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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
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    光币
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 hb{(r@[WHv  
    ]n_A~Y r  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 n1|%xQBU@  
    ~cz t=  
    P!/8   
    [post]--------------------------------------------------------------- qA42f83  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 SF7Kb`>Y  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 }Z|a?J@CZm  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 (46)v'?  
    -------------------------------------------------------------- V& m\  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] K;~dZ  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] C/JFg-r  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 RXDk8)^  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 h7{W-AtM7_  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 hI yfF  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 cVMTT]cj1  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 7RZ7q@@fgh  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 0;9 LIL5  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 AMr9rBd  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 GUxhCoxb  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ROS0Q9X  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 !PgYn  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 d@<XR~);  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 '#fj)  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 )-mB^7uXGv  
    Z1 = Z1 F {[Q  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 )`)cB)s  
    u = Z2/ Z1 XxGm,A+>Ty  
    齿 数 比[ u] ≡ u Pz?O_@Ln  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] A U](pXK;  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 G8SJ<\?  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 c~V\,lcI  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 #KIHq2:.4  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 b#b#r  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 b(yY.L=K  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 QxK%ZaFZA  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 B`vV[w?  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 sG3%~  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 |qBo*OcO  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 p(v.sP4w  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 5b&'gd^d  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 TCVJ[LbJ  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 \oi=fu=}*  
    β= bff <X: 9y  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ^71sIf;+  
    压力角 [初值][αt] = jtt <v\|@@X  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 "m!Cl-+u  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] UZyo:*yB  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ]'"$qm:  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi mGIS[_dcs  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Zffzyh  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) H*Yy o ?  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 EfOJ%Xr[,l  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 n@*NQ`(_  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 3h4>edM  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 `8L7pbS%,Q  
    步骤004 计算 模 数 H]SnM'Y  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) {9z EnVfg  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 6 ,!]x>B  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn hgm`6TQ  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? GR"Jk[W9  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 x{=ty*E  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ;&iQNXL  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 1e }wDMU(  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A`  3N;X|pa  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) sp JB6n(  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ]86U -`p  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) "]sr4Jg=  
    [Acos] = aaa  3o z]  
    步骤011 计算啮合角 _Ab|<!a/R  
    if (aaa >1.0 ) then o0AREZ+I  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff $} ~:x_[  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) K(hqDif*6  
    goto 步骤 011 end if 'E6)6N  
    jpt = ACos ( aaa ) E}~ GXG  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ^)X^Pcx  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 0%v p'v  
    go to步骤013 end if go to步骤014 GR/ p%Y(  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 9'}m797I'  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 p 5P<3(  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then *vht</?J  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff "S1+mSW>  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) Jcm" i ~  
    goto 步骤1000 end if =YI<L8@g~  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then H1+G:TM  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff GQq2;%RrF  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) [$B  
    goto 步骤1000 end if d]CRvzW  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then A07FjT5w8  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 !tN]OQ)'  
    go to步骤1000 end if L~~;i'J  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then ]@Q14   
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 s<n5^Vxy  
    go to步骤1000 end if :h"Y>1P  
    步骤1800 检验中心距系数 L[D}pL=  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) nXXyX[c4e  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo {,,w5/k^  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) evq *&.6\  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi p^NYJV  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then Wo\NX05-?  
    go to步骤23 end if iYR8sg[' #  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then bq]af.o*  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 F?3a22Zg#  
    go to步骤1000 endif 8MV=?  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then D}Z].c@ E  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 't2"CPZ  
    go to步骤1000 end if FSC74N/  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] [/6IEt3}B  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) hK?uGt d?  
    jpt = ACos( qqq ) Xrc0RWXB8  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then A6= Um%T  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 hK3?m.> "g  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 1: XT r  
    核定压力角[αt] ≡ jtt Mvu!  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) uee2WGD  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff S+7>Y? B!  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) s lXk <  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt Y}Y2 Vx  
    7C F-?M!  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] O$<kWSC  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 >^{}Hjt  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 uv eTx  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 5e6f)[}  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ZU5hHah.t  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) /V^Gn;  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 8N'[ )Jw  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) D`V03}\-  
    9Y3_.qa(.  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] !SMIb(~[z  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] Y7{IF X  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt mY+J ju1  
    步骤032 检验中心距系数 g kT`C  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 'D;v>r  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] jA?A)YNQb  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi c=0S]_  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) l q~^&\_#  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi g:7S/L0]  
    步骤033 检验中心距 eF823cH2x_  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi f![?og)I%  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) g ]e^;  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt tt $DWmm  
    if (ttt >0.5*Mn ) then n<+g{QHi  
    Bff = bff +0.5 s3Pr$h  
    修正 [β`] ≡bff 4"nb>tA  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) %wzDBsX  
    goto 步骤 1000 endif SxI='z_S.f  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt J^m#984  
    if (ttt >0.05 ) then wM9HZraB<  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) {N42z0c  
    jpt = ACos( Ccc ) .B_LQ;0:   
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ;'~U5Po8  
    goto 步骤 1200 endif ]%>7OH'  
    jpt = jpt hd^?mZ  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt M_lQ^7/  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) N_Q)AXr)  
    核定压力角[αt] ≡ jtt (NR8B9qLN  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) b{%p  
    核定螺旋角[β] ≡ bff SaceIV%(  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 7Ko<,Kp2b  
    核定压力角[αt] ≡,jtt R/Y9t8kk  
    设计核算通过 7}>Zq`]~  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 4 ;ybQ  
    if( u <=3.50) han = 1.00 W5z<+8R  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 <#/r.}.x  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 O< [h  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 xVw9_il2a  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han tUU`R{=(  
    call Xg (ch,han ) Gmi ^2?Z(  
    .,[ NJ:l  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 Hj(ay4 8  
    {| ~  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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