建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 i8 (n(
.+ CMm5T 使用工具箱：基本工具箱 lK y4Nry9
m\J" P'= 脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 x!9bvQT
z_9q T"vF 自由空间传输距离：10mm ' ui`EL %
[E/^bM+ VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 ~=pyA#VVJ"
%J|xPp) 1) 脉冲传输 +Ram%"Zwh
wHhIa3_v 作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 /)xQ# yfX U\", !S~<
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： [ r=U- 2) 复数场 yg@}j
f n\&%`U 传输时间用 来表示 c jBHczkY
:X- \!w\ 脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 T
^z M m
kZvh<NFh_ 脉冲的载波频率为 ou'|e "tI
eq Wb>$ 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： .1?7)k
v 5[>N[}Ck> 3) 时间傅里叶变换 W|[k]A` 2
3ocRq
% %K 任意点
处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： aOo;~u2-= kn7Qvk[+ 类似的定义同样适用于复数场 m3iB`
qy~@cPT 4) 包络函数 JQWW's}
H3" D$Nv VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： h}(GOY S) 其对应的频域谱为： Ry iS
i"C?6R 
I~I$/j]e`
DM@&=c 1) 构建脉冲光源 >iB-gj}>X ;X2 (G .TWX ,# PS:高斯脉冲光谱窗口 |{ @_J
]gGCy '*) 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 qfzT8-Y
|MXv
w6P 2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 2VNfnk
eFeWjB'<7 STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) 6J%+pt[tu
z;En Ay {9 STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) Eq?d+s>
yS:1F
PA$_ STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) r=ds'n"
(Eoji7U STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) aF\?X &|
Z'sO9Sg8> STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 ePJtdKN:
~.w Db,* STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 4?^t=7N
tcxs%yWO1 3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm ,o)U9 <
Q35/Sp[;x 
#GHL F
(^Kcyag4 5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 !zNMU$p 
h}_1 cev? PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口 UMJ>6 Ko8
6) 点击
，进行光程分析 |cBpX+D !*gTC1bv B PS1：左图为相位vs频率图 3y Azt*dZ
O$=) PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) Ilc FW
b]h]h1~hHH 7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移 L){rv)?=" PS1：时间偏移量为33.3656ps ~xg1mS9d
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 Y Hv85y oGLSk (T&I PS:在中心位置处测量光场随波长变化 NX(.Lw}
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 \k|ZbCWg
9) 点击
键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 &,Xs=Lv mq
$v6dB {%Qu PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 GBZx@B[TY
PS：电场振幅在时域中的分布 WM}bM] oe
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 tU%-tlU9?
&:` 7 PS:转换为真实的场 2 Ax HhD.
PS：将包络函数转换为真实场 ?7cF_Zvve
11) 其它场测量工具 ntSPHK|'
@:. 6'ji,` 线测量工具
，即显示某线段上光场的分布及特性 ^J>jU`)CJ khb
Gyg% PS：在输出光场上划定线段 *s6MF{Ds
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 %XqLyeOS
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 -< 7KW0CA
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 +*Cg2`
)]%GNdU T!hU37g h?
QQ：2987619807
