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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 |ZRagn30  
    '":lB]hS  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 (nlvl?\d  
    jU9$Ehg I  
    -y8`yHb_  
    [post]--------------------------------------------------------------- _lGdUt 2  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 [BqHx5Xz(  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 uao0_swW5  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 o7sT=x9  
    -------------------------------------------------------------- @,cowar*  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 7!EBH(,z  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] =F]FP5V  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 8&?s#5zA  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 P3)Nl^/  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 x,|hU@h  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 =/y]d<g  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 :UF%K>k2  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 C/vI EYG4  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 =u2l. CX  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 J;{N72  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Sjyoc<Uo  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 |Lf"6^@yh  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 CF&6J$ZBgJ  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 M^r1S  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 u'|4?"uz  
    Z1 = Z1 j3{I /m  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 T arIPp  
    u = Z2/ Z1 :(!` /#6H  
    齿 数 比[ u] ≡ u 5q;GIw^L  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] TDFkxB>  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 toya fHf  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 v/68*,z[  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 9F)z4  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 C":32_q  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ^S UPi  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 nrxo &9[@n  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 PE}:ybsX  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ur$ _  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 K9$>Yxe|  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 P"y`A}Bx  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 aqRhh=iS  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 =vDEfO/T  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 !`g~F\l  
    β= bff 1zm ulj%&  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) \>:CvTzF  
    压力角 [初值][αt] = jtt 6r"eN%m  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 B$ajK`x&I  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] >/kc dWl  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 hxVKV?Fl  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi -Zf@VW,NI  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ryW'Z{+r'  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) /'].lp  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 M=F xB;v  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 q3.j"WaP  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 Ox&P}P0f  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 3D!5T8 @  
    步骤004 计算 模 数 - }7e:!.  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) iop2L51eJ  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 01r 8$+  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn I/d&G#:~  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? v0-cd  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 xy5lE+E_U  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 1|kvPo#  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) C${Vg{g7a  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` M m[4yP%  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) D7lK30  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) WHsgjvh"  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) zEd0Tmt  
    [Acos] = aaa iVp,e  
    步骤011 计算啮合角 (]0%}$Fo  
    if (aaa >1.0 ) then ORyE`h  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff U1DXe h~V  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) _LMM,!f  
    goto 步骤 011 end if ,uo'c_f(e  
    jpt = ACos ( aaa ) C8[&S&<_<  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? -yE/f2PgQ  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Bt> }rYz1  
    go to步骤013 end if go to步骤014 jhXkSj  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ';TT4$(m  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 #w,Dwy  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then aGJC1x  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff @ zs'Y8  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) /2UH=Q!x4E  
    goto 步骤1000 end if [s"O mAy4  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then }4Tc  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff xIxn"^'  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) FME3sa$  
    goto 步骤1000 end if : >6F+XZ  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then J8S'/y(LE<  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 =NnNN'}  
    go to步骤1000 end if lJu;O/  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 3Mxp)uG/  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 f|h|q_<;  
    go to步骤1000 end if }`W){]{k O  
    步骤1800 检验中心距系数 (8Bk;bd  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) kSR\RuY*  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo LV\DBDM  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) d]:I(9K  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi gCioq.  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then o*DN4oa)  
    go to步骤23 end if Y%PwktQm  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ~i~7 n a|  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 :bz}c48%  
    go to步骤1000 endif e?7& M  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then P%{^i]  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 >#hO).`C  
    go to步骤1000 end if }._eIx"  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Pa{%\dsv  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) LXbP 2  
    jpt = ACos( qqq ) 3gv|9T  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then <\NY<QIwFw  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 J 4Nln  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) *a58ZI@  
    核定压力角[αt] ≡ jtt #9X70|f  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) k\WR  ]  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff f !s=(H;  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) IB[)TZ2m  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt BRlT7grgq  
    Pa~)"u 8  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] &;D8]7d  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 7( qE0R&@  
    方法数字化, 改为数学分析方程。  _59huC.  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] p1&b!*o-&  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) BReJ!|{m}  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) XmEq2v  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) OY:,D  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) QV {}K  
    $lLz 3YS  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] c- }X_)U }  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] QlJ)F{R8il  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt f7=((5N  
    步骤032 检验中心距系数 W0l,cOOZJ  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] @^T1XX  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] $Hj.{;eC/k  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi o| #Qu8Lk  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) JKGc3j,+#  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi SzjkI+-$:  
    步骤033 检验中心距 huJ&]"C  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi .u4 W /  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) f ` R/ i  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt B5X(ykaX~  
    if (ttt >0.5*Mn ) then hnDBFQ{  
    Bff = bff +0.5 m06ALD_  
    修正 [β`] ≡bff Z@3i$8  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) O*0l+mop  
    goto 步骤 1000 endif m^b Nuo  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 8DegN,?  
    if (ttt >0.05 ) then W3 'q\+  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff)  *T5!{  
    jpt = ACos( Ccc ) mT.u0KUIy  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ApAO/q  
    goto 步骤 1200 endif 4scNSeW  
    jpt = jpt >[_f3;P  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt \3pc"^W  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) FQqI<6;  
    核定压力角[αt] ≡ jtt eD*A )  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) k} |   
    核定螺旋角[β] ≡ bff maXG:l|  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) T`5bZu^c  
    核定压力角[αt] ≡,jtt Bh;7C@dq  
    设计核算通过 OoA|8!CFa  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 _Em.  
    if( u <=3.50) han = 1.00 %k'!Iq+  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 p$PKa.Y3  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 5 u*-L_  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 O"F_*  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han J2 'Nd'  
    call Xg (ch,han ) |Z=^`J  
    [%77bv85.G  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 \lZf<f  
    *a#rM"6P  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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