS拟合误差和最大拟合误差。此设计使用采样和项数的默认参数,可提供
    WFB|lNf&  
    J5p!-N`NS  
    Ym{%"EB  
    @b*T4hwA.  
    3ZL7N$N}7  
    这意味着,当我们从从泽尼克系数重建的波前中减去真实的波前时,误差是百万分之一波的数量级。这已经足够接近了!但是,一般来说,您可能需要调整波前采样和最大 Zernike 项才能达到可接受的拟合。
    &9dr+o-(~  
    P9i9<pR  
    我们现在需要将泽尼克系数数据从这个设计转移到近轴等效设计中。这可以通过打印出 Zernike 数据并重新键入来完成,但这很乏味。对于宏来说,这是一个很好的工作。
    uU(G_E ?  
    `V):V4!j),  
    以下宏(也包含在文章附件中),称为Zernike Readout.zpl,从此镜头获取Zernike数据,并将其以Tools…在额外数据编辑器上导入数据可以读取。它经历的步骤如下: N"1x]1'   
    J=SB/8tQ)T  
    VgsCwJ9w  
    首先,它定义了它需要的所有变量(L1-19)。 W/r?0E  
    ! This macro writes out the Zernike standard coefficients #X@<U <R  
    ! of a lens file in a format that can be directly imported a^\- }4yR  
    ! into the Extra data Parameters of a Zernike Standard Phase surface *_/eAi/WG  
    ! First define the variables we need iC|6roO!jk  
    ! Enter whatever values are appropriate Ky9No"o  
    ! Use INPUT statements if you prefer , HI%Xn  
    max_order = 37 # can be up to 231 .V 3X#t  
    sampling = 2 #sampling is 1 for 32×32, 2 for 64×64 etc ";?C4%L  
    field = 1 5@>4)dk\  
    wavelength = 1 B,vHn2W  
    zerntype = 1 # Get standard, not fringe or Annular coefficients &Wv`AoV  
    epsilon = 0 # only used for Annular Zernike coefficients /zG-\eU  
    reference = 0 # reference to the chief ray />^`*e_  
    vector = 1 # use the built-in VEC1 array to store the data JIbzh?$aD  
    output$ = “zernike.dat” &>zy_)  
    path$ = $PATHNAME() # save the data in the same location as the file we are using qe6C|W~n  
    file$ = path$ + “\” + output$ OwiWnS<  
    PRINT “Writing data to “, file$ Z_V&IQo-7  
    #!=>muZt  
    (请注意,采样和最大 Zernike 项应设置为您用于上述 Zernike 分析的值。然后,宏获取出口瞳孔直径和 Zernike 数据 (L21-27):
    4`!  
    ! Then get the Exit Pupil Diameter. Use VEC1 to store the data !OoaE* s  
    GETSYSTEMDATA 1 $, &g AU  
    EXPD = VEC1(13) # see the manual for the data structure 5lHN8k=mm2  
    normalization_radius = EXPD/2 llaZP(pJ  
    ! Then get the Zernike coefficients up to the maximum required order
    =Mu'+,dT  
    GETZERNIKE max_order, wavelength, field, sampling, vector, zerntype, epsilon, reference 9u7n/o&8v6  
    RZ)vU'@kx  
    请注意,泽尼克曲面的归一化半径是出口瞳孔直径的一半。然后,宏将数据打印到 .DAT 文件的正确格式,以便 Zernike 标准相表面读取它 (L29-43):
    -4y)qGb*?  
    Sp`fh7d.(  
    ! Then write them out to file in the format needed for the Import Tool
    <7FP"YU  
    OUTPUT file$ }OP%p/eY  
    FORMAT 1 INT 0'%+X|  
    PRINT max_order g"Q}h  
    FORMAT 9.8 ,LW(mdIe(  
    PRINT normalization_radius U8WHE=Kk\h  
    FOR order = 1, max_order, 1 =Qj+Ug'  
    z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see manual! X$uz=)  
    PRINT VEC1(z_term) ??\*D9rCn  
    NEXT order 8!&ds~?  
    OUTPUT SCREEN lN)Y  
    ! End rtYb"-&  
    PRINT “Program End” zy5s$f1IA  
    END 0XR;5kd%  
    &w;^m/zP3  
    Zernike 数据输入到“Zernike 标准相”曲面的“参数”列中,如下所示:
    }/7.+yD  
    !4 4mT'Y  
    K.V!@bPlw9  
    将此宏放入 {Zemax}/宏文件夹中,单击编程…ZPL宏…刷新列表,以便宏显示在菜单列表中,然后运行它。它将在与原始OpticStudio文件相同的文件夹中创建一个名为“zernike.dat”的文件。如果在记事本中打开此文件,您将看到:
    %7C%`)T]  
    DX&lBV  
    +YQ~t,/  
    6_9:Eb=^v!  
    8t T&BmT  
    此文件包含泽尼克标准相表面所需的所有数据。第一个数字是 Zernike 项的数量,然后是归一化半径,然后是每个 Zernike 项。额外数据编辑器的导入工具可以直接读取此文件。 oieQ2>lYh  
    \~z?PA.$  
    j h1bn  
    返回到近轴等效透镜文件。在 Surface 2 属性的“导入”选项卡中浏览并打开 zernike.dat 文件: KB%j! ?  
    B~V<n&<  
    i)@U.-*5m  
    =q"w2b&  
    ~ C/Yv&58  
    按“导入”按钮,成功导入数据后将出现Zemax消息框:
    (^tr}?C  
    je- , S>U  
    X ]pR,\B  
    8u:v:>D.'  
    @pqY9_:P1  
    波前错误现在显示: kO..~@ aY  
    To#E@Nw  
    "q9~ C  
    和点图显示 }sTH.%  
    L)kb (TH  
    Gs_*/E7,  
    _XY`UZ  
    P<cMP)+K  
    此文件生成与原始文件相同的光线追踪结果!在随附的zip中,文件“Zernike Equivalent.zmx”显示了完成的系统。此外,文件“Direct Comparison.zmx”将同一文件的原始版本和Zernike版本显示为两种不同的配置。这允许在文件的两个版本之间轻松进行比较。
    Xb(CH#*{z  
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