本文演示了如何模拟一个3反射镜5倍无焦望远镜，参考源于 Warren J. Smith的““Modern Lens Design: A Resource Manual””提供的方法（具体数据可参考本文附件备注数据），由McGraw-Hill出版。本文讨论了如何使用孔径选择基准抛物面的离轴部分来定义离轴抛物面（“OAPs”）。在建立该模型的过程中，使用一个脚本来追迹沿系统光轴的“主光线”，并且输出表面上光线入射的垂直位置，以便用户快速确定所需要垂直位置以及系统中第二和第三反射镜的孔径大小。一旦模型建立好了，可以使用分析面计算像平面的位置点列图来检测系统的性能。 w$ fJ4+ $} o
b,i^W 使用孔径定义OAPS
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l"+J c1\ X 在创建一个特定的模型之前，本文讨论了如何使用孔径来定义离轴抛物面（“OAPs”）。 YY5!_k D Ml? o:l 当一个表面被定义为抛物面时，用户通过半径和二次圆锥常数（“kappa”）来确定抛物面的形状。然而这并没有确定该表面的大小和范围——这是由表面“孔径”决定的。如下图所示，两种情况的抛物面半径和kappa都是相同的，但是在第二种情况具有更小的x, y孔径。 <q2?S 3n;K!L%zMT 图1. 两种相同抛物面不同孔径的对比图
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?g %' 可视化视图中的红色线框表示的是孔径量。可以看出，在这种情况下抛物表面被孔径的x和y尺寸所限制。 e' 9r"<>i h6D^G5i 移动孔径“中心”远离抛物面轴线可以让我们选择抛物面的一个离轴区域。如下图所示，孔径的大小和先前一样，但是移动了垂轴中心，“离轴”25个单位（系统默认单位为mm）。 "TOa=Tt{, nH-V{=** 图2.非零中心值
kHK0( bYK 特别注意的是，该表面与图1b中所示表面并不具有相同的形状（也就是说，这不仅仅是移动和重新定向）。它是 以(x,y)=(0,25)为中心、边界由半孔径值指定的抛物面方程的解所决定。 * ?Jz2[B qxOi>v0\H 在定义一个使用OAPs的光学系统时，工程师需要首先定义基准抛物面，然后使用孔径来定义反射镜。 4JyM7ePND} s^8u&y)3 图3. 使用基准抛物面和孔径定义离轴反射镜
YN/ }9. 建立模型 5*-3?
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EH f \L 离轴望远镜的光学指标由Warren J. Smith的“Modern Lens Design: A Resource Manual”定义，由McGraw-Hill出版 ，再现于下面的图4和图5。 {y)s.b~JB 3G}AH E4 图4. 3反射5倍的无焦系统图。黑色的实线定义了系统中每个反射镜垂轴原点，红色的实线定义了像平面。
}T_Te?<& 图5.望远镜系统的规格
{w6/[ -^ 在这里，厚度参数定义为抛物面顶点之间的距离，该抛物面（对于连续的反射镜）是沿着如上面图4中的实线所示的共同的光轴，厚度如下面图6所示。 X6e/g{S) 5@ ~|*g[ 图6. 厚度参数定义为抛物面原点之间的距离
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*w$:L sa参数定义为，对于每个反射镜，从抛物面的原点到反射镜的最外部分的垂直距离。这将在下面阐明。 LW) H"6v Vr.Y/3N&' 图7. Sa参数定义了反射镜的离轴长度
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{z 3{+ 添加第一个反射镜 KzU lTl0
:mcYZPX# 这些离轴反射镜不是“标准的反射镜”，因此在FRED中需要用一个具有自定义表面的元件来定义。 Xd
`vDgD 0E`1HP"b 图8. 使用自定义元件定义反射镜
s#9Ui#[=h 要定义一个抛物表面形状，该表面类型需要设置为二次型的（Conicoid），且具有依据图5中所示规格的特定的半径和二次曲面常数。 #'baPqdO ?/hZb"6W 图9. 反射镜表面的 Surface 标签
8hanzwoJ: 反射镜表面的尺寸和形状在孔径标签中定义。规格定义了32mm的垂直偏心，所以Y中心的值为32（假设FRED中系统的单位设置为mm）。
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