建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 ksDG8^9 >]
K/Q;]+D 使用工具箱：基本工具箱 @pytHN8( $
=eac,]31 脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 XIBw&mWf
]*i>KR@G 自由空间传输距离：10mm Tj0eW(<!s
}C" #b\A2 VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 \_x)E]D
5`x9+XvoN 1) 脉冲传输 iCAd7=o
b@1 QE 作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 dUb(C1h 6ap,XFRMh
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： OFRzz G@ 2) 复数场 % Pa-fee
/f%u_ 8pV% 传输时间用 来表示 "45BOw&72G
qh.c#t 脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 {GWcw<g.B
e1<28g 脉冲的载波频率为 iZSj T"l^
SI;G|uO;/ 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： 'c &Bmd40 <V6#)^Or 3) 时间傅里叶变换 +nJ}+|@K
Wc,8<Y' 任意点
处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： B.Xm*adBT 2tWUBt\,g 类似的定义同样适用于复数场 L~mL9 [( ,
w-\fCp ) 4) 包络函数 -\NB*|9m|
dk(- yv' VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： U_VD* F4Bv 其对应的频域谱为： ww\/ $ |
#=O0-si ]P 
DJn>. Gd
klch!m=d 1) 构建脉冲光源 t?0=;.D YF:NRY[i f A 3 PS:高斯脉冲光谱窗口 fi?[ e?|c@
3c9[FZ@ya 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 U-lN_?
+=}%
7 o 2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 O'wN4 qb=F
e<C5}#wt STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) iww h,(
+Nza@B d STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) rg'? ?rq
r{<u\>6X>P STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) 5cfzpOqr0
r?[mn^Bo 5 STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) Gg; #U`
b _ u&% STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 be764 do
Vy/g;ZPU1 STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 "RShsJZMH
M" _Xa Vl 3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm {UUVN/$
#Se 
* e 8V4P
92VAQU6 5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 QyN ~Crwo 
)5&m:R9 PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口 n >eIQaV
6) 点击
，进行光程分析 W*s`1O > ?"C ]h s PS1：左图为相位vs频率图 q?MYX=Y6
FVD}9ia PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) Xoik%T-
\u /5&[; 7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移 N%_~cR; PS1：时间偏移量为33.3656ps ad~ qr n\
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 21WqLgT3 4 D r2h- PS:在中心位置处测量光场随波长变化 JDhA{VN6
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 I;|Aiu*
9) 点击
键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 \W\6m0-x
SP*5 W)6 PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 a-} %R
PS：电场振幅在时域中的分布 >3k R~:;
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 2+P3Sii
'~f@p~P PS:转换为真实的场 P0Jd6"sS"
PS：将包络函数转换为真实场 H @3+K$|v
11) 其它场测量工具 I^wj7cFo5
-'0AV,{Z 线测量工具
，即显示某线段上光场的分布及特性 g 764wl lt$7 97 PS：在输出光场上划定线段 $XI<s$P%(%
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 oy`m: Xp
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 p}.b#{HJ
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 = ;a4
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QQ：2987619807
