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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    光币
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 SEQ bw](ss  
    EeWCy5W  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 yjZxD[ Z  
    B3uv>\  
    &G?b|Tb2  
    [post]--------------------------------------------------------------- d V#h~  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 %\-u&  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 0hK)/!Y  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 %76N$`{u  
    -------------------------------------------------------------- l=%v  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ipfiarT~)  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值]  lTsl=  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 +~RiCZt  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 rWI6L3,i+  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 =if5$jE3  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 'l2'%@E>  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 dC;@ Fn  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 W@jBX{k  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 01q5BQ7u  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 aB~?Y+m  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 5=/H2T!F  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 \"i2E!  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Ak[}s|,)  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 -sl] funRy  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 WP7*Q:5  
    Z1 = Z1 S{aK\>>H  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 \'6hv>W@  
    u = Z2/ Z1 <<K GS  
    齿 数 比[ u] ≡ u BKe~ y  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] VqLqj$P  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 U#R=y:O?  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 I:[^><?E  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 FS30RP3 `/  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 + |MHiC  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ?"[b408-  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 HYf&0LT<11  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 r`}')2  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 UOy9N  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 _!kL7qJ"  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 5Og.:4  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 oVyOiWo\Z  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 .<j\"X(  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 gq4le=,v  
    β= bff V9f$zjpw  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) s,O:l0  
    压力角 [初值][αt] = jtt ^2}0lP|  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 V9qA.NV2  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] U~QIO O  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 I5PI;t+  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi k\X1`D}R  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] {H{u[XR[z  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ~#+ Hhc(  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 7(AB5.O  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320  Ew1> m'  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 #@Yw]@5M  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 :it52*3=  
    步骤004 计算 模 数 ={y Mk  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) @DG$  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) XOK.E&eilj  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn &OD)e@Tc  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? vfPL;__{Y]  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Bfwa1#%?  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 xG i,\K\:  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) raRb K8CQ  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 9q;n@q:29  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) kKwb)i  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) cX u"-/  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) eSNi6RvE  
    [Acos] = aaa N 0h* |  
    步骤011 计算啮合角 &|'k)6Rx  
    if (aaa >1.0 ) then Y}BT| "  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff X}C }  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ~ {OBRC  
    goto 步骤 011 end if ew8f7S[  
    jpt = ACos ( aaa ) +Zgh[a  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? `) s]T.-  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then kX!TOlk3  
    go to步骤013 end if go to步骤014 | wuUH  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Oo<L~7B  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 K1]m:Y<  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then Ao>] ~r0  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff :s|" ZR  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) qBL >C\V +  
    goto 步骤1000 end if 2Ur9*#~kGp  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then _s{on/u  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff e7rD,`NiV  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) Bbk=0+ ^8I  
    goto 步骤1000 end if \=3V]7\&  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then T;jy2|mLo  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 %!Z9: +;B  
    go to步骤1000 end if . AJ(nJ)  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 6S*L[zBnA\  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ;#a^M*e  
    go to步骤1000 end if zi M~V'  
    步骤1800 检验中心距系数 6 2{(i'K  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 6Ap-J~4  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 8{QN$Qkn  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ?86q8E3;&  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 8XFs)1s[  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then '*K}$+l  
    go to步骤23 end if \/E+nn\)  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then @,btQ_'X  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 "`;$wA  
    go to步骤1000 endif i> }P V  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 36ygI0V_  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 Rs*]I\  
    go to步骤1000 end if x z5 V.  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ,ru2C_LQ  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) T\Zf`.mt  
    jpt = ACos( qqq ) 1?k{jt~  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then A{3VTe4TV  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 "'Bx<FA  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) prJ]u H,  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 3QNu7oo  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ']]C zze  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 9eG{"0)  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) :xqhPr]e  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt ,ddoII  
    _Z9HOl@  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] aNd6# yU$  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ddR*&.Y!a  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 TV&:`kH  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] O{YT6&.S0  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) D}.Pk>5  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Fog4m=b`g  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 6} b1*xQ  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 6M sVV_/  
    u`K)dH,  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] W|C>X=zTi  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] k9]M=eO  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt OPi><8x  
    步骤032 检验中心距系数 gXrXVv<)yw  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] kBF.TGT[l  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] "$@>n(w  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi TU-aL  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 1a_R8j  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi }bkQr)us  
    步骤033 检验中心距 h!@t8R  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi cOhx  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) h`{agW B  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt c)L1@qdZ  
    if (ttt >0.5*Mn ) then abs\Ku9  
    Bff = bff +0.5 & B CA  
    修正 [β`] ≡bff pv LA:LW2  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) A@:h\<  
    goto 步骤 1000 endif 3u&>r-V6Fn  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt |<:Owd=  
    if (ttt >0.05 ) then [Un~]E.'J  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) >VnBWa<j3  
    jpt = ACos( Ccc ) =I(F(AE  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt  ~OdE!!  
    goto 步骤 1200 endif rzl0*CR  
    jpt = jpt #Qir%\*V  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt O1C| { M  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Y! 8 I  
    核定压力角[αt] ≡ jtt Npr<{}ZE  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) &>jSuvVT  
    核定螺旋角[β] ≡ bff seNJ6p=`  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ET2^1X#j  
    核定压力角[αt] ≡,jtt LtJl\m.th  
    设计核算通过 `<cn b!]  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 Ne!0`^`~  
    if( u <=3.50) han = 1.00 t@_MWF  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 a;GuFnfn,  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 G8sxg&bf{  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 t9C.|6X  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han @2X{e7+D  
    call Xg (ch,han ) ?QbxC,& i  
    w6Owfq'v  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 g`n5-D@3  
    w$`[C+L  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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