摘要
N.]~%)K:{ lWJYT <kt 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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Zm++5b`W/[ l& sEdEA 任务说明
&"T7KXx GyxLzrp 
Mg8ciV}\xY Er$&}9G+- 简要介绍衍射效率与偏振理论
+"WNG 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
fwzyCbks 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
[9~ EH8 
g26_#4 P 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
zp' h A 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
y/_= 
=c#mR" 1 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
R\5fl[ <~v4BiQ3l^ 光栅结构
参数 u| "YS-dH 研究了一种矩形光栅结构。
@ra JB ' 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
17;9> *O' 根据上述参数选择以下光栅参数：
aY pc\jJ 光栅周期：250 nm
<j#IR 填充因子：0.5
SbM RrWy 光栅高度：200 nm
4z~;4 材料n_1：熔融石英（来自目录）
).u>%4=6 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
k`[>B k%b VTDnh*\5 
g3%x"SlIU t)k;5B`> & 偏振态分析
AOL=;z9c# 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
7hMh%d0d(_ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
lY,9bSF$ 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
,1<6=vL 9T`YHA'g 
j 7O!uUQQ 8/,s 8u 模拟光栅的偏振态
mN R}%s
o2]Np~`g, 
ga;t`5+d m)6-D-&7 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
/Q #eP m 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
AtAu$"ue 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
PT&qys 2k 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
XJS^{=/ juM~X 5b Passilly等人更深入的光栅案例。
Sv>CVp* Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
!@ AnwV] 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
t0:~BYXu D`B*+ 
56N DU>j$ * "?,. 光栅结构参数
NW21{}=4 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
C^U>{jf ! 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
=PjdL3 2 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
K3rsew
n 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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V{qR/ yB;K|MXy? 光栅#1——参数
.0X 5Vy 假设侧壁倾斜为线性。
U}<zn+SI#V 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
nvodP"iV 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
i 5*/ZA_ 光栅周期：250 nm
+tYs kx/ 光栅高度：660 nm
Di$++T 8" 填充因子：0.75（底部）
4Xv."L 侧壁角度：±6°
4!'4 l =jO n_1：1.46
[,z>msEB. n_2：2.08
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~ *;T H D> 
jgYe\dinM 6gq`V, 光栅#1——结果
v ?DA> 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
k>\s6 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
Nlm3RxSn JVPLE*T 
/9-kG W[ 73q>' 光栅#2——参数
2>Kn' p 假设光栅为矩形。
?U~`'^@ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
P&Hhq>@Z 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
79'N/:. 光栅周期：250 nm
a)/ }T 光栅高度：490 nm
7zXX&
S 填充因子：0.5
~c>]kL(, n_1：1.46
eI5W; Q4 n_2：2.08
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[;7$ 'lr%D r $! 光栅#2——结果
XO/JnJ^B 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
{w9GMqq 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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