[原创]当前，PWC算法的价值（修改、润色版） [复制链接]

三、PWC算法的局限性 vP#*if[V5  
  我们知道，即使是一个简单的光学系统，简单如COOKE三片镜，其像差表达式，也是一个非常复杂的多维函数。影响其像差的结构参数有至少8个（单透镜视为薄透镜情况下）：2个透镜间隔参数、6个曲率半径参数。如果考虑透镜的厚度，那么，对像差造成影响的结构参数，将增加到11个。3片透镜的材料选取，对像差影响也很大。光学玻璃的牌号有过百种，3片透镜的材质分别如何选取，才是最合理的呢？我想，这是通过PWC计算，无法回答的问题。 a6xo U;T  

图片:图1.jpg

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图1、COOKE三片镜

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  如果我们把各结构参数、材料等因素和像差的关系，简化成如图2示的三维地形形式：水平和垂直坐标轴分别对应东西方向和南北方向，坐标位置视为影响像差的因素；曲线为等高线，视为像差大小。 0=U|7%dOL  
  从图2中可以看出，有3个不同的初始结构：X、Y、Z。 )2l @%?9  
  从X结构出发，最终可到达A点，海拔为0-10，代表着像差校正良好，为全局最优解； cR!M{U.q  
  从Y结构出发，最终可到达C点，海拔为20-30，代表着像差校正进入了局部最优，而非全局最优； OXpN8Dh5  
  从Z结构出发，最终可到达B点，海拔为30-40，代表着像差校正进入了局部最优，而非全局最优。 nC[aEZ7  
  而X、Y、Z在初始结构状态下，就其像差表现而言： X与Y相差无几，而Z最佳。在地形图上，X、Y初始结构对应的海拔均为80，Z初始结构对应的海拔为70，其像差最小。然而，从地形图上，我们可以很容易看出，X才是我们要找寻的最佳初始结构。 ~a4Y8r  
  仅通过PWC算法，我相信，以上讨论的问题是无法规避：由PWC算法计算出来的，大概率是Z初始结构。 %rhZH^2  

图片:图2.jpg

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图2、初始结构与局部最小示意

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  即使利用PWC方法，求解最简单的双胶合初始结构，火石玻璃、冕牌玻璃哪个在前，哪个在后？镜片选取向左弯曲、还是向右弯曲？也需要根据光学设计经验甄别哪种形式更为合适。因为不论哪个在前、哪个在后，不论向左弯曲，还是向右弯曲，都可以组合出来为实现像差校正而需要的P和W以及C值。单从PWC计算上来讲，选择哪种形式合适，无法得出明确的结论。 .9Cy<z  

图片:图3.jpg

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图3、冕牌玻璃在前的设计

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图片:图4.jpg

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图4、火石玻璃在前的设计

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  如图3、4时，为4种均能实现消色差、消球差的双胶合透镜组合形式： YL!{oHs4  
  （1）冕牌在前透镜组整体向左弯曲 g5pFr=NV  
  （2）冕牌在前透镜组整体向右弯曲 !&b| [b  
  （3）火石在前透镜组整体向左弯曲 LjGZp"&{  
  （4）火石在前透镜组整体向右弯曲 |By[ev"Kh%  
  第2种形式，冕牌在前透镜组整体向右弯曲的设计结果，初级球差、色差校正良好，且透镜弯曲形式比较容易加工，正透镜可以设计为两面为同一曲率半径的形式。在双胶合透镜单独使用或者设计小视场系统时，此类透镜效果确实不错。 uh.;Jj;  
但光学设计并非仅仅是考虑初级球差、色差校正，加工难易的问题，除此之外，还要考虑各级像差补偿、各类像差的综合校正水平，以及其他因素。比如：在大视场光学系统设计中，第1种和第4种组合形式，经常出现。大视场光学系统，光阑的两侧，经常出现明显弯向光阑的透镜形式，此种形式有利于校正大视场系统较为突出的像差：像面弯曲、象散、畸变等等。 __7}4mA  

图片:图5.jpg

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图5、普罗塔镜头

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  因此，我认为，要利用好PWC方法，需要数据计算之外的很多经验和知识的加持和帮助。 XC;Icr)  
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四、当前，PWC算法的价值
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  现今，经典光学系统、海量的光路专利文件的存在，为初始结构的选择，提供了更便捷的途径；光学设计优化软件 CODEV、ZEMAX、OSLO的出现，使设计师根据经验建立初始结构的方法更具优势。 >W >Ei(f  
  而PWC算法，在求解结构式时，其局限性显而易见。那么，对PWC算法的学习，是否完全在浪费时间呢？ 'Nt)7U>oC9  
  我认为，在建立初始结构、优化光学系统时，PWC算法仍有其实用价值。其价值并非依据PWC算法计算出初始结构，而是读懂PWC算法的思想：（1）光学系统中，各独立镜片携带的各类像差，是可以相互转化的；（2）其转化的系数与镜片在光路中所处位置有关，和光线在此镜片上的入射高度、入射角度有关；（3）在平行光和会聚光线中的同一透镜，其像差表现不同；（4）同光焦度透镜，透镜弯曲形式不同，其携带的像差也会发生变化…… O9>$(`@I  
  理解了PWC算法，在光学设计过程中，能规避很多由于对理论理解的缺失，而造成的设计问题。比如第3条，曾有设计师在设计将单反相机镜头转接到微单相机镜头的透镜组时，将透镜组放在平行光入射状态下校正像差，而实际使用时，此透镜组是放在原镜头与微单相机之间的，此透镜组处在经原相机镜头汇聚的光线束之中，此时，其像差表现与处在平行光中的像差，相差悬殊。 uY>M3h#qx  
  此设计当然是失败的。如果设计师深谙PWC算法的思想精髓，我相信不会出现以上所述的低级失误。 yZ[g2*1L  
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  “执古之道，以御今之有，能知古始，是谓道纪。” AIn/v`JeX  
  “去其糟粕，取其精华，继往开来，推陈出新”。 Nb9GrYIS  
  以此作为对PWC算法讨论的结束语吧。

sangee:原创内容，奖励！ (2023-12-25 19:54)  s<FBr,  

wwwtt02:比较认同这个说法, 将人的经验转化为代码,并由计算机进行迭代,演进过程会快很多. 所谓时间问题不过是计算问题. 变量再多也少于围棋的计算.目前主要问题是深度学习在光学设计研究的缺失,需要跨领域的合作. (2021-09-25 07:49)  7Sx|n}a-3  

wwwtt02:比较认同这个说法, 将人的经验转化为代码,并由计算机进行迭代,演进过程会快很多. 所谓时间问题不过是计算问题. 变量再多也少于围棋的计算.目前主要问题是深度学习在光学设计研究的缺失,需要跨领域的合作. (2021-09-25 07:49)  =U]9>